4.2 真分数、假分数、带分数及其互化（同步重难点讲义）-2022-2023学年五年级数学下册学霸课堂笔记（苏教版）

苏教版数学五年级下册 第四单元 分数的意义和性质 第2课时-真分数、假分数、带分数及其互化 1. 真分数、假分数和带分数的意义 分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。分子不是分母倍数的假分数可以写成整数和真分数合成的数，这样的假分数叫作带分数。 2. 假分数化成整数或带分数的方法 （1）根据假分数的意义转化。 （2）根据分数与除法的关系，直接用除法计算 ①当分子是分母的倍数时，能化成整数。 ②当分子不是分母的倍数时，能化成带分数。 3. 分数与小数的互化 （1）把分数化成小数，用分子直接除以分母来计算，除不尽的保留相应的位数。 （2）把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。 【例1】用带分数表示图中的阴影部分。 【分析】根据图示，有4个正方形，前3个正方形全部涂色表示整数3，最后一个正方形被平均分成了4分，涂色其中的1份就用分数表示，合起来这个数就是3，据此解答。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了带分数的意义及图示表示方法。 【例2】读出下面的分数，再把它们分别填在合适的圈里。 【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。 【例3】在直线上面的方框里填假分数，在直线下面的方框里填带分数。 【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，带分数是由一个整数和一个真分数组成，据此解答。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了假分数基带分数的含义。 【例4】把下面假分数化成整数或带分数。 【分析】根据分数与除法的关系，用分子除以分母，得到的商是带分数的整数部分，余数作分子，分母不变。 【解答】解： 【点评】本题考查带分数与假分数的互化，解题关键是掌握假分数化带分数的方法：用分子除以分母，得到的商是带分数的整数部分，余数作分子，分母不变。 【例5】按要求写分数。 （1）写出2个分子是6的假分数。 （2）写出2个分母是6的真分数。 （3）写出2个比6小的带分数。 【分析】（1）根据假分数的意义，分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数。据此解答。 （2）根据真分数的意义，分数的分子小于分母的分数叫做真分数。据此解答。 （3）根据带分数的意义，由一个整数和一个真分数合成的数叫做带分数。据此解答。 【解答】解：（1）答案不唯一，如、； （2）答案不唯一，如、； （3）答案不唯一，如2、5。 【点评】此题考查的目的是理解掌握真分数、假分数、带分数的意义及应用。 【例6】3÷7＝。 【分析】根据分数与除法的关系，3÷7＝；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；都乘7就是；的分子看作3+6，分母看作7+14，即。 【解答】解：3÷7＝＝＝＝。 故答案为：（答案不唯一），21，21，14。 【点评】此题主要考查了分数基本性质的运用、分数与除法的关系。 【例7】5＝　 　÷5＝＝　 　（填小数）。 【分析】带分数化假分数时，用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变，5＝，根据分数的基本性质，＝27÷5；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是；27÷5＝5.4。 【解答】解：5＝27÷5＝＝5.4。 故答案为：27，54，5.4。 【点评】此题考查了带分数假假分数及分数、小数、除法之间的关系及转化。 【例8】在直线上面的□里填上假分数，下面的□里填上带分数。 【分析】在数轴上，把一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份表示，用分数表示时，这样的几分就是是四分之几；假分数化带分数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子、分母不变。 【解答】解： 【点评】此题考查的知识点：数轴的认识、分数的意义、假分数与带分数的互化等。 一．选择题（共8小题） 1．下面的分数是假分数的是（　　） A． B． C． 2．用一个分数的分子除以分母，商1余1，这个分数一定是（　　） A．假分数 B．真分数 C．无法确定 3．分数单位是的真分数有（　　）个。 A．4 B．8 C．7 4．下面选项错误的是（　　） A． B． C． D． 5．如果＝1，那么括号里里应该填（　　） A．9 B．8 C．7 6．要使是真分数，是假分数，a应该是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．35÷口＝4……3，如果商用分数表示是（　　） A． B． C． D． 8．把化成带分数是（　　） A．5 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共8小题） 9．像、、、这样的数都是 　 　数，其中读作 　 　。 10．3化成假分数