精品解析：江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题

盐城市、南京市2022-2023学年度第一学期期末调研测试 高三数学 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上. 第I卷（选择题共60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. “”是“数列为等差数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 2. 若复数满足，则复数在复平面内对应点组成图形的面积为（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合.若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 把5个相同的小球分给3个小朋友，使每个小朋友都能分到小球的分法有（ ） A. 4种 B. 6种 C. 21种 D. 35种 5. 某研究性学习小组发现，由双曲线两渐近线所成的角可求离心率的大小，联想到反比例函数的图象也是双曲线，据此可进一步推断双曲线的离心率为（ ） A. B. 2 C. D. 5 6. 中，为边上的高且，动点满足，则点的轨迹一定过的（ ） A. 外心 B. 内心 C. 垂心 D. 重心 7. 若函数满足对一切实数恒成立，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 8. 四边形ABCD是矩形，，点E，F分别是AB，CD的中点，将四边形AEFD绕旋转至与四边形重合，则直线所成角在旋转过程中（ ） A. 逐步变大 B. 逐步变小 C. 先变小后变大 D. 先变大后变小 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 若，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. 不随的变化而变化 D. 随的变化而变化 10. 已知函数.若，分别为的极大值与极小值，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知直线的方程为为原点，则（ ） A. 若，则点一定不在直线上 B. 若点在直线上，则 C. 直线上存在定点 D. 存无数个点总不在直线上 12. 如图，圆柱的底面半径为1，高为2，矩形是其轴截面，过点A的平面与圆柱底面所成的锐二面角为，平面截圆柱侧面所得的曲线为椭圆，截母线得点，则（ ） A. 椭圆的短轴长为2 B. 最大值为2 C. 椭圆的离心率的最大值为 D. 第II卷（非选择题共90分） 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 展开式中系数为__________. 14. 设函数，则使在上为增函数的的值可以为__________.（写出一个即可）. 15. 在概率论中常用散度描述两个概率分布的差异.若离散型随机变量的取值集合均为，则的散度.若，的概率分布如下表所示，其中，则的取值范围是__________. 0 1 0 1 16. 已知数列满足其中，是公比为的等比数列，则__________（用表示）；若，则__________. 四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知数列满足. （1）判断数列是否是等比数列，并求的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 18. 在中，，，为内的一点，满足，. （1）若，求的面积； （2）若，求. 19. 为深入贯彻党的教䏍方针，全面落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校从2022年起积极推进劳动课程改革，先后开发开设了具有地方特色的家政､烹饪､手工､园艺､非物质文化遗产等劳动实践类校本课程.为调研学生对新开设劳动课程的满意度并不断改进劳动教育，该校从2022年1月到10月每两个月从全校3000名学生中随机抽取150名学生进行问卷调查，统计数据如下表： 月份 2 4 6 8 10 满意人数 80 95 100 105 120 （1）由表中看出，可用线性回归模型拟合满意人数与月份之间的关系，求关于的回归直线方程，并预测12月份该校全体学生中对劳动课程的满意人数； （2）10月份时，该校为进一步深化劳动教育改革，了解不同性别的学生对劳动课程是否满意，经调研得如下统计表： 满意 不满意 合计 男生 65 10 75 女生 55 20 75 合计 120 30 150 请根据上表判断是否有的把握认为该校的学生性别与对劳动课程是否满意有关？参