专题02 一元一次方程的实际应用(一)压轴题六种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（华东师大版）

专题02 一元一次方程的实际应用(一)压轴题六种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 用一元一次方程解决行程问题 】 1 【考点二 用一元一次方程解决配套问题】 4 【考点三 用一元一次方程解决工程问题】 7 【考点四 用一元一次方程解决销售盈亏问题】 10 【考点五 用一元一次方程解决比赛问题】 16 【考点六 用一元一次方程解决方案选择问题】 18 【过关检测】 25 【典型例题】 【考点一 用一元一次方程解决行程问题 】 例题：（2022·湖南省隆回县第二中学七年级阶段练习）已知A，B两地相距400千米，甲、乙两车从A地向B地运送货物．甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时80千米，甲车先出发0.5小时后乙车才开始出发． (1)乙车出发几小时后，才能追上甲车？ (2)追上乙车时，距离B地还有多远？ 【变式训练】 1．（2022·全国·七年级专题练习）一辆货轮往返于上下两个码头，逆流而上需用38小时，顺流而下需用32小时，若水流速度为8千米/时，则下列求两码头距离的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·陕西·西安高新一中实验中学七年级期末）甲、乙两人分别从相距2000米的A，B两地步行出发相向而行，两人速度保持不变，若两人同时出发，则他们10分钟之后相遇；若乙比甲先出发4分钟，则甲出发8分钟之后，甲乙两人相遇，则甲的速度为（   ） A．70米/分钟 B．80米/分钟 C．90米/分钟 D．100米/分钟 3．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校七年级阶段练习）两地相距450千米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行．甲车速度120千米/时，乙车速度为105千米/时，经过_____小时两车相遇． 4．（2022·四川·西昌市川兴中学七年级阶段练习）一列火车匀速通过长500m隧道，若火车从开始进入隧道到完全开出隧道共用30秒，而整列火车完全在隧道里的时间是20秒，求这列火车的长为________． 5．（2022·湖南·平江县龙门镇龙门中学七年级期中）小明和小刚从学校出发，去敬老院送水果．小明带着东西先走2.5分钟后，小刚才出发．若小明每分钟行80米，小刚每分钟行120米， (1)设小刚出发经过x分钟后，小刚走了__________米，小明走了__________米，（用含有x的代数式表示） (2)则小刚用几分钟可以追上小明？ 6．（2022·黑龙江·鸡西市第四中学七年级期中）数轴上A在原点的左侧，A表示的数是a，距离原点18个单位，B在原点右侧，B所表示的数是b，距离A点24个单位． (1)______，______． (2)P，Q是数轴上的两个动点，P点从A出发，速度2个单位每秒，同时Q点从B点出发，速度1个单位每秒，若两点相向而行，经过一段时间在C点相遇，求出点C表示数． (3)在（2）的条件下，经过几秒钟，P，Q两点相距6个单位长度． 【考点二 用一元一次方程解决配套问题】 例题：（2022·黑龙江·哈尔滨市松雷中学校七年级阶段练习）用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用______张铁皮制作盒身，正好使得这150张铁皮制作出来的盒身和盒底全部配套． 【变式训练】 1．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校七年级期中）某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或1800个螺母，现有x个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按2：1配套．为求x，可列方程（　　） A． B． C． D． 2．（2022·全国·七年级单元测试）一张方桌由一个桌面、四条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面40个或做桌腿240条，现有6m3木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配套？设用x立方米木料做桌面，由题意列方程，得__________． 3．（2022·全国·七年级专题练习）某车间每天能制作甲种零件400只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要和3只乙种零件配成一套．现要在49天内制作最多的成套产品，则甲乙两种零件各应制作多少天． 4．（2022·全国·七年级专题练习）某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个． (1)该工厂有男工、女工各多少人？ (2)该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？ 5．（2022·浙江·七年级专题练习）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件，已知车间每天能生产甲种零件