19.2.1 第1课时 正比例函数的概念 课件 2022-2023学年人教版数学八年级下册

19.2.1 正比例函数 第1课时 正比例函数的概念 第十九章 一次函数 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 如果设蛤蟆的数量为 x，y 分别表示蛤蟆嘴的数量，眼睛的数量，腿的数量，扑通声，你能列出相应的函数解析式吗？ 课堂导入 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 知识点 1：正比例函数的概念 问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式： (1) 圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化．( ) 解：函数解析式为：l = 2πr 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 3 (2) 铁的密度为 7.9 g/cm3，铁块的质量 m (单位：g) 随它的体积 V (单位：cm3) 的变化而变化．( ) 解：函数解析式为：m = 7.9v 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 (3)每个练习本的厚度为 0.5 cm， 一些练习本摞在一起的总厚度 h (单位：cm) 随练习本的本数 n 的 变化而变化．( ) (4) 冷冻一个 0 ℃ 的物体，使它每 分钟下降 2℃，物体温度 T (单位：℃) 随冷冻时间 t (单位：min)的变化而变化．( ) 解：函数解析式为：h = 0.5n. 解：函数解析式为： T = -2t. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 问题2 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量． 函数解析式 函数 常量 自变量 l = 2πr m = 7.9V h = 0.5n T = -2t 这些函数解析式有什么共同点？ 这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！ 2，π r l 7.9 V m h T t 0.5 -2 n 函数＝常数×自变量 y k x ＝ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 6 一般地，形如 y = kx ( k 是常数，k ≠ 0)的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数． 正比例函数的概念 正比例函数的一般形式 y = kx (k 是常数，k ≠ 0) 比例系数 自变量 为什么 强调 k ≠ 0？ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 1. 这个函数解析式在形式上具有怎样的结构特征呢？ 等号右边是一次单项式，一次项系数不为 0，次数为 1. 2. 正比例函数 y = kx 的自变量 x 的取值范围是什么?这与问题 1 中的函数自变量的取值范围有何不同? 自变量 x 的取值范围是全体实数， 注意实际问题：要符合实际情境. 合作交流 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三