19.1.2 第1课时 函数的图象 课件 2022-2023学年人教版数学八年级下册

19.1.2 函数的图象 第1课时 函数的图象 第十九章 一次函数 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 “乌鸦喝水”的故事前面我 们都知道了，乌鸦衔来一些小石子放入 瓶中(如图)，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水.但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度,乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，愉快地飞走了. 你能画图表示上面的故事情节吗？ 课堂导入 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 心电图 记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中发生的电变化情况. 有些问题中的函数很难用函数解析式来表示，但是可以用图象来直观地反映它们的变化情况. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 问题：请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形： 正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S = x2. 知识点 1：函数的图象 追问1：这个函数的自变量取值范围是什么? x＞0 追问2：怎样获得组成图象的点? 先确定点的坐标 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 追问3：怎样确定满足函数关系的点的坐标? 取一些自变量的值，计算出相应的函数值. 追问4：自变量 x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值 S，是否确定了一个点 ( x，S ) 呢? 确定. 因为每个点都代表 x 的值与 S 的值的一种对应. 例如：点 (2，4) 表示当 x = 2 时，S = 4. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 计算并填写下表： x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 S 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 填表 描点 画出上面表格中各对数值所对应的点. 连线 连接这些点 点有无数个，取有限点做代表，再用光滑的曲线连接. S = x2 用空心圈表示不在曲线的点 用光滑曲线去连接画出的点 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 　一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．如右图中的曲线即函数 S = x2（x＞0）． 函数 S = x2 (x＞0)的图象 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 例1 画出函数的图象：y = 2x + 1. 分析：从式子 y = 2x + 1 可以看出，x 的取值范围是 . 从 x 的取值范围中选取一些的数值，算出 y 的对应值，填写在表格里，再描点连线. 解：第一步：列表 全体实数 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … -5 -3 -1 1 3 5