2023年九年级中考数学复习二次函数的图象与性质（1）课件

数学让你明智、让你奋进、让你智慧! 数学改变人类思维、改变世界、改变未来! 学数学,长智慧,用数学,拼中考! 加油、加油、加油! 栏目索引 二 次 函 数 图 象 性 质(1) 栏目索引 栏目索引 栏目索引 栏目索引 3 栏目索引 按平移规律“左加右减,上加下减”进行平移 栏目索引 让数学和梦想齐飞,让成功和汗水共享。 栏目索引 y3>y1>y2 8 -1 让数学和梦想齐飞,让成功和汗水共享。 栏目索引 让数学和梦想齐飞,让成功和汗水共享。 栏目索引 2 (-1,2) 2≤n<11 用数学锻炼思维,用数学开启智慧 基础过关 栏目索引 能力提升 B 用数学锻炼思维,用数学开启智慧 栏目索引 B 用数学锻炼思维,用数学开启智慧 栏目索引 D 用数学锻炼思维,用数学开启智慧 栏目索引 用数学锻炼思维,用数学开启智慧 栏目索引 思维拓展 B 让数学和梦想齐飞,让成功和汗水共享。 栏目索引 C 体 验 中 考 栏目索引 栏目索引 栏目索引 栏目索引 栏目索引 二次函数的概念及解析式的三种形式 1.概念:一般地,形如① (a,b,c是常数,且a≠0)的函数,叫做二次函数.其中,x是自变量,a,b,c分别是二次项系数、一次项系数和常数项. 2.二次函数解析式的三种形式: (1)一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0); (2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数,a≠0),其中② 是抛物线的顶点; (3)交点式:y=③ (a≠0),其中x1,x2是抛物线与x轴交点的横坐标. 二次函数的图象与性质 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) 大致图象 a>0 a<0 开口方向 开口向 开口向 对称轴 直线x=-eq \f(b,2a) 顶点坐标 增减性 当x<-eq \f(b,2a)时,y随x的增大而⑦ ;当x>-eq \f(b,2a)时,y随x的增大而⑧ . 当x<-eq \f(b,2a)时,y随x的增大而⑨ ; 当x>-eq \f(b,2a)时,y随x的增大而⑩ . 最值 当x=-eq \f(b,2a)时,y有最小值,为⑪ . 当x=-eq \f(b,2a)时,y有最大值,为⑫ . 认真阅读并理解考点4 确定二次函数解析式 1.二次函数解析式的确定 (1)根据所给点的坐标选择设适当的解析式: ①若顶点在原点,可设为y=ax2; ②若对称轴是y轴(或顶点在y轴上),可设为y=ax2+k; ③若顶点在x轴上,可设为y=a(x-h)2; ④若抛物线过原点,可设为y=ax2+bx; ⑤若已知任意三个点的坐标,可设为y=ax2+bx+c; ⑥若已知顶点(h,k),可设为顶点式y=a(x-h)2+k; ⑦若已知抛物线与x轴的两交点坐标为(x1,0),(x2,0),或已知对称轴及与x轴的一个交点坐标(x1,0),利用对称轴可求出另一个交点坐标(x2,0),可设为交点式y=a(x-x1)(x-x2); 2、平移:将二次函数解析式化为顶点式,即y=a(x-h)2+k的形式后,按以下规律写出解析式: 3.二次函数图象平移中的相关面积计算 S阴影=S△OBD=S矩形OABC S阴影=S▱OABC=S矩形OBCD x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 -1 0 3 … 在探究二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质的过程中,x与y的几组对应值列表如下: (7)若点A(-3,y1),B(5,y2),C(9,y3)在二次函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为 ; 9.(2021·石家庄42中模拟)如图,已知二次函数y=x2+ax+3的图象经过点P(-2,3). (1)a的值为 ,图象的顶点坐标为 ; (2)若点Q(m,n)在该二次函数图象上,且点Q到y轴的距离小于2,则n的取值范围为 . $