通关练24 裂项相消法求和-【考点通关】2022-2023学年高二数学题型归纳与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)

通关练24 裂项相消法求和 一、单选题 1．（2023秋·浙江温州·高二校考期末）已知正项数列满足，若，则数列的前项的和为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·山东临沂·高二校考期末）已知数列的各项均为正数，，，若数列的前项和为5，则（    ） A．119 B．121 C．120 D．122 3．（2023秋·山东菏泽·高二山东省鄄城县第一中学校考期末）已知数列满足，，设数列的前项和为，若，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·安徽阜阳·高二阜阳市红旗中学校考期末）已知数列满足，设，则数列的前2022项和为（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·山东·高二山东师范大学附中校考期末）如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.已知为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，令为数列的前项和，则（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 二、多选题 6．（2023秋·河北邢台·高二邢台市第二中学校考期末）已知数列满足：且.数列满足.设的前n项和为，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．数列的前和为 7．（2023秋·湖北·高二统考期末）已知数列满足，，且，则（    ） A． B．数列是等比数列 C．数列是等差数列 D．数列的前项和为 8．（2023秋·重庆九龙坡·高二重庆市育才中学校考期末）已知数列满足，其中，Sn为数列{}的前n项和，则下列四个结论中，正确的是（　　） A． B．数列{}的通项公式为： C．数列{}为递减数列 D．若对于任意的都有，则 三、填空题 9．（2023秋·天津宁河·高二天津市宁河区芦台第一中学校考期末）数列的前n项和为，若，则____________． 10．（2023秋·山东临沂·高二校考期末）已知等差数列的前项和为，则数列的前2017项和___________. 11．（2023秋·山东临沂·高二临沂第三中学校考期末）已知数列的前n项和为，且，若点在直线x－y＋2＝0上，则______；______． 12．（2023秋·内蒙古通辽·高二开鲁县第一中学校考期末）数列满足，其前项和为若恒成立，则的最小值为________________________． 13．（2023秋·河北石家庄·高二校联考期末）已知数列的前n项和，则数列的前n项和______． 14．（2023秋·重庆渝中·高二重庆巴蜀中学校考期末）数列的前项和是，且，则__________. 15．（2023秋·广东广州·高二海珠外国语实验中学校考期末）已知数列的各项均为正数，，，则数列前10项的和为___________. 16．（2023秋·重庆·高二校联考期末）已知数列满足，，则__________，若数列的前项和，则满足不等式的的最小值为__________. 四、解答题 17．（2023秋·重庆九龙坡·高二渝西中学校考期末）已知数列的各项均为正数，其前项和满足． (1)求的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 18．（2023秋·贵州黔东南·高二凯里一中校考期末）已知数列满足，． (1)求数列的通项公式； (2)令，求数列的前项和． 19．（2023秋·天津河西·高二天津市第四十二中学校考期末）已知{}为等差数列，前n项和为()，{}是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，． (1)求{}和{}的通项公式； (2)求数列}的前n项和； (3)设，为数列的前n项和，求不超过的最大整数m． 20．（2023秋·浙江·高二浙江省江山中学校联考期末）已知公差不为零的等差数列的前项和为，且满足，，，成等比数列. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 21．（2023秋·重庆北碚·高二统考期末）已知数列的前n项和． (1)求数列的通项公式； (2)设数列的前n项和为，若，求n的值． 22．（2023秋·江苏南通·高二统考期末）已知数列的首项为1，前项和为，且满足______. ①，；②；③. 从上述三个条件中选一个填在横线上，并解决以下问题： (1)求； (2)求数列的前项和. 23．（2023秋·湖南郴州·高二校考期末）已知等差数列的公差为，前n项和为，其中，，成等比数列，. (1)求的通项公式； (2)若，且，设数列的