精品解析：广东省汕头市龙湖区2022-2023学年九年级上学期期末教学质量监测数学试卷

广东省汕头市龙湖区2022-2023学年九年级上学期期末教学质量监测数学试卷 一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　　）. A. 1984前南斯拉夫 B. 1988加拿大 C. 2006意大利 D. 2022中国 2. 下列成语所描述的事件中，是不可能事件的是( ) A. 守株待兔 B. 水中捞月 C. 百步穿杨 D. 瓮中捉鳖 3. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 4. 将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，则平移后的抛物线为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，一根排水管的截面是一个半径为5的圆，管内水面宽，则水深为（　　） A. 3 B. 2 C. D. 6. 如图，一个油桶靠在直立的墙边为桶与墙壁触点，量得并且，则这个油桶的底面半径是(　　) A. B. C. D. 7. 已知函数是反比例函数，图象在第一、三象限内，则m值是（　　） A. 3 B. C. ±3 D. 8. 如图，将绕点A逆时针旋转80°，得到，若点在线段延长线上，则的大小是（ ） A. 45° B. 50° C. 60° D. 100° 9. 如图，正五边形ABCDE内接于，点F为上一点，则∠EFC的度数为（ ） A. 36° B. 45° C. 60° D. 72° 10. 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根为和3；③；④当时，x的取值范围是；⑤当时，y随x的增大而增大．其中错误的有（　　）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若m是方程的一个根，则的值为_____． 12. 已知圆锥的母线长为8，底面半径为6，则此圆锥的侧面积是___________ 13. 如图，点是反比例函数图象上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积为____． 14. 根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是，当飞行时间t为___________s时，小球达到最高点． 15. 如图，在平面直角坐标系中，P是直线上一个动点，的半径为1，直线切于点Q，则线段的最小值为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解方程：. 17. 嫦娥、神舟、北斗、天问被称为中国航天的“四大天王”．2020年“北斗”组网、“天问”问天、“嫦五”探月，一个个好消息从太空传来，照亮了中国航天界的未来!小玲对航空航天非常感兴趣，她收集到了嫦娥五号、神舟十一号、北斗三号、天问一号的模型图，依次制成编号为A、B、C、D的四张卡片（背面完全相同），将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）小玲从中随机抽取一张卡片是“北斗三号”的概率为　 　； （2）小玲从四张卡片中随机抽取一张卡片（不放回）．再从余下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为A（嫦娥五号）和D（天问一号）的概率． 18. 如图，已知三个顶点的坐标分别是． （1）画出绕点B逆时针旋转90°所得到， （2）直接写出点，的坐标． （3）线段扫过的面积是___________（结果保留π） 四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等实数根； （2）若方程有两个实数根，，且，求的值． 20. 2022北京冬奥会期间，冰墩墩和雪容融受到人们的广泛喜爱．某网店以每套96元的价格购进了一批冰墩墩和雪容融，由于销售火爆，销售单价经过两次的调整，从每套150元上涨到每套216元，此时每天可售出16套冰墩墩和雪容融． （1）若销售价格每次上涨的百分率相同，求每次上涨的百分率； （2）冬奥会闭幕后需求有所下降，需尽快将这批冰墩墩和雪容融售出，决定降价出售．经过市场调查发现：销售单价每降价15元，每天多卖出3套，商店每套应降价多少元？才能使每天利润达到最大，最大利润为多少元？ 21. 如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D，且反比例函数交BC于点E，． （1）求D点的坐标及反比例函数的关系式； （2）若矩形的面积是24，求出的面积． （3）直接写出当时，的取值范围． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，是的直径，点C是上一点，与过点C的切线垂直，垂足为点D，