6.2.3&6.2.4 组合与组合数（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)

6.2.3&6.2.4 组合与组合数 【题型1 组合的概念及其判断】 1、（2023秋·甘肃兰州·高二校考期末）（多选）给出下列几个问题，其中是组合问题的是（ ） A．求由1，2，3，4构成的含有两个元素的集合的个数 B．求5个队进行单循环比赛的分组情况的种数 C．3人去做5种不同的工作，每人做1种，求不同的安排种数 D．求由1，2，3组成无重复数字的两位数的个数 2、（2022·高二课时练习）下列四个问题属于组合问题的是( ) A．从4名志愿者中选出2人分别参加导游和翻译的工作 B．从0，1，2，3，4这5个数字中选取3个不同的数字，组成一个三位数 C．从全班同学中选出3名同学出席学校运动会开幕式 D．从全班同学中选出3名同学分别担任班长、副班长和学习委员 3、（2021春·高二课时练习）给出三个事件：①10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组，共有多少种不同的分法？②从1，2，3，…，9九个数字中任取3个，由小到大排列构成一个三位数，这样的三位数共有多少个？③10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次？其中是组合问题的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4、（2021春·重庆南岸·高二重庆市广益中学校校考阶段练习）给出下列问题： ①从甲､乙､丙名同学中选出名分别去参加两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法？ ②有张电影票，要在人中确定人去观看，有多少种不同的选法？ ③某人射击枪，击中枪，且命中的枪均为枪连中，则不同的结果有多少种？ 其中属于组合问题的个数为（ ） A． B． C． D． 【题型2 组合数的简单计算】 1、（2022春·河北张家口·高二统考期末）（ ） A．2 B．22 C．12 D．10 2、（2022春·陕西西安·高二统考期末）（ ） A． B． C． D． 3、（2022秋·吉林长春·高二长春十一高校考阶段练习）（多选）（ ） A． B． C． D． 4、（2022·高二课时练习）（ ） A． B． C． D． 5、（2023·高二课时练习）设，则______． 【题型3 证明组合数恒等式】 1、（2022·高二课时练习）下列等式不正确的是（ ） A． B． C． D． 2、（2022春·江苏苏州·高二江苏省苏州实验中学校考期中）（多选）下列等式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3、（2022·高二课时练习）（多选）对于关于下列排列组合数，结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4、（2022·全国·高三专题练习）利用组合数公式证明． 5、（2022·高二课时练习）求证：. 【题型4 解组合数方程与不等式】 1、（2022秋·吉林长春·高二长春十一高校考阶段练习）若，则实数x的值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．2或6 2、（2023秋·辽宁沈阳·高二东北育才学校校考期末）已知，则___________. 3、（2022春·陕西延安·高二校考阶段练习）若，则x的值为_______ 4、（2023·高二课时练习）关于n的不等式的解集为______． 【题型5 组合的简单应用】 1、（2022春·河南平顶山·高二统考期末）某医院住院部现有5个空床位，有3名儿童，4名老人需要住院治疗，如果安排2名儿童，3名老人入住，则不同的安排方式有（ ） A．1260种 B．1440种 C．2400种 D．2520种 2、（2022春·河北邢台·高二邢台市第二中学校考阶段练习）（多选）将12支完全相同的圆珠笔分给4位小朋友.（ ） A．若每位小朋友至少分得1支，则有种分法 B．若每位小朋友至少分得1支，则有种分法 C．若每位小朋友至少分得2支，则有种分法 D．若每位小朋友至少分得2支，则有种分法 3、（2023秋·北京·高二北京市十一学校校考期末）没有一个冬天不可逾越，没有一个春天不会来临．某街道疫情防控小组选派7名工作人员到A，B，C三个小区进行调研活动，每个小区至少去1人，恰有两个小区所派人数相同，则不同的安排方式共有（ ） A．1176 B．2352 C．1722