6.1 平面向量的概念课件1-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.1平面向量的概念第一课时 学习目标 1.通过对力、速度、位移等物理量的分析，了解平面向量的实际背景． 2.理解平面向量的几何表示和基本要素． 3.了解平面向量共线和向量相等的含义. 在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等.还有一些量则不是这样，例如下图中小船的位移，小船由A地向东南方向航行15 n mile到达B地（速度的大小为10 n mile/h）,这里，如 果仅指出“由A地航行15 n mile”，而不指明“向东南方向”航 行，那么小船就不一定到达B地了.这就是说，位移是既有大小又有方向的量. 力、速度、加速度等也是这样的量.对这种既有大小又有方向的量加以抽象，就得到了我们本章将要研究的 向量. .A B 15 n mile 阅读理解P2-4 向量 有向线段 向量的几何表示 向量的长度 单位向量 零向量 向量的相等与共线向量 概念 1.向量：既有________又有________的量叫作向量. 大小 方向 2.有向线段：A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向，具有 的线段叫做有向线段. 方向 有向线段包含三个要素： . 起点、方向、长度 3.向量的表示方法： 用带箭头的小写字母 , , , 用黑体小写字母 a,b,c, 用向量可以用有向线段来表示，如 概念 4.向量的长度：向量的大小，也就是向量的长度（或称 ），记作 5.零向量：长度为 的向量叫做零向量，记作 6.单位向量:长度等于 个单位的向量，叫做单位向量 模 0 1 零向量的方向是任意的 || 概念：平行向量 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，记作：<m></m> 规定：零向量与任意向量平行。 概念：相等向量 长度相等且方向相同的两个向量叫做相等向量,记作：<m></m> 任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关； 同时两条方向相同且长度相等的有向线段表示同一个向量.因为向量完全由它的模和方向确定 概念：共线向量 ， ，是一组平行向量.任作一条与 所在直线平行的直线.在上任取一点则可在上分别作出=,=, . 这就是说.任一组平行向量都可以平移到同一条直线上.因此.平行向量也叫做共线向量. 例题解析 例1 下列说法中正确的有(　　) ①单位向量的长度大于零向量的长度；②零向量与任一单位向量平行；③因为平行向量也叫作共线向量，所以平行向量所在的直线也一定共线；④因为相等向量的相等关系具有传递性，所以平行向量的平行关系也具有传递性；⑤相等向量是平行向量，平行向量也是相等向量． 例题解析 例2 如图设0是正六边形ABCDEF的中心.(1) 写出图中的共线向量；(2) 分别写出图中与，，相等的向量. 当堂练习 1. 下列量中哪些是向量？悬挂物受到的拉力、压强、摩擦力、频率、加速度.2. 画两条有向线段.分别表示一个竖直向下、大小为18N的力和一个水平向左、大小为28 N的力.(用1 cm长表示10 N)3. 将向量用具有同一起点O的有向线段表示.(1) 当与是相等时.判断终点M与N的位置关系; （2）当与是平行向量.且||=2||=1时.求向量的长度，并判断的方向与的方向之间的关系. 课堂小结 6.1.1向量的实际背景与概念 6. 1. 2向量的几何表示 6.1. 3相等向量与共线向量 谢谢您的聆听！ $