通关练23 求数列的通项-【考点通关】2022-2023学年高二数学题型归纳与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)

通关练23 求数列通项 一、单选题 1．（2023秋·河南开封·高三统考期末）在数列中,,,则（    ） A．是等比数列 B．是等比数列 C．是等比数列 D．是等比数列 2．（2023秋·江苏南通·高二统考期末）已知数列首项为2，且，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·重庆九龙坡·高二重庆市育才中学校考期末）已知，，则数列的通项公式是（　　） A．n B． C．2n D． 4．（2023秋·重庆北碚·高二统考期末）已知数列满足，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·湖北·高二赤壁一中校联考期末）记首项为1的数列的前n项和为，且时，，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·重庆沙坪坝·高二重庆南开中学校考期末）若数列满足，且对于都有，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·重庆九龙坡·高二重庆市渝高中学校校考期末）数列满足，且，则等于（　　） A．19 B．20 C．21 D．22 二、多选题 8．（2023秋·河北邢台·高二邢台市第二中学校考期末）已知数列满足：且.数列满足.设的前n项和为，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．数列的前和为 9．（2023秋·河北唐山·高二唐山一中校考期末）设首项为的数列的前项和为，若（），则下列结论正确的是（    ） A．数列的通项公式为 B．数列的通项公式为 C．数列为等比数列 D．数列的前项和为 10．（2023秋·广东广州·高二校考期末）设数列的前n项和为，若，，则下列说法正确的是（    ） A． B．为等比数列 C． D． 11．（2023秋·重庆九龙坡·高二重庆市育才中学校考期末）已知数列满足，其中，Sn为数列{}的前n项和，则下列四个结论中，正确的是（　　） A． B．数列{}的通项公式为： C．数列{}为递减数列 D．若对于任意的都有，则 三、填空题 12．（2023秋·新疆巴音郭楞·高二校考期末）已知数列的前项和，则_____________ 13．（2023秋·河北保定·高二统考期末）数列中，若，，则___________． 14．（2023秋·河南三门峡·高三统考期末）设数列中，若等比数列满足，且，则____________. 15．（2023秋·辽宁葫芦岛·高三葫芦岛第一高级中学校考期末）在数列中，，，则数列的通项公式为______. 16．（2023秋·广东广州·高二广东实验中学校考期末）已知首项为2的数列对满足，则数列的通项公式______. 17．（2023秋·北京·高一北京市十一学校校考期末）已知数列的前项和为，则的通项公式为______. 18．（2023秋·江苏扬州·高三校考期末）已知数列的前项和为，，，若数列满足，，则_____________. 四、解答题 19．（2023秋·江西抚州·高三临川一中校考期末）已知数列满足数列为等比数列，，，且对任意的，. (1)求的通项公式； (2)，求数列的前项和. 20．（2023秋·浙江丽水·高三浙江省丽水中学校联考期末）已知数列的前项和为，且. (1)求； (2)求数列前项和为. 21．（2023秋·山东青岛·高二山东省青岛第五十八中学校考期末）已知为数列的前n项和，. (1)求数列的通项公式； (2)记，求前项的和. 22．（2023秋·河北保定·高二统考期末）已知数列的前n项和为，且． (1)求的通项公式； (2)若，求数列的前n项和． 23．（2023秋·湖南常德·高二临澧县第一中学校考期末）已知数列的前n项和为，，. (1)求证：数列为等差数列； (2)令，求数列的前n项和. 24．（2023秋·重庆沙坪坝·高二重庆市第七中学校校考期末）已知数列满足，数列的前项和为. (1)求数列的通项公式； (2)求. 25．（2023秋·吉林长春·高二校考期末）设等差数列的前项和为，且，．数列满足，， (1)求数列的通项公式； (2)求证：数列是等比数列； (3)求数列（为正实数）的前项和 26．（2023秋·山东菏泽·高二山东省鄄城县第一中学校考期末）在数列中，. (1)证明：是等比数列； (2)若数列的前项和，求数列的前项和. 27．（2023秋·江西新余·高三统考期末）已知数列满足， (1)求证：是等比数列； (2)设，求和： 28．（2023秋·河北邯郸·