第三章 图形的平移与旋转 同步练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第三章 图形的平移与旋转 一、单选题 1．围棋起源于中国，古代称之为“恋”，至今已有4000多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．小明把一副三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板ABC，将另一块三角板DEF绕公共顶点B顺时针旋转（旋转角度不超过180°）．若两块三角板有一边平行，则三角板DEF旋转的度数可能是（    ） A．15°或45° B．15°或45°或90° C．45°或90°或135° D．15°或45°或90°或135° 3．如图，在中，，，将绕点A逆时针转60°得到，则的长是（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为（    ） A． B． C．1 D．3 5．如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（    ） A． B． C． D． 6．已知点在第二象限，且，则点M关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转角为（   ） A．∠AOD B．∠AOB C．∠BOC D．∠AOC 9．下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在，，，四个点中，直线PB经过的点是（    ） A． B． C． D． 11．如图，在等边中，是上一动点，连接，将绕点逆时针旋转60°得到，连接，若，则的周长的最小值是（    ） A．10 B． C． D．20 12．如图所示的是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．若cm，cm，cm，则图中阴影部分面积为（    ） A．47cm2 B．48 cm2 C．49 cm2 D．50 cm2 二、填空题 13．如图，是由通过平移得到，且点在同一条直线上，如果，．那么这次平移的距离是_________． 14．如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点B到x轴的距离为4，若将绕点O逆时针旋转，得到，则点的坐标为__________． 15．点A（1，-5）关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为______． 16．如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为_________． 17．如图，中，，，将平移至的位置，若四边形的面积为20，且，则__． 三、解答题 18．在平面直角坐标系xOy中，对于点A，规定点A的变换和变换．变换：将点A向左平移一个单位长度，再向上平移两个单位长度；变换：将点A向右平移三个单位长度，再向下平移一个单位长度 (1)若对点B进行变换，得到点（1，1），则对点B进行变换后得到的点的坐标为　　　　． (2)若对点C（m，0）进行变换得到点P，对点C（m，0）进行变换得到点Q，，求m的值． (3)点D为y轴的正半轴上的一个定点，对点D进行变换后得到点E，点F为x轴上的一个动点，对点F进行变换之后得到点G，若的最小值为2，直接写出点D的坐标　　　　． 19．如图，点是的边上的动点，，连接，并将线段绕点逆时针旋转得到线段． （1）如图1，作，垂足在线段上，当时，判断点是否在直线上，并说明理由； （2）如图2，若，，求以、为邻边的正方形的面积． 20．如图，点O是等边三角形内一点，，．将 绕点C按顺时针方向旋转60°得到，连结． (1)求证：是等边三角形． (2)当时，判断的形状，并说明理由． (3)当是等腰三角形时，直接写出的度数． 21．如图，在中，，将它绕着点C逆时针旋转后得到，则的度数是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6．D 7．B 8．D 9．D 10．B 11．C 12．B 13．4 14． 15．（-1，5） 16．12 17．4 18．(1)（5，-2） (2) (3)（0，） 19．（1）点在直线上，见解析；（2）18 20．(1)证明见详解 (2)是直角三角形；理由见详解 (3)110°或125°或140° 21． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $