12.2 数的开方（培优三阶练）-2022-2023学年七年级数学下册课后培优分级练（沪教版）

12.2数的开方 课后培优练 培优第一阶——基础过关练 1．（2023春·上海·七年级专题练习）实数4的平方根是（    ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【分析】根据平方根的定义解答即可． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平方根的定义，掌握平方根的定义是解答本题的关键． 2．（2022春·上海普陀·九年级统考阶段练习）的平方根是(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平方根的定义求解即可． 【详解】解：， 的平方根是， 故选：． 【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作． 3．（2022春·上海松江·七年级校考期中）下列式子中，正确的个数是（   ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据平方根、立方根的含义和求法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判断即可． 【详解】解：∵， ∴选项（1）符合题意； ∵没有意义， ∴选项（2）不符合题意； ∵， ∴选项（3）符合题意； ∵， ∴选项（4）符合题意， ∴所给的式子中，正确的是（1）、（3）、（4）．共有个： 故选：C． 【点睛】此题主要考查了实数的运算，平方根、立方根的含义和求法，以及有理数的乘方的运算方法，解答此题的关键是要明确：负数没有平方根． 4．（2022春·上海·七年级专题练习）下列说法正确的是（  ） A．平方根是 B．的平方根是 C．平方根等于它本身的数是1和0 D．一定是正数 【答案】D 【分析】A、根据平方根的概念即可得到答案； B、的平方根其实是9的平方根； C、平方根等于它本身的数与算术平方根是它本身的数要分清楚； D、先判断出，再利用算术平方根的性质直接得到答案． 【详解】A、是负数，负数没有平方根，不符合题意； B、，9的平方根是，不符合题意； C、平方根等于它本身的数是0，1的平方根是，不符合题意； D、，正数的算术平方根大于0，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查了平方根及算术平方根的定义及性质，熟练掌握相关知识是解题关键． 5．（2023春·上海·七年级专题练习）16的四次方根是（    ） A．2 B．-2 C． D． 【答案】C 【分析】根据四次方根的意义即可解答． 【详解】解：16的四次方根是： ， 故选C． 【点睛】本题考查了四次方根，准确计算是解题的关键． 6．（2022春·上海·七年级专题练习）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据立方根及n次方根可进行求解． 【详解】解：A、由可得，故原计算错误； B、由可知，故原计算错误； C、由可得，故原计算正确； D、，故原计算错误； 故选C． 【点睛】本题主要考查立方根及n次方根，正确计算是解题的关键． 7．（2022春·七年级单元测试）设，，，，则按由小到大的顺序排列正确的是（　　） A．c<a<d<b B．b<d<a<c C．a<c<d<b D．b<c<a<d 【答案】A 【分析】根据零指数幂、负指数幂、乘方和立方根分别计算，再比较大小即可． 【详解】解：∵a=1，b=9， ，d=2． ∴c<a<d<b． 故选A． 【点睛】本题考查了零指数幂、负指数幂、乘方和立方根的计算，正确熟练进行相关题目的计算是解题的关键． 8．（2023春·七年级单元测试）已知实数a，b满足：，则等于（    ） A．65 B．64 C．63 D．62 【答案】A 【分析】根据非负数的性质得的二元一次方程组，然后求出其值，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵实数a，b满足：， ∴且， 即， 解方程组得：， ∴； 故选：A． 【点睛】此题考查了非负数的性质、二元一次方程组的解法、代数式的求值，熟练掌握平方式与算术平方根的非负性质、加减消元解二元一次方程组是解答此题的关键． 9．（2023春·上海·七年级专题练习）请写出三个无理数：______． 【答案】，，π（答案不唯一） 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【详解】解：根据无理数的定义可知：，，π均是无理数，答案不唯一， 故答案为：，，π． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 10．（2023春·七年级单元测试）的平方根______，的算术平方根是______． 【答案】          【分析】根据平方根和算术平方根的定义求解即可． 【详解】∵， ∴4的平方根是， ∵， 即的算术平方根是， 故答案为：， 【点睛】本题考查的是平方根、算术平方根的计算，如果