湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期教学质量监测数学试题

郴州市2022年下学期教学质量监测试卷 高二数学 (试题卷) 注意事项： 1.试卷分试题卷和答题卡.试卷共4页，有四大题，共22小题，满分150 分.考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、班次、准考证号、考室号及座位号写 在答题卡和试题卷的封面上. 3.考生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在试题卷上作答无 效考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题 4.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.)》 1.直线ax-4y=0与直线4x+2y-1=0垂直，则a等于 A.2 B.-2 C.1 D.-1 2.与两圆C:(x-1)2+(y+2)2=1和C2:(x+1)2+(y-3)2=9都相切的直线有()条 A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知等比数列{a}的前n项和为Sn,且S3=a2+5a,a=16,则a41= A日 B4或4 C. 4.已知四棱柱ABCD-ABCD,的底面是平行四边形，点E在线段DC上满足DE=2EC, EA=xAB+yAD+zAA,则x+y+名= A B号 D专 5.已知曲线y=x3+b在x=a(a>0)处的切线方程为3x-y+1=0,则函数f(x)=lgax+bl 图象的对称轴方程为 A.x=-3 B.x=- C.x=1 D.x=3 6已知双曲线C:等-示=1(6>0)的一条蒲近线方程为2x+y=0,6分别是双曲线 C的左、右焦点，P为双曲线C上一点，若PFI=6,则PF= A.2 B.2V5 C.2或10 D.10 高二数学试卷第1页（共4页） 7.已知F_1F_2是椭圆C_1了+=1(a>b>0)的左，右焦点，B_AB_2是椭圆短轴的上，下顶 点，P是该椭圆上任意一点，若|PF_1|的最大值与最小值之积为3，且四边形F_1B_AF_2B_2的内切 圆半径为V^3-，则椭圆C的方程为 A平+号-1-B.2+号=1c于+y^2=1D.^÷+x^2=1 8.在直三棱柱ABC-A|B_1C_1中，AB=1，BC=2，AA_1=2，AB⊥BC，M为该三棱柱侧面 BCC|B_1内(含边界)的动点，且满足MB+MC=2\sqrt{2}．则三棱锥M-ABC体积的取值范围是 A.(05]c.(0，3] =，多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。） 9.下列选项正确的是 A.y=ln2，则。y’=0B.f(x)=t，则f’3)--2^2 C.y=2，则y’=2'D.y=logx，则y’=点2 10.已知圆C：x^2+y^2-4x+2y+1=0，直线l：x+ay-1=0( aeR )，则下列说法正确的是 A.圆C的圆心坐标为(-2，1)B.圆C与y轴相切 C.直线l过定点(0，1)D.直线l与圆C相交 11.设{a，}是等差数列，S，是其前n项的和，且S_4>S_s，S_B=0则下列结论正确的是 A.d>0B.a_7=0 C.S_8>S_3D.只在n=6处时S_，才取最小值 12.如图1，四棱锥中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，SA=AB，O，P分别是AC，SC 的中点，M是棱SD上的动点，则下列选项正确的是S A.OM⊥PA B.存在点M，使OM//平面SBC C.存在点M，使直线OM与AB所成的角为30∘ D.点M到平面ABCD与平面SAB的距离和为定值…_-D 图1- 高二数学试卷一第2页(共4页) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得 与下三人等.问各得几何”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与 丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？” (“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中，乙所得为一钱。 14.在空间中，已知平面a过点(3,0,0)和(0,4,0)及x轴上一点(0,0，a)(a>0),如果平面与平 面x0y的夹角为45°，则a= 15.已知双曲线号-示=1(0,6>0)的右焦点为F2V6,0),点A坐标为0,1)，点P为双 曲线左支上的动点，且△AP℉的周长不小于14，则双曲线C的离心率的取值范围为 16.设点P是函数f(x)=V2f'(7)sinr-cosx图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角 为a,则角α的取值范围是 四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分) 已知空间向量a=(x,4,2),万=(3，y,-1),c=(1,