2022--2023学年人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 培优训练

人教版八年级下册二次根式培优训练 一.选择题 1.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　） A．x＞0 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1 2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．若实数x，y满足y＝﹣2020，则4x﹣y的值为（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 4.下列判断正确的是　　 A．带根号的式子一定是二次根式 B．一定是二次根式 C．一定是二次根式 D．二次根式的值必定是无理数 5．下列各式中能与合并的二次根式是（　　） A． B． C． D． 6. 的值是一个整数，则正整数 的最小值是 A． B． C． D． 7．如果成立，那么x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≥0 C．0≤x≤1 D．x为任意实数 8.若，则代数式的值为（   ） A．7 B．4 C．3 D． 9.下列各等式成立的是 A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二.填空题 1. 1．若|a|+a＝0，化简＝　 　． 12.如果最简二次根式和是同类二次根式，则a＝_____，b＝_____． 13.若、都为实数，且，则的值________． 14.若a、b、c是三角形的三边长，化简______ 15.已知：，，则 ． 16.如图是由一连串直角三角形组成的，其中，第1个三角形的面积记为，第2个三角形的面积记为，…，第n个三角形的面积记为，观察图形，得到如下各式：，；，；，；…根据以上的规律，推算出______． 三.解答题 17计算： (1) ； (2) ； 18.计算 (1) ； (2) 19．先化简，再求值：，其中． 20．如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32． （1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； （2）求阴影部分的面积． 21．先阅读下列解答过程，然后再解答：小芳同学在研究化简中发现：首先把化为，由于4+3＝7，4×3＝12，即：＝7，，所以，问题： （1）填空：＝　 　，＝　 　； （2）进一步研究发现：形如的化简，只要我们找到两个正数a，b（a＞b），使a+b＝m，ab＝n，即＝m，，那么便有：＝　 　． （3）化简：（请写出化简过程）． 学科网（北京）股份有限公司 $