第二十三章旋转 单元测试 2022-2023学年九年级上册数学人教版

第二十三章旋转（单元测试）2022-2023学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，将绕着点O顺时针旋转，得到（点C落在外），若，，则最小旋转角度是（    ） A．20° B．30° C．40° D．50° 2．如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转角为（   ） A．∠AOD B．∠AOB C．∠BOC D．∠AOC 3．如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（    ） A．点与点是对称点 B． C． D． 4．如图，在由小正方形组成的网格图中再涂黑一个小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴对称图形，则涂法有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 5．下列命题是真命题的是（    ） A．一个角的补角一定大于这个角 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．等边三角形是中心对称图形 D．旋转改变图形的形状和大小 6．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点．若点恰好落在边上，则点A到直线的距离等于（    ） A． B． C．3 D．2 7．如图，AB是半圆O的直径，以弦AC为折痕折叠后，恰好经过点O，则等于（    ） A．120° B．125° C．130° D．145° 8．如图，将绕点逆时针旋转得到，与相交于点，若且是以线段为底边的等腰三角形，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（    ） A． B． C．或 D．或 11．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 12．如图，在正方形ABCD中，，E为AB边上一点，点F在BC边上，且，将点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G，连接DG，则DG的长的最小值为（    ） A．2 B． C．3 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，边长为2的等边在平面直角坐标系的位置如图所示，点O为坐标原点，点A在x轴上，以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转120°，得到，则点的坐标为_____． 14．如图，某圆弧形拱桥的跨度AB=20m，拱高CD=5m，则该拱桥的半径为_______m． 15．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P(1.2，1.4)平移后对应点为P1、点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为__________． 16．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，5）与点Q（3，m﹣2）关于原点对称，则m＝_____． 17．如图，CD是⊙的直径，AB是弦，，若，，则AC的长为______． 18．如图，在中，∠C＝90°，点D、E分别在AC、BC上，∠CDE＝45°，绕点D顺时针旋转x度（45<x<180）到，则等于______度．（用含x的代数式表示） 19．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，把线段AC绕点C旋转得到线段CE，点E恰好落在AB的延长线上，，△BCD的面积是8，则BC的长为________． 20．如图，点P是等边三角形ABC内一点，且，，，则这个等边三角形ABC的边长为________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在平面直角坐标中，的顶点坐标分别是，，． （1）将以为旋转中心旋转，画出旋转后对应的； （2）将平移后得到，若点的对应点的坐标为，求的面积 22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1)将向左平移6个单位长度得到，请画出； (2)画出关于点的中心对称图形； (3)若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标为___________，旋转角度为__________°． 23．如图，在长方形中，，．点从点出发，沿折线以每秒2个单位的速度向点运动，同时点从点出发，沿以每秒1个单位的速度向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动．设点的运动时间为秒． (1)当点在边上运动时，______（用含的代数式表示）； (2)当点与点重合时，求的值； (3)当时，求的值； (4)若点关于点的中心对称点为点，直接写出和面积相等时的值． 24．如图，P是等边内的一点，且，将绕点B逆时针旋