第3章 5 力的分解（教师用书word）-2022-2023学年新教材高中物理必修第一册【精讲精练】教科版

5　力的分解 [学业要求与核心素养] 科学思维 1．理解力的分解的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。 2．掌握力的效果分解法，会用力的效果分解法解决实际问题。 3．掌握正交分解法，会用正交分解法分析多力的合成与分解问题。 一、一个力可用几个力来替代 1．定义：求一个已知力的__分力__叫作力的分解。 2．力的分解遵守__平行四边形__定则。 3．一个力分解为两个力，可以分解为无数组大小、方向不同的分力，实际问题中，以__方便__解决问题为原则。 二、力的正交分解 建立直角坐标系，把力F沿x、y方向进行分解称为力的__正交分解法__，如图所示，力F在x、y方向的分力为：Fx＝__F·cos_θ__，Fy＝__F·sin_θ__。 1．(多选)下列说法正确的是(　　) A．两个力的合力一定大于任一个分力 B．合力和分力是等效替代的关系 C．力的分解是力的合成的逆运算 D．把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同 答案　BCD 2．(多选)关于合力与分力的说法，正确的是(　　) A．一个合力与它的两个分力是等效的 B．一个合力与它的两个分力作用点相同 C．一个合力与它的两个分力是同性质的力 D．一个合力一定大于它的任意一个分力 解析　合力与它的分力的作用点必然相同，合力与分力本来就是从效果相等来定义的，不涉及力的性质，从平行四边形定则可知合力大小的取值范围为|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，综上所述，正确选项为AB。 答案　AB 知识点一　力的分解 1．无条件限制的力的分解 一个力可以分解为两个力，若没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。也可以说，如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形，如图所示。 2．力的效果分解法 根据力的作用效果分解，常将一个力沿着该力的两个作用效果方向进行分解，画出力的平行四边形，根据几何关系求解分力的大小和方向。解题常用思路为： 　如图所示，光滑固定斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，小球所受重力均为G，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则球1对挡板的压力F1＝__________，对斜面压力F2＝________；球2对挡板压力F3＝____________，对斜面压力F4＝________________。 [解析]　球1所受的重力有两个作用效果，第一，使小球欲沿水平方向推开挡板；第二，使小球压紧斜面。因此，力的分解如下图图甲所示，由此得两个分力的大小分别为F1′＝Gtan θ，F2′＝，所以球1对挡板的压力F1＝F1′＝Gtan θ，对斜面的压力F2＝F2′＝。 球2所受重力G有两个作用效果。第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球压紧斜面。因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F3′＝Gsin θ，F4′＝Gcos θ。 所以球2对挡板的压力F3＝F3′＝Gsin θ，对斜面的压力F4＝F4′＝Gcos θ。 [答案]　Gtan θ　　Gsin θ　Gcos θ 1．(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则(　　) A．若F一定，θ大时FN大 B．若F一定，θ小时FN大 C．若θ一定，F大时FN大 D．若θ一定，F小时FN大 解析　选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的力F和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的推力是相等的，力F的分解如图： 则F＝FN1cos＋FN2cos ＝2FN1cos＝2FN1sin ，FN＝FN1＝FN2，故解得FN＝，所以F一定时，θ越小，FN越大；θ一定时，F越大，FN越大，A、D错误，B、C正确。 答案　BC 知识点二　力的正交分解法 1．力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。 2．正交分解的目的：当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后再合成。 　如图所示，用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°，求绳AC和BC对物体的拉力大小。 [解析]　以C为原点建立直角坐标系，设x轴水平，y轴竖直，在图上标出FAC和FBC在x轴和y轴上的分力，即 FACx＝FACsin 30°＝FAC FACy＝FACcos 30°＝FAC FBCx＝FBCsin 45°＝FBC FBCy＝