通关练04 平面向量基本定理的应用-【考点通关】2022-2023学年高一数学题型归纳与解题策略(人教A版2019必修第二册)

通关练04 平面向量基本定理的应用 一、单选题 1．（2022春·甘肃庆阳·高一统考期末）下列各组向量中，不能作为平面的基底的是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）若向量与是平面上的两个不平行向量，下列向量不能作为一组基的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．（2022春·湖南衡阳·高一统考期末）如图，在正方形网格中，向量，满足，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·北京·高一期末）在△中，点为中点，记，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·贵州黔东南·高一统考期末）如图，在中，已知，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·山东淄博·高一统考期末）在中，点在边上，且．设，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·黑龙江哈尔滨·高一哈九中校考期末）在平面四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，，，，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·黑龙江哈尔滨·高一校联考期末）在ABC中，，，点O为的外接圆的圆心，则的值为（    ） A．﹣14 B．﹣10 C．10 D．14 9．（2022春·上海普陀·高一曹杨二中校考期末）在四边形中，，若，且，则（    ） A． B．3 C． D．2 10．（2022春·贵州黔东南·高一统考期末）如图，在中，M为BC的中点，则=（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 11．（2022春·四川凉山·高一统考期末）在中，点D在边AB的延长线上，，则（    ） A．， B．， C．， D．， 12．（2022春·四川凉山·高一统考期末）在中，点D在边AB的延长线上，，，则（    ） A． B． C． D． 13．（2022春·云南红河·高一统考期末）如图，分别是边上的中线，与交于点F，设，，，则等于（    ） A． B． C． D． 14．（2022春·辽宁葫芦岛·高一统考期末）如图，在等腰中，已知，，E，F分别是边AB，AC上的点，且，，其中，，且，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 15．（2023秋·辽宁沈阳·高一沈阳铁路实验中学校考期末）在中，是中线，则下列等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 16．（2022春·辽宁·高一校联考期末）在菱形中，分别为的中点，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 17．（2022春·云南保山·高一统考期末）如图，点G为△ABC的重心，过点G的直线分别交直线AB，AC点D，E两点，，，则m＋n＝________；的最小值为________． 18．（2022春·山东聊城·高一统考期末）在中，是中点，，与交于，若，则___________. 19．（2022春·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学校考期末）已知点P为的内心，，若，则______． 20．（2022春·四川绵阳·高一统考期末）在平行四边形中，，，点为的中点，若，则___________． 21．（2023秋·辽宁营口·高一校联考期末）在中，，，若（，均大于0），则的值为______. 四、解答题 22．（2022春·广西河池·高一统考期末）如图，在中，为的中点，，，试用表示. 23．（2023秋·北京房山·高一统考期末）已知向量，不共线，且，，． (1)将用，表示； (2)若，求的值； (3)若，求证：A，B，C三点共线． 24．（2023秋·北京西城·高一北京八中校考期末）如图，在平行四边形中，设．试用求表示及． 25．（2023秋·北京丰台·高一统考期末）如图，在平行四边形ABCD中，，．设，． (1)用，表示，； (2)用向量的方法证明：A，F，C三点共线． 26．（2022春·辽宁·高一校联考期末）如图，在中，分别是上的点，且交于点O. (1)若，求的值； (2)若，证明：. 27．（2022春·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学校考期末）在三角形中，，点F为边中点，点E在边上，且，与相交于点P． (1)将向量用向量表示； (2)若，求． 28．（2022秋·山东威海·高一山东省文登第一中学校考期末）如图，在梯形中，，且，设. (1)试用和表示； (2)若点满足，且三点共线，求实数的值. 29．（