2023年中考数学二轮复习 隐圆小专题（苏科版）

隐圆的相关易错小题 如图，在矩形ABCD中，，点E是AB上一点，且，连接CE，点F是线段DC上一点，将沿AF折叠，使得点D的对应点D′落在线段CE上，则求DF的长度为___________． 1． 如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（8，5），⊙A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若∠APB＝30°， 则点P的坐标为 _ __． 2.如图，直线与坐标轴交于A,B两点，已知⊙O的半径为2，若P是⊙O上的一个动点，则求△ABP面积的最大值。 2． 如图，在Rt△AOB中，的半径为点是边上的动点，过点作圆O的一条切线(其中点为切点)， 则求线段长度的最小值 隐圆+一箭穿心+小瓜豆（主从联动（简单））小专题 定长+定直角 1．如图，△ABC中．∠C＝90°，点D是边BC上一个动点（点D不与点C重合）．以CD为直径的圆交AD于点P．若AC＝6．线段BP长度的最小值是2．则求AB的长 2．如图，在中，，，，点是内的一点，连接，，，满足，则求的最小值 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝12，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，则求BE的最小值 4．如图，在中，，，，E是边BC上的一动点，连接AE，作于点D，连接BD，则求BD的最小值 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝3，点D是BC边上动点，连接AD交以CD为直径的圆于点E，则线段BE长度的最小值为___． 6．在△ABC中，，点P是边上一动点，以为直径的圆交于点O，求最小值 定长+定角 1． 如图，P为等边△ABC外的一个动点（P点与A点分别在BC所在直线的不同侧）， 且∠APB＝60°，AB＝1，则求PB＋PC的最大值 2． 如图，在△ABC中，，，，D是△ABC内一动点， 圆O为的外接圆，圆O交直线BD于点P，交边BC于点E，若，弧AE=弧CP，则求AD的最小值 3.如图，在△ABC中，，过点A作BC的平行线l， P为直线l上一动点，⊙O为△APC的外接圆，直线BP交⊙O于E点， 则求AE的最小值 3． 如图，等边△ABC中，，点D，点E分别是边BC，CA上的动点， 且，连接AD、BE交于点F，当点D从点B运动到点C时，则点F的运动路径的长度 4．如图，边长为4的正三角形ABC，点M，N分别是边AB，AC上的动点，连接BN，CM交于点P．若BN＝CM，当点M由点B运动到点A时，点P所经过的路径长为 四点共圆 1．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是正方形外一动点，且点E在CD的右侧，，P为AB的中点，当E运动时，求线段PE的最大值 2．如图，是Rt△ABC和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么 3.如图所示，，，求. 4．在Rt△ABC中，，D为平面内一点，连接，连接．则求线段的最小值 小瓜豆+隐圆+一箭穿心 1.如图，AB是⊙O的直径，C是圆上一点，且∠AOC=120°，⊙O的半径为2，P为圆上的一动点，Q为AP的中点，则求CQ的长的最大值 2.如图，点A,B的坐标分别为A（2,0），B（0,2）.点C为平面内一点且BC=1，点M为线段AC的中点，连接OM，则求OM的最大值为 3．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则求线段CF长的最小值 4.解答题（求面积最大值） （1）如图1，在△ABC中，BC=8，D为BC上一点，AD=6，则△ABC面积的最大值是 ； （2）如图2，在在△ABC中，∠BAC=60°，AG为BC边上的高，⊙O为在△ABC的外接圆，若AG=3，试判断BC是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由。 （3）如图3，王先生有一块矩形地ABCD, ,现在他想利用这块地建一个四边形鱼塘AMFN，且满足点E在CD上，AD=DE,点F在BC上，且CF=6，点M在AE上，点N在AB上，∠MFN=90°，这个四边形AMFN的面积是否存在最大值？若存在，求出面积大的最大值；若不存在，请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $