18.2.1 第1课时 矩形的性质课件 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 18.2.1 矩 形 第1课时 矩形的性质 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 1 根据四边形的不稳定性,观察在平行四边形的变化过程中,当有一个角是直角时,会产生什么特殊的平行四边形? 情景导入 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 知识点1: 矩形的性质 矩形 同学们,能给这个图形下个定义吗? 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形, 也就是长方形. 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 矩形也是常见的图形,能否举出生活中矩形形象的例子? 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 两组对边分别平行 有个角是直角 四边形 平行四边形 矩形 韦恩图: 归纳总结 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 思考 因为矩形是平行四边形,所以它具有平行四边形的所有性质,由于它有一个角为直角,它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢? 能否类比平行四边形,从边,角,对角线的角度研究矩形的特殊性质. A B C D O A B C D O 角特殊化 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 活动: 准备素材:直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒等. (1) 请同学们以小组为单位,测量身边的矩形 (如书本,课桌,铅笔盒等) 的四条边的长度、四个角的度数和对角线的长度及夹角度数,并记录测量结果. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 A B C D O AB AD AC BD ∠BAD ∠ADC ∠AOD ∠AOB 橡皮擦 课本 桌子 物体 测量 (实物) (形象图) (2) 根据测量的结果,你有什么猜想? 猜想1 矩形的四个角都是直角. 猜想2 矩形的对角线相等. 你能证明吗? 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 证一证 证明:∵四边形 ABCD 是矩形, ∴∠B =∠D,∠C =∠A,AB∥DC. ∴∠B +∠C = 180°. 又∵∠B = 90°, ∴∠C = 90°. ∴∠B =∠C =∠D =∠A = 90°. (1) 如图,四边形 ABCD 是矩形,∠B = 90°. 求证:∠B =∠C =∠D =∠A = 90°. A B C D 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 (2) 如图,四边形 ABCD 是矩形, ∠ABC = 90°,对角线 AC 与 DB 相交于点 O. 求证:AC = DB. A