《平行四边形的面积》（教案）人教版五年级上册数学

平行四边形的面积 教学设计 教学内容：教材85页、86页 教学目标： 1、通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积的计算公式，渗透转化的数学思想方法。 2、能正确地应用公式计算平行四边形的面积。 教学重点：探索并掌握平行四边面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。 教学过程 一、游戏导入 师：课件出示：每个小正方形代表1平方厘米，图1和图2的面积各是多少？ 生1：图1通过数一数，一共有12个小正方形所以是12平方厘米。 生2：图2通过移一移， 把多的部分移到空白处把它变成规则的图形计算。 师：通过求上面两个图形的面积，我们可以发现用剪拼的方法把图形“转化”成学习过的图形，是我们研究平面图形面积最常见的，也是最实用的一种方法。 （学生通过将上图中两个不规则的图形进行剪拼，使其变成规则的已知图形，进而求出他们的面积，在自己动手的过程中，学生对转化有了初步的了解为后面学习平行四边形的面积推导公式作铺垫） 二、操作探究，感悟转化 （一）创设情境，出示问题 师：学校组织美化校园活动，给每个班分配了一块花卉种植地。五（7）班分到了一块长方形的种植地，而一块平行四边形种植地则分给了我们五（8）班，他们的同学都觉得不公平，在那里争吵不休呢？你们觉得这样分配公平吗？谁分得的面积大？ 生：各抒己见 师：谁的面积大我们一起来算一算便知道了。你们会计算长方形的面积吗？ 生：长*宽，那我们五（8）班的种植地也能计算出来吗？这节课，我们一起来探索平行四边形的面积。（板书课题） （通过创设学生熟悉的生活情境，学生的学习兴趣一下子得到了激发，通过复习长方形的面积的计算公式，为接下来的迁移转化以及学习新知识做好铺垫） （二）自主探究，推导公式 师：刚刚是我们的猜想，现在我们来验证这个猜想对不对。以前我们计算长方形的面积时，借助了什么工具？（方格图）这个方法也可以应用于平行四边形的面积吗？现在我们一起来验证。 1、验证：打开信封里面老师提供的不同形状的平行四边形，完成 学习任务一 6厘米 4厘米 ( 学习单： 我们的猜想： 平行四边形可以转化为 。 我们的实践：（用文字叙述或画图表示） 文字1、 画图： 2、 3、 4、 我们的发现： 平行四边形和长方形的面积相等。 长方形的长等于平行四边形的（ ） 长方形的宽等于平行四边形的（ ） 我们的结论：平行四边形的面积=( ） 用字母表示：（ ） )动手操作，完成学习单 （学生通过具体操作体验，对平行四边形和长方形之间的关系有了初步的感知，将平行四边形转化成长方形也有了初步的体验） 2.学生汇报。 预设1：直接数格子。 生1：我数的是24平方厘米，我是按整格子数的，在把不是整格子的拼成整格子的。 生2：我数的也是24平方厘米，我是把左边的三角形格子一起平移到右边。 生3：移动格子后，先数一行有几个，再数一列有几个，把两个数相乘就是面积。 预设2：割补法：把平行四边形转化成长方形来求面积。 生1：1、先画高。 2、沿着高剪开。 3、把剪出一个直角三角形再向右平移，再拼成一个长方形。 4、在利用长方形的面积公式计算。 平行四边形和长方形的面积相等。 平行四边形的高等于长方形的宽， 平行四边形的底和长方形的长相等。 生2：1、先画高。 2、沿着高剪开。 3、把剪开梯形向右平移，再拼成一个长方形。 4、在利用长方形的面积公式计算。 生3：1、先画高。 2、沿着高剪开。 3、把剪开梯形向右平移，再拼成一个长方形。 4、在利用长方形的面积公式计算。 师：为什么你们都拼成长方形？ 生：拼成长方形好数。 师：把难数的图形转化成容易数的图形，把平行四边形转化成长方形，再计算长方形的面积，在数学中这种转换的思想所有的面积推导公式都适用。（板书：图形转换）这里把平行四边的面积转化成我们学过的长方形面积来计算。刚才这三个同学都给我们演示了不同的方法。由他们的方法我们得到一个结论：无论将平行四边形的那条边作为底，只要沿着高剪开，就能转化成长方形。 （视频演示）我们一起再来回顾这个过程。（还需要吗？） 师：观察平行四边形和剪拼的长方形什么是相等的？ 生：面积相等 师：图形变化，面积不变。所以我们8班分到的面积公平吗？ 生：公平，因为和7班一样大。 师：7.8班的难题都被我们解决了现在我们一起来看看1班和2班的花卉种植地面积又该怎样计算。 三、知识应用。 1、 2.选择合适的条件，计算下面平行四边