精品解析：广东省湛江市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

湛江市2022—2023学年度第一学期期末调研考试 高一数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名､考号､考场号和座位号填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各答题指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案． 4．不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 命题“对任意一个实数，都有”的否定是（ ） A. 存在实数，使得 B. 对任意一个实数，都有 C. 存在实数，使得 D. 对任意一个实数，都有 3. 下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ） A B. C. D. 4. 函数（a>0，且a≠1）的图象恒过定点（　　） A. （0，－3） B. （0，－2） C. （1，－3） D. （1，－2） 5. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（ ） A. B. C. D. 8. 对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或都为正奇数时，；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，，则在此定义下，集合中的元素个数是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则（ ） A. B. C. D. 角可能是第二象限角 12. 已知函数，则（ ） A. 函数为偶函数 B. 函数为奇函数 C. 函数为奇函数 D. 是函数图象的对称轴 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13 已知，则__________． 14. 写出一个同时满足下列两个条件的非常数函数_________ ①当时，；②为偶函数 15. 关于的不等式的解集为，则不等式的解集为__________． 16. 设函数在区间上的最大值为，最小值为，则的值为__________． 四､解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. （1）求值：； （2）求值：． 18. 设函数的定义域为集合的定义域为集合． （1）当时，求； （2）若“”是“”必要条件，求实数的取值范围． 19. 已知函数为奇函数． （1）求实数值，并用定义证明在上的单调性； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围． 20. 已知，． （1）求，的值； （2）求的值． 21. 某电饭煲厂生产了一款具有自主知识产权的电饭煲，每个电饭煲的生产成本为150元，出厂单价定为200元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过1000个时，每多订购一个，订购的全部电饭煲的出厂单价就降低元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过2000个． （1）设一次订购量为个，电饭煲的实际出厂单价为元，写出函数的表达式； （2）当销售商一次订购多少个时，该电饭煲厂获得的利润最大，最大利润是多少元？ （电饭煲厂售出一个电饭煲的利润=实际出厂单价-成本） 22. 设函数的定义域为D，若存在，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数. （1）若函数在区间上存在不动点，求实数a的取值范围； （2）设函数，若，都有成立，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湛江市2022—2023学年度第一学期期末调研考试 高一数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名､考号､考场号和座位号填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答