第十七章勾股定理实际问题训练（二）2022-2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册 第十七章勾股定理实际问题训练二 一、选择题 1. 如图，一轮船以海里时的速度从港口出发向东北方向航行，另一轮船以海里时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口小时后两船相距(    ) A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 2. 如图，圆柱的底面周长为，是底面圆的直径，高，是母线上的一点，且，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点的最短距离是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，八年级一班的同学准备测量校园人工湖的深度，他们把一根竹竿竖直插到水底，此时竹竿离岸边点处的距离米．竹竿高出水面的部分长米，如果把竹竿的顶端拉向岸边点处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则人工湖的深度为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 如图，，之间隔有一湖，在与方向成角的方向上的点处测得，，则，之间的距离为．(    ) A. B. C. D. 5. 如图，将一根长为的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值范围是 A. B. C. D. 6. 如图，高速公路上有、两点相距，、为两村庄，已知，于，于，现要在上建一个服务站，使得、两村庄到站的距离相等，则的长是．(    ) A. B. C. D. 二、填空题 7. 在一棵树的米高处有两个猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到处离树米的池塘边．另一只爬到树顶后直接跃到处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高______米． 8. 如图是一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为，，，和是这个三级台阶两个相对的顶点，则沿台阶面由到的最短路径是          ． 9. 如图，要建一个宽，高，长的蔬菜大棚，则覆盖在顶上的塑料薄膜需要          ． 10. 如图，要从电线杆离地面处向地面拉一条钢缆，要求地面钢缆固定点与电线杆底部的距离是，则钢缆的长度为不计接头______． 11. 如图，山坡上，树甲从点处折断，其树顶恰好落在另一棵树乙的根部处，已知，，已知两棵树的水平距离为，则树甲原来高______ ． 12. 如图，楼和树都垂直于水平地面，若楼高米，楼与树之间的距离为米，，则树高为______米． 三、解答题 13. 如图，把一块直角三角形土地划出一个三角形后，测得米，米，米，米． 求证：； 求图中阴影部分土地的面积． 14. 如图，一架长米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙米． 此时梯子顶端离地面多少米？ 若梯子顶端下滑米，那么梯子底端将向左滑动多少米？ 15. 如图，在一棵树上高的处有两只猴子，其中一只猴子沿树爬下，走到离树处的池塘处，另一只猴子爬到树顶处直跃向池塘的处，如果两只猴子所经过的路程相等，则这颗树有多高？设树与地面垂直   16. 如图，是位于公路边的电线杆，高为，为了使拉线不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根为的水泥撑杆，用于撑起电线．已知两根杆子之间的距离为，电线与水平线的夹角为求电线的总长、、三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计． 17. 如图，某学校进大门是一直角通道，为方便学生进入教学楼，学校打开了操场绿色通道进行分流，学生可以走“捷径”直接到达教学楼，若米，米，则走“捷径”可以少走多少米？ 18. 如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段如图，聪明的小迪发现：先测出绳子多出的部分长度为米，再将绳子拉直如图，测出绳子末端到旗杆底部的距离米，利用所学知识就能求出旗杆的长，若，， 求旗杆的长． 小迪在处，用手拉住绳子的末端，伸直手臂拉绳处与脚底的连线与地面垂直，后退至将绳子刚好拉直为止如图，测得小迪手臂伸直后的高度为米，问小迪需要后退几米？ 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $