2023届陕西省榆林市高三第一次模拟数学（理）试题

榆林市2022~2023年度高三第一次模拟检测 数学试题（理科） 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 图1 2.请将各题答案填写在答题卡上。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容 8.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若asin A十(b+Aa)sinB=csin C,则入的取值 范围为 第I卷 A.(-2,2) B.(0,2) C.[-2,2] D.[0,2] 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 9.在平行四边形ABCD中，AB=2AD=4,∠BAD=60°，C克=2ED,BC=2B求，则AE.EF= 符合题目要求的。 A.4 1.已知集合A={x2.x一1>x一3}，B={x∈N.x2-2<0},则A∩B= H号 c D.3 A.{-1,0,1} B.{0,1,2} C.{1} D.{0,1 10.已知，>0，函数f(x)=√3sin(ax+号)+3cos(ox+牙)在(0,2x)上恰有3个极大值点，则a 2.已知2(x十z)一(x一z)=8一2i,则x十i A.2√2 B.2√3 C.2 的取值范围为 D.√3 3.若m,n为两条不同的直线，a,3为两个不同的平面，则下列结论正确的是 A唱 器) c n20 A.若∥a,a∥3，则m∥3 B.若m⊥a,a⊥B,则m∥3 11.已知a2+lna=9b+2lnb+1,则下列结论一定成立的是 C.若m∥n,n∥a,则m∥a D.若m⊥a,a∥B,则m⊥3 A.a<b2+1 B.a<2b+1 C.a3b D.a<3b2 4.已知tan(a十元)=2，则一 2cos(a-)+sin(a+) 12.在直三棱柱ABC-ABC中，∠BAC=受，AB=AC=2,CC=2,且E,M分别为CC和 4 sin(a BC的中点，P为线段A,M(包括端点)上一动点，F为侧面AA,BB上一动点，则 A号 B.3 D.-3 |PE+PF的最小值为 A.62+33 B.3V2+63 C.6v2+3v3 D,3v2+63 5.已知函数f(x)=alnx十x2的图象在x=1处的切线方程为3x一y十b=0,则a十b= 10 10 5 5 A.-2 B.-1 C.0 D.1 第Ⅱ卷 的 6.为了解市民的生活幸福指数，某组织随机选取了部分市民参与 问卷调查，将他们的生活幸福指数（满分100分）按照[0,20)，0.0150 △x 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. (x十3≥0， [20,40),[40,60),[60,80),[80,100]分成5组，制成如图所示0.0125 13.设x,y满足约束条件y一4≤0，则之=2x十y的最小值为▲· 的频率分布直方图，根据此频率分布直方图，估计市民生活幸福 x-y-20, 指数的中位数为 0.007 0.005 14.自然对数的底数，也称为欧拉数，它是数学中重要的常数之一，和π一样是无限不循环小 A.70 B.200 3 数，的近似值约为2.7182818….若用欧拉数的前6位数字2,7,1,8,2,8设置一个六位数 c 020406080100分数 的密码，则不同的密码共有▲个. D.60 15.已知函数f(x)是定义在（一2,2）上的增函数，且f(x)的图象关于点(0，一2)对称，则关于x 7.如图1，某建筑物的屋顶像抛物线，建筑师通过抛物线的设计元素赋予了这座建筑轻盈、极简 的不等式f(x)十f(x十2)十4>0的解集为▲· 和雕塑般的气质.若将该建筑外形弧线的一段按照一定的比例处理后可看成图2所示的抛物 线C:x2=一2py(p>0)的一部分，P为抛物线C上一点，F为抛物线C的焦点，若∠OFP 6,已知双曲线C:多号1的右焦点为F,直线1：x=my十2(m>0)与双曲线C相交于A: 120,且10P=受，则 两点，点P(6,0),以PF为直径的圆与I相交于F,M两点，若M为线段AB的中点，则 MF= 【高三数学第1页（共4页）理科】 ·23-218C· 【高三数学第2页（共4页）理科】 ·23-218C· 三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21题为必考题，每 20.(12分) 个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分 已知P1,0)是精圆C希+若-1m>0,m>0)的-个顶点，圆E:(x一2P+(一2=4经 17.(12分) 过C的一个顶点. 第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔正式拉开序幕，这是历史上首次在北半球冬季举行的世 (1)求C的方程； 界杯足球赛.某市为了解高