平行四边形进阶 2023年苏科版数学九年级中考专题复习

平行四边形进阶 2022-2023苏科版数学中考专题复习 1．若平行四边形的两条对角线长为6 和16 ，则下列长度的线段可作为平行四边形 边长的是　　 A． B． C． D． 2．能判定四边形为平行四边形的题设是　　 A．， B．， C．， D．， 3．已知（如图，按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形是平行四边形的依据是　　 A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 4．如图，平行四边形的对角线与相交于点，于，，，，则的长为　　 A． B． C． D． 5．在平行四边形中，，则的度数是　　 A． B． C． D． 6．如图，已知三个顶点坐标是、、，那么第四个顶点的坐标是　　 A． B． C． D． 7．四边形为平行四边形，，两点的坐标分别是，，则平行四边形的周长等于　　 A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，已知平行四边形的点、点，，点，则对角线的最小值是　　 A． B． C．5 D．6 9．如图，在中，，平分交边于点，且，则的长为　　 A．4 B．3 C． D．2 10．如图，在中，平分，交于点，平分交于点，，，则长为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2020•锦州二模）如图，分别以的斜边，直角边为边向外作等边和等边，为的中点，分别连接，，，与相交于点，若，下列四个结论：①；②四边形为平行四边形；③；④．其中结论正确的是　 　（填序号即可）． 12．如图，在中，已知，点在边上以的速度从点向点运动，点在边上以的速度从点出发在上往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止运动（同时点也停止），设运动时间为，若以，，，四点为顶点的四边形是平行四边形，则的值可以是　 　． 13．已知，，，，交于点，则　　． 14．如图，平行四边形中，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止），在运动以后，以、、、四点组成平行四边形的次数有　　次． 15．有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形，则与的数量关系为　　． 16．如图，在中，，，，、、都是等边三角形，则四边形的面积为　 　． 17．如图，点、、、在一条直线上，，，．连接、，求证：四边形是平行四边形． 18．如图，点、、、在一条直线上，，，，交于点． （1）求证：与互相平分； （2）若，，，，求的长． 19．如图，在四边形中，，，，点自点向以 的速度运动，到点即停止．点自点向以的速度运动，到点即停止，点，同时出发，设运动时间为． （1）用含的代数式表示： 　 　；　 　；　 　；　 　． （2）当为何值时，四边形是平行四边形？ （3）当为何值时，四边形是平行四边形？ 20．如图1，在平行四边形中，过点作交于点，连接，且平分． （1）求证：； （2）如图2，过点作交于点，连接，，猜想的形状并证明． 21．如图，在中，，于点，且．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时点由点出发，沿方向匀速运动，速度为，过点的直线，交于点，连结，设运动时间为，解答下列问题： （1）线段　　； （2）求证：； （3）当为何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形？ 参考答案与试题解析 1． 【解答】解：由题意可知，平行四边形边长的取值范围是：边长，即边长． 只有选项在此范围内，故选． 【点评】本题主要考查了平行四边形对角线互相平分这一性质，此类求三角形第三边的范围的题目，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，再求解． 2． 【解答】解：如图示，根据平行四边形的判定定理知，只有符合条件． 故选：． 【点评】此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况．本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系． 3． 【解答】解：由图可知先作的垂直平分线，再连接的中点与点，并延长使， 可得：，， 进而得出四边形是平行四边形， 故选：． 【点评】本题考查了复杂的尺规作图，解题的关键是根据平行四边形的判定解答． 4． 【解答】解：，，四边形是平行四边形， ，， ， ， ， 在中，，， ， ， 故选：． 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理和平行四边形的性质，能得出是直角三角形是解此题的关键． 5． 【解答】解：如图所示：四边形是平行四边形， ，， ， ， 的度数是：． 故选：． 【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握平行四边形各角