模拟卷04-2023年湖北省高考数学模拟试卷（新高考）

2023年湖北省高考数学模拟试卷 模拟卷04 考试时间：120分钟；考试满分：150分 注意事项: 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 集合，，，则( ) A. B. C. D. 2.已知复数的共轭复数为，且，则在复平面内复数的对应点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.将10个相同的小球放入编号为1、2、3的盒子中，球数不少于编号数的放法种数为( ) A. 6 B. 12 C. 15 D. 25 4. 已知圆：与抛物线：（）相交于，两点，分别以，为切点作圆的切线.若切线恰好经过抛物线的焦点，则( ) A. B. C. D. 5. 已知函数，，若，，在上具有单调性，那么的取值共有( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 6. 矩形中，，为的中点，将沿所在直线翻折，在翻折过程中，给出下列结论： ①存在某个位置，； ②存在某个位置，； ③存在某个位置，； ④存在某个位置，. 其中正确的是( ) A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 7. 已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 如果，，，就称表示的整数部分，表示的小数部 分.已知数列满足，，则等于( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，选出全部正确答案得5分，选出部分正确答案得2分，出现错误选项得0分。 9.下列有关说法正确的是( ) A.的展开式中含项的二项式系数为20； B. 设随机变量服从正态分布，若，则与的值分别为，； C. 事件为必然事件，则事件A、B是互为对立事件； D. 安排5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是126种． 10. 若函数具有下列性质：①定义域为；②对于任意的，，都有 ；③当时，，则称函数为的函数.若函数为的函数，则以下结论正确的是（ ） A.为奇函数 B.为偶函数 C.为单调递减函数 D. 为单调递增函数 11. 有3台车床加工同一型号的零件第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起已知第1,2,3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有( ) A. 任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.06 B. 任取一个零件是次品的概率为0.0525 C. 如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为 D. 如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为 12.(如图)三棱锥三条侧棱两两垂直，点为的中点，为上的点，若，，，则下列结论正确的是( ) A．直线与平面所成角为 B．当三棱锥的外接球体积为时, C．异面直线与所成角的余弦值为 D．底面的面积为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 在的展开式中，的系数是______用数字作答 14.黄金分割，也称为中外比.黄金分割值约为0.618，这一值也可表示为.若，则 . 15.如图，已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物 线及圆 于点A、B、C、D四点，则的 最小值为 (第15题图) 16. 已知函数，数列是公差不为的等差数列，若 ，则 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(本题满分10分)在中，设内角的对边分别为，且 . (1)求角； (2)若且，求的面积. 18．（本题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AD=DC=AB=1，四