第二章相交线与平行线动点问题专题训练（一）2022-2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学七年级下册 第二章相交线与平行线动点问题专题训练一 1. 如图，，点是直线和直线之间动点． 图中，试说明：． 图中，当的角平分线与的角平分线交于点，请直接写出与的数量关系． 图中，当点在线段上，的邻补角平分线与的邻补角平分线交于点试判断与的位置关系，并说明理由． 图中，若的邻补角平分线与的邻补角平分线交于点请写出与的数量关系，并说明理由． 2. 如图，直线，点为直线上的动点，点为直线、之间的定点，点为直线上的定点． 当点运动到图所示位置时，容易发现、、之间的数量关系为______； 如图，当时，作等边，平分，交直线于点，平分，交直线于点，将绕点转动，且始终在的内部时，的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，说明理由； 点为直线上一点，使得，的平分线交直线于点当点在直线上运动时三点不共线，探究并直接写出与之间的数量关系，本问中的角均为小于的角 3. 如图，已知平面内有两条直线、，且，为一动点． 当点移动到、之间时，如图，这时与A、有怎样的关系试说明你的结论 当点移动到图、图的位置时，、A、又有怎样的关系请分别写出你的结论． 4. 如图，，平分，设为，点是射线上的一个动点． 若时，且，求的度数； 若点运动到上方，且满足，：：，求的值； 若：，求的度数用含和的代数式表示． 5. 如图，已知，点是射线上一动点与点不重合，、分别平分和交射线于点、． 当时，求的度数； 随着点的运动，与之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由； 当时，求的度数用含的代数式表示． 6. 已知点，分别是，上的动点，点也为一动点． 如图，若，求证：． 如图，若，求证：． 如图，，移动点，，使，作，求的值． 7. 如图，是锐角，动点在边上沿方向运动，点在边上，． 当点运动到时，与的位置关系是______． 当点运动到满足：：：：时，试判断是否平分，并说明理由． 8. 如图，已知直线，直线和直线、交于点和，点是直线上的一个动点． 如果点运动到、之间时，试探究，，之间的关系，并说明理由． 若点在、两点的外侧运动时点与点、不重合，，，之间的关系是否发生改变？请说明理由． 9. 已知，点为射线上的动点点不与点，重合，交直线于点． 如图，当点在线段上时，若，则的度数为______； 如图，当点在线段的延长线上时，与有怎样的数量关系？写出结论，并说明理由． 10. 如图，已知，，点是射线上一动点与不重合，、分别平分和，交射线于、要有推理过程，不需要写出每一步的理由 求的度数； 试说明：； 当点运动到使时，求的度数． 11. 如图，，为定点，、分别是、上的动点．   求证：；  若为上一点，，且交于试说明与关系，并证明你的结论；  移动、使得，作，求的值． 12. 如图，，平分，点、、分别是射线、、上的动点点、、不与点重合，且，连接交射线于点． 求的度数； 当中有两个相等的角时，求的度数． 13. 如图，直线，点是、之间不在直线，上的一个动点， 若与都是锐角，如图甲，请直接写出与，之间的数量关系； 若把一块三角尺按如图乙方式放置，点，，是三角尺的边与平行线的交点，若，求的度数； 将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点始终在两条平行线之间，点在线段上，连接，且有，求的值． 14. 如图，平分，平分， 请判断与的位置关系并说明理由； 如图，在的结论下，当保持不变，移动直角顶点，使，当直角顶点点移动时，问与是否存在确定的数量关系？ 如图，在的结论下，为线段上一定点，点为直线上一动点，当点在射线上运动时点除外与有何数量关系？ 15. 已知直线直线与直线分别相交直线于、两点． 如图，有一动点在线之间运动不与、两点重合问在点的运动过程中，是否始终具有这一关系，为什么？ 如图，当动点线段之外运动不与、两点重合，问上述结论是否成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由． 16. 【问题】如图，为平角，、分别是和的平分线，求的度数，并写出的余角． 【拓展】如图，，射线是内部任一射线，射线、分别平分、，则的大小为______用含字母的代数式表示； 【应用】如图，，，点是射线上一动点与点不重合，、分别平分、，分别交射线于点，求与的差． 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $