6.2.1&6.2.2 排列与排列数（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)

6.2.1&6.2.2 排列与排列数 【题型1 排列的概念及其判断】 1、（2022·高二课时练习）从集合中任取两个元素，①相加可得多少个不同的和？②相除可得多少个不同的商？③作为椭圆中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程？④作为双曲线中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程？ 上面四个问题属于排列问题的是（ ） A．①②③④ B．②④ C．②③ D．①④ 2、（2022·高二单元测试）（多选）下列问题属于排列问题的是（ ） A．从10个人中选2人分别去种树和扫地 B．从10个人中选2人去扫地 C．从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队 D．从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作幂运算 3、（2022·高二课时练习）（多选）下列问题中，属于排列问题的有（ ） A．从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别担任正、副班长，共有多少种不同的选取方法 B．从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加志愿者活动，共有多少种不同的选取方法 C．平面上有五个点，任意三点不共线，这五个点最多可确定多少条直线 D．从1，2，3，4四个数字中任选两个组成一个两位数，共有多少个不同的两位数 4、（2022春·山东烟台·高二莱州市第一中学校考开学考试）(多选)下列问题中，属于排列的有（ ） A．10本不同的书分给10名同学，每人一本 B．10位同学去做春季运动会志愿者 C．10位同学参加不同项目的运动会比赛 D．10个没有任何三点共线的点构成的线段 5、（2023·高二课时练习）给出下列问题： ①有10位同学，每两人互通一次电话，共通了多少次电话？ ②有10位同学，每两人互写一封信，共写了多少封信？ ③有10位同学，每两人互握一次手，共握了多少次手？ 以上问题中，属于排列问题的是______．（写出所有满足要求的问题序号） 【题型2 排列数的简单计算】 1、（2022秋·吉林四平·高二四平市第一高级中学校考阶段练习）计算：（ ） A． B． C． D． 2、（2021春·山西大同·高二校考阶段练习）若，且，则等于（ ） A． B． C． D． 3、（2022·高二课时练习）（多选）（ ）． A． B． C． D． 4、（2022春·河北石家庄·高二校考阶段练习）的值为________． 5、（2022·高二课时练习）对任意正整数n，定义n的双阶乘：当n为偶数时，；当n为奇数时，，则下列四个命题中错误的是（ ） A． B． C．的个位数字为0 D．的个位数字为5 【题型3 证明排列数恒等式】 1、（2022·高二课时练习）证明，并利用这一结果化简： （1）； （2）． 2、求证：． 3、（2022·高二课时练习）证明：. 4、（2021·高二课时练习）求证：（1）； （2）. 【题型4 解排列式方程与不等式】 1、（2022·高二课时练习）若，则（ ） A． B． C． D． 2、（2022·全国·高三专题练习）已知，则的值是______． 3、（2022·全国·高三专题）设，，则等式中 ______ ． 4、（2022·全国·高三专题练习）若不等式成立，则_____________. 5、（2022·高二课时练习）（1）解不等式：； （2）解方程： 【题型5 排列应用之排队问题】 1、（2022秋·陕西·高三陕西省榆林中学校联考阶段练习）某学校文艺汇演准备从甲、乙、丙、丁、戊5人中选4人参加演出．要求甲和乙必须同时参加，且他们的演出顺序必须满足甲在前、乙在后，那么不同的演出顺序种数有（ ） A．18种 B．24种 C．36种 D．72种 2、（2022秋·湖北襄阳·高三襄阳五中校考阶段练习）根据新课改要求，昆明市艺卓中学对学校的课程进行重新编排，其中对高二理科班的课程科目：语文、数学、英语、物理、化学、生物这六个科目进行重新编排（排某一天连续六节课的课程，其中每一节课是一个科目），编排课程要求如下：数学与物理不能相邻，语文与生物要相邻，则针对这六个课程不同的排课顺序共有（ ） A．144种 B．72种 C．36种 D．18种 3、（2023·全国·高三专题练习）“四书” “五经”是我国部经典名著《大学》《论语》《中庸》《孟子》《周易》《尚书》《诗经》《礼记》《春秋》的合称．为弘扬中国传统文化，某校计划在读书节活动期间举办“四书”“五经”知