7.1 分数的大小比较及同分母分数加减法（同步重难点讲义）-2022-2023学年三年级数学下册学霸课堂笔记（苏教版）

苏教版数学三年级下册 第七单元 分数的初步认识（二） 第1课时-分数的大小比较及同分母分数加减法 1. 认识一个整体的几分之一 把一些物体看作一个整体，把它平均分成几份，这样的一份就是整体的几分之一。 2. 求一个数的几分之一是多少的解题方法： （1）借助实物操作，根据实际情况，得出答案； （2）用除法计算，就是用总数除以平均分的份数。 3. 认识一个整体的几分之几 把一个整体平均分成若干份，每份就是这个整体的几分之一，几份就是有几个这样的几分之一，即几分之几。所分的份数作分母，所取的份数作分子。 4. 求一个数的几分之几是多少的实际问题的解题方法 求一个数的几分之几是多少，就是用这个数除以分母（求出1 份是多少），再用所得的商乘分子。 5. 分数比较大小的方法 （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。 （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大。 【例1】李师傅加工一批零件，第一周完成了这批零件的，第二周完成了这批零件的，剩下的第三周完成，第三周完成这批零件的几分之几？ 【分析】首先将第一周完成这批零件的分率与第二周完成的分率相加求和；再用单位“1”减去上述结果，即可求出第三周完成这批零件的分率。 【解答】解：+＝ 1﹣＝ 答：第三周完成这批零件的。 【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握同分母分数减法的计算法则及应用。 【例2】“五一”节商场搞促销活动，原价195元的电风扇，现价仅156元。电风扇的现价是原价的几分之几？ 【分析】用现在的价钱除以原价，化成最简分数，即可求出电风扇的现价是原价的几分之几。 【解答】解：156÷195＝＝ 答：电风扇的现价是原价的。 【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 【例3】看图写分数，比大小。 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数； 当两个整体相同时，哪一个整体中涂色的范围越大，则这个整体中涂色的部分所表示的分数就越大，依此比较。 【解答】解：如图： 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握对分数的初步认识，以及分数的大小比较方法。 【例4】看图列式计算。 【分析】根据图意，两个数的和是，其中的一个加数是，求另一个加数是多少，用减法计算。 【解答】解： 【点评】本题解题关键是根据减法的意义列式计算，熟练掌握分数减法的计算方法。 【例5】在计算1﹣时，想：可把“1”看作 　 　个，得到的差是。 【分析】首先把“1”看作 7个，然后根据同分母分数加减法的运算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，求出得到的差是多少即可。 【解答】解：在计算1﹣时，想：可把“1”看作7个，得到的差是： 1﹣＝﹣＝。 故答案为：7、。 【点评】此题主要考查了同分母分数加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是把1看作7个。 【例6】饲养组养了20只灰兔，25只白兔。白兔的只数是灰兔的 　 　倍，灰兔的只数是白兔的。 【分析】根据题意，先把灰兔看做单位“1”用白兔只数除以灰兔只数即可； 同理，再把白兔看做单位“1”，用灰兔只数除以白兔只数即可。 【解答】解：25÷20＝1 20÷25＝ 答：白兔的只数是灰兔的1倍，灰兔的只数是白兔的。 故答案为：1。 【点评】本题考查了一个数是另一个数的几倍或几分之几的知识，结合题意分析解答即可。 【例7】请用文字或画图说明为什么。 【分析】把正方形平均分成8份，涂色其中的1份就用分数表示，再把同样的正方形平均分成8份，再涂色2份就用表示，所有涂色的一共占3份，也就是分数。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了同分母分数加法的意义。 【例8】如图，涂色部分占整个正方形的，如果涂色部分表示50，空白部分表示 　 　。 【分析】观察图形可知，把这个长方形平均分成（2×4）份，涂色部分占了1份，那么涂色部分占这个长方形的；空白部分占了7份，如果涂色部分表示50，空白部分表示：50×7。 【解答】解：2×4＝8（份） 50×7＝350 所以，涂色部分占整个长方形的，如果涂色部分表示50，空白部分表示350。 故答案为：；350。 【点评】明确分数的意义，即把单位“1”平均分成几份，每份表示其中的几分之一，如果知道其中的1份是多少，用1份的数乘总份数就是单位“1”表示多少。 一．选择题（共8小题） 1．下图表示384，涂色部分表示（　　） A．24 B．48 C．12 2．如图，再涂（　　）块，涂色部分就占这个图形的。 A．1 B．2 C．3 3．＝（　　） A． B． C． D． 4．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全