精品解析：重庆大学城第三中学校2022-2023学年八年级上学期半期调研数学试题

大学城第三中学2022—2023学年八年级上期调研测试 数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 命题人：王莉 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 4平方根是（ ） A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4 3. 在，，π，，这五个数中，是无理数的有（ ）个 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 估算的结果在两个整数之间正确的是（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列尺规作图，能确定是的中线的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则m值为（ ） A. 1 B. C. 5 D. 9. 已知等腰的一个内角为，则其底角是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 下列命题，是假命题的是（ ） A. 同旁内角互补 B. 等腰三角形两底角相等 C. 两点确定一条直线 D. 对顶角相等 11. 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝5，BC＝3，则BD的长为（　　） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 12. 如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，利用图中阴影部分面积的不同表示方法，可以写出关于a、b的恒等式，下列各式正确的为（ ） A. B. C D. 二．填空（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 计算：______． 14. 已知，，则______． 15. 分解因式：a3－a=___________ 16. 已知等腰三角形的两边长分别是3和7，则这个等腰三角形的周长为______． 17. 若为完全平方式，则m的值为_____． 18. 如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为____________． 三．解答题（本大题2小题，每小题7分，共14分） 19. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF． 20. 尺规作图：（不写作法，保留痕迹） （1）作角平分线交于点D， （2）在（1）条件下，中，，，且，则点D到的距离是______． 四、解答题：（本大题4小题，每小题10分，共40分） 21. 计算： （1） （2）． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 已知，，求： （1）的值． （2）求值． 24. 如图，在中，，是等腰直角三角形，． （1）求证：． （2）判断形状并说明理由． 五、解答题：（本大题2小题，每小题12分，共24分） 25. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例如1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小的算术平方根是2，最大算术平方根是6. （1）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根． （2）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值． 26. 如图①，中，于点G，以A为直角顶点，分别以，为直角边，向外作等腰直角和等腰直角，过点E，F作射线的垂线，垂足分别为P，Q． （1）试探究与之间的数量关系，并证明你的结论； （2）如图②，若连接交的延长线于H，由（1）中的结论你能判断与的大小关系吗？并说明理由？ （3）图②中和的面积相等吗？试说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大学城第三中学2022—2023学年八年级上期调研测试 数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 命题人：王莉 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 计算的结果是（ ） A.