内容正文:
第十八章 平行四边形
18.2.3 正方形
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矩形
前面我们已经学过了,平行四边形,矩形,菱形,想一想,矩形是由什么图形怎样变化而来?
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平行四边形
菱形
邻边相等
菱形是由什么图形怎样变化而来?
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知识点1: 正方形的性质
矩 形
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问题1:矩形怎样变化后就成了正方形呢?
你有什么发现?
正方形
探究新知
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问题2 菱形怎样变化后就成了正方形呢?
你有什么发现?
正方形
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一组邻边相等
一个角是直角
一组邻边相等
一个角是直角
正方形的定义
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形.
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平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系:
正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形. 所以矩形、菱形有的性质,正方形都有.
总结
四边形
平行四边形
菱形
矩形
正方形
韦恩图:
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角:
对角线:
对边平行相等;对角相等;对角线相互平分
正方形的性质
正方形的四个角都是直角
正方形的对角线垂直且相等
边:
正方形的四个边都是相等
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根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打“√”.
判一判
性质\图形 平行四边形 矩形 菱形 正方形
边 对边平行且相等
四边相等
角 四个角都是直角
对角线
对角线相互平分
对角线相互垂直
对角线相等
每条对角线平分一组对角
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思考 请同学们拿出准备好的正方形纸片,折一折,观察并思考:正方形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?
对称性: .
对称轴: .
轴对称图形
4 条
A
B
C
D
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