4.1 分数的意义（同步重难点讲义）-2022-2023学年五年级数学下册学霸课堂笔记（苏教版）

苏教版数学五年级下册 第四单元 分数的意义和性质 第1课时- 分数的意义 1. 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。 2. 分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。 3. 分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数的分数线。。 4. 求一个数是另一个数的几分之几：根据分数与除法的关系，直接用除法计算。结果化成最简分数。 【例1】池中有15只青蛙，其中有4只青蛙在荷叶上。荷叶上青蛙占青蛙总数的几分之几？ 【分析】根据题意，利用荷叶上青蛙的只数除以青蛙的总数即可。 【解答】解：4÷15 ＝4÷15 ＝ 答：荷叶上青蛙占青蛙总数的。 【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题。 【例2】如图，露出的圆片是单位“1”的，被遮住的部分是，一共有 　 　个圆片。 【分析】根据题意，把所有的圆片看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份有2个，说明总数就有4个2，利用乘法计算总数；那么被遮住的部分就用总数“1”减去露出的即可。 【解答】解：1﹣＝ 2×4＝8（个） 答：被遮住的部分是，一共有8个圆片。 故答案为：，8。 【点评】解答此题的关键是理解圆片的总数被平均分成几份。 【例3】“美术小组的人数比航模小组人数少”，这里是把 　 　小组的人数看作单位“1”，美术小组人数相当于航模小组人数的 　 　。 【分析】美术小组的人数比航模小组多，是把航模小组人数看作单位“1”，把它平均分成4份，美术小数人数相当于这样的5份，用5份除以4份就是美术小组的人数是航模小组的几分之几，或美术小数人数相当于（1+），用美术小组人数除以航模小组人数。 【解答】解：美术小组的人数比航模小组多，是把航模小组人数看作单位“1”。 美术小组的人数是航模小组的（1+）÷1＝ 故答案为：航模，。 【点评】本题主要是考查单位“1”的确定。通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”。 【例4】“五一”节商场搞促销活动，原价195元的电风扇，现价仅156元。电风扇的现价是原价的几分之几？ 【分析】用现在的价钱除以原价，化成最简分数，即可求出电风扇的现价是原价的几分之几。 【解答】解：156÷195＝＝ 答：电风扇的现价是原价的。 【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 【例5】2022年北京冬奥会上，中国健儿取得了9枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌的好成绩，其中获得的金牌和银牌数之和是铜牌数的 　 　倍，获得的金牌数是我国健儿获得奖牌总数的。 【分析】金牌和银牌数相加，求出金牌和银牌的数量之和，除以铜牌数，即可求出金牌和银牌数之和是铜牌的几倍。将金牌、银牌和铜牌的数量相加，求出我国健儿获得奖牌的总数，用金牌的数量除以奖牌总数，即可求出获得的金牌数是我国健儿获得奖牌总数的几分之几。 【解答】解：（9+4）÷2 ＝13÷2 ＝ 9÷（9+4+2） ＝9÷15 ＝ 答：获得的金牌和银牌数之和是铜牌数的倍；获得的金牌数是我国健儿获得奖牌总数的。 故答案为：；。 【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 【例6】“萝卜的重量比西红柿少”，这里把 　 　看作单位“1”，萝卜的重量相当于西红柿的。 【分析】根据题意，“萝卜的重量比西红柿少”，是把西红柿的质量平均分成8份，其中的1份就是萝卜比西红柿少的，因此这里把 西红柿的质量看作单位“1”，萝卜的质量就是西红柿的（1﹣）。 【解答】解：“萝卜的重量比西红柿少”，这里把西红柿的质量看作单位“1”，1﹣，所以萝卜的重量相当于西红柿的。 故答案为：西红柿的质量，。 【点评】在确定单位“1”，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”。 【例7】如图，涂色部分占整个正方形的，如果涂色部分表示50，空白部分表示 　 　。 【分析】观察图形可知，把这个长方形平均分成（2×4）份，涂色部分占了1份，那么涂色部分占这个长方形的；空白部分占了7份，如果涂色部分表示50，空白部分表示：50×7。 【解答】解：2×4＝8（份） 50×7＝350 所以，涂色部分占整个长方形的，如果涂色部分表示50，空白部分表示350。 故答案为：；350。 【点评】明确分数的意义，即把单位“1”平均分成几份，每份表示其中的几分之一，如果知道其中的1份是多少，用1份的数乘总份数就是单位“1”表示多少。 【例8】“女生人数相当于男生人数的”是把 　 　看作单位“1”；“9月的用水量比8月节约了”，9月的用水量是8月的。 【分析】通常把“的”前面的量以及“是”、“比”、“占”、“相当于”等后面的量看作单位“1”，根据题意可