18.1.2 第2课时 平行四边形的判定 课件 2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.1.2 平行四边形判定 第十八章 平行四边形 第 2 课时 平行四边形的判定(2) 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 1 数学来源于生活,高铁被外媒誉为我国新四大发明之一,我们知道铁路的两条直铺的铁轨互相平行,那么铁路工人是怎样的确保它们平行的呢? 情景导入 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 实际问题 想一想:如果只考虑四边形的一组对边,它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢? 想一想:为了确保铁轨之间互相平行,工人在铁轨之间加入了什么样的枕木? A B C D 几何问题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 A B C D 猜想一:相等长度的枕木. 猜想二:平行的枕木. 猜想三:平行且相等的枕木. 猜想一:一组对边相等. 猜想二:一组对边平行. 猜想三:一组对边平行且 相等. 实际问题 几何问题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 知识点1: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 探究:(可提出反例) 猜想一:一组对边相等的四边形是平行四边形. 等腰梯形 猜想不成立 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 探究:(可提出反例) 猜想二:一组对边平行的四边形是平行四边形. 猜想不成立 梯形 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 猜想三:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 同学们,拿出一张白纸,在纸上画出一个平行四边形,然后写出已知和求证的条件,想一想怎么去证明? B D A C 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 B D A C 2 1 四边形 ABCD 是平行四边形. 已知: 求证: 四边形 ABCD 中,AB = DC, AB∥DC. 证一证 分析: 求证:四边形 ABCD 是平行四边形. 求证:AD = BC. △ABD≌△CDB ∠1 = ∠2 AB = CD,BD = DB 连接 BD,构造全等 AD = BC AB = CD 四边形 ABCD 是平行四边形 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 证明:连接 AC. ∵ AB∥CD, ∴ ∠1 = ∠2. 在△ABD 和△CDB 中 AB = CD, BD = DB, ∠1 = ∠2, ∴△ABD≌△CDB(SAS). ∴ BC = DA. 又∵ AB = CD, ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形. B D A C 2 1 四边形问题 三角形问题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击