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七年级
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2.3 平行线的性质
精准备考用木牍
| 安徽名师编写,更懂安徽考情
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核心素养
2.3 平行线的性质
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知识点1 平行线的性质
1.[2022·重庆中考]如图,直线a∥b,直线m与直线a,b相交.
若∠1=115°,则∠2的度数为( )
A.115°
B.105°
C.75°
D.65°
限时:15分钟
A
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2.如图,AB∥CD,AC∥BD.若∠2=125°,则∠1的度数是( )
A.55°
B.65°
C.75°
D.85°
A
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3.如图,AB∥CD,AP,CP分别平分∠BAC和∠ACD,则∠1+∠2= °,AP和CP的位置关系是 .
垂直
90
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4.如图,AB∥DF,DE∥BC.若∠1=65°,求∠3的度数.
解:因为DE∥BC,∠1=65°,
所以∠2=∠1=65°.
因为AB∥DF,所以∠2+∠3=180°,
所以∠3=180°-65°=115°.
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知识点2 平行线性质的应用
5.[2022·娄底中考]一杆古称在称物时的状态如图所示,已知∠1=80°,则∠2=( )
A.20° B.80°
C.100° D.120°
C
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6.[教材P50“做一做”改编]如图,一束光线AB先后经平面镜OM,ON反射后,反射光线CD与AB平行.当∠ABC=100°时,∠DCN的度数为( )
A.40° B.50°
C.60° D.80°
B
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7.如图,将长方形ABCD沿EF折叠.若∠1=30°,则∠AEF的度数为 .
105°
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8.某大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直于地面AE,CD平行于地面AE.若∠BCD=150°,则∠ABC= °.
120
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9.如图,直线l1∥l2,直线l3交l1于点A,交l2于点B,过点B的直线
l4交l1于点C.若∠3=50°,∠1+∠2+∠3=240°,则∠4等于( )
A.80° B.70°
C.60° D.50°
限时:8分钟
B
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10.一副三角板按如图所示摆放,若AB∥CD,则∠1的度数为
.
75°
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A.162° B.142° C.138° D.135°
一副三角板→一块三角板与一块直尺
如图,将一块含有30°角的直角三角板放置在一块直尺上.
若∠1=18°,则∠2的度数为( )
变式训练
C
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11.如图,已知AB∥CD,AC∥BD,∠ABD=56°,CE平分∠ACF.求∠AEC的度数.
解:因为AB∥CD,所以∠EAC+∠ACF=180°.
因为AC∥BD,所以∠EAC=∠ABD=56°,
所以∠ACF=180°-∠EAC=124°.
因为CE平分∠ACF,
所以∠ECF=∠ACF=62°.
因为AB∥CD,所以∠AEC=∠ECF=62°.
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能