6.3.1 二项式定理（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)

6.3.1 二项式定理 【题型1 二项展开式的正用】 1、（2022·高二课时练习）求的展开式． 2、（2023·全国·高二专题练习）求的展开式． 3、（2023·全国·高二专题）求的展开式． 4、（2021·高二课时练习）化简： （1）； （2）； （3）． 【题型2 二项展开式的逆用】 1、（2021·全国·高二专题练习）化简（ ） A． B． C． D． 2、（2023·全国·高二专题练习）化简：． 3、（2022春·黑龙江绥化·高二第一中学校考期中）的值是（ ） A．0 B．1 C．-1 D． 4、（2022·高二课时练习）已知，则________ . 5、（2022·高二课时练习）计算：________． 【题型3 二项展开式中特定项问题】 1、（2022春·安徽宣城·高二校联考期中）的展开式中第7项为（ ） A． B． C． D． 2、（2022春·江苏·高二校联考阶段练习）的展开式中常数项为（ ） A． B．135 C． D．15 3、（2022春·黑龙江·高二齐齐哈尔八中校考期中）（多选）的展开式中，（ ）． A．有理项共有3项 B．常数项为第4项 C．整式共有3项 D．有理项共有4项 4、（2023·全国·高二专题）若的展开式中存在非零常数项，则正整数n的最小值为___. 5、（2022春·湖北黄冈·高二湖北省罗田县第一中学校考阶段练习）在二项式的展开式中， （1）求展开式中含项的系数： （2）如果第项和第项的二项式系数相等，试求的值. 【题型4 三项展开式中特定项问题】 1、（2022·高二课时练习）的展开式中，的系数是（ ） A．120 B．-120 C．60 D．30 2、（2022春·上海·高二复旦附中校考期末）在的展开式中，项的系数为______. 3、（2022秋·江西景德镇·高二景德镇一中校考期中）的展开式中，的系数为（ ） A．51 B．50 C．－51 D．－50 4、（2021春·河北衡水·高二校联考阶段练习）展开式中的系数为______. 5、（2022春·河南南阳·高二南阳中学校考阶段练习）的展开式的常数项是________． 【题型5 多项积展开式中特定项】 1、（2023·全国·高二专题练习）的展开式中，的系数为（ ）． A．12 B．20 C．15 D．6 2、（2022春·安徽合肥·高二合肥工业大学附属中学校联考期末）的展开式中，含项的系数为（ ） A．160 B．140 C．120 D．100 3、（2022春·湖南·高二校联考期末）的展开式中的常数项为（ ） A．40 B．60 C．80 D．120 4、（2022春·河北衡水·高二校考阶段练习）的展开式中的系数为（ ） A． B． C． D． 5、（2023·全国·高二专题练习）已知在的展开式中含有项，求的系数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.3.1 二项式定理 【题型1 二项展开式的正用】 1、（2022·高二课时练习）求的展开式． 【答案】 【解析】 所以的展开式为 2、（2023·全国·高二专题练习）求的展开式． 【答案】 【解析】展开式的通项为， 展开式为. 3、（2023·全国·高二专题）求的展开式． 【答案】 【解析】 4、（2021·高二课时练习）化简： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1） = （2） = （3） = 【题型2 二项展开式的逆用】 1、（2021·全国·高二专题练习）化简（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】,故选：B 2、（2023·全国·高二专题练习）化简：． 【答案】 【解析】∵，，， ∴原式． 3、（2022春·黑龙江绥化·高二第一中学校考期中）的值是（ ） A．0 B．1 C．-1 D． 【答案】B 【解析】 .故选：B. 4、（2022·高二课时练习）已知，则________ . 【