5.2 分数的加减混合运算（同步重难点讲义）-2022-2023学年五年级数学下册学霸课堂笔记（苏教版）

苏教版数学五年级下册 第五单元 分数加法和减法 第2课时-分数的加减混合运算 分数连加、连减、加减混合运算的运算顺序与整数连加、连减、加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。计算时，可以逐步通分，依次计算出结果，也可以找出几个分数的公分母，采用一次性通分的方法进行计算。 【例1】我会填．（在□里填上合适的数） □ ＝□ ＝□+□+ ＝（□+□）+（□+□） 【分析】（1）按照加法交换律填空； （2）按照加法交换律填空； （3）按照加法交换律填空； （4）按照加法交换律和结合律填空． 【解答】解：（1） （2）＝ （3）＝++ （4）＝（+）+（+） 故答案为：；；，；，，，． 【点评】此题考查的目的是理解掌握加法的运算定律、分数四则混合运算的顺序． 【例2】填数． 【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算． 【解答】解： 【点评】考查了分数加减法的计算，根据各自的计算方法进行计算． 【例3】下面各题能简便的要简便． ++ 1﹣﹣ 　 ﹣+ ﹣（﹣） 【分析】（1）根据加法交换律进行简算； （2）根据减法的性质进行简算； （3）按照从左向右的顺序进行计算； （4）根据减法的性质进行简算． 【解答】解：（1）++ ＝++ ＝1+ ＝1； （2）1﹣﹣ ＝1﹣（+） ＝1﹣1 ＝0； （3）﹣+ ＝+ ＝； （4）﹣（﹣） ＝﹣+ ＝+﹣ ＝1﹣ ＝． 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算． 【例4】星期日，小强和爸爸去爬香山，用20分钟走了全程的，接着又用25分钟走了全程的一半，最后用5分钟爬上了山顶，最后5分钟走的路程是全程的几分之几？ 【分析】把山底到山顶的距离看作整体“1”，用整体“1”减去已经走的，即可求出最后5分钟走的路程是全程的几分之几。 【解答】解： 1﹣﹣ ＝1﹣﹣ ＝ 答：最后5分钟的路程是全程的。 【点评】本题考查的是学生对分数的加减运算的运算方法的掌握情况，确定整体“1”是关键。 【例5】在括号里填上适当的数，使等式成立． ++＝+（+） 10﹣﹣＝10﹣（+） ﹣+﹣＝（+）﹣（+） 【分析】（1）运用加法结合律，先计算同分母分数； （2）运用减法的性质，先计算分数加法； （3）运用加法交换律和减法的性质，先计算同分母的加减。 【解答】解：++ ＝+（+） ＝+1 ＝1 10﹣﹣ ＝10﹣（+） ＝10﹣1 ＝9 ﹣+﹣ ＝（+）﹣（+） ＝1﹣ ＝ ++＝+（+） 10﹣﹣＝10﹣（+） ﹣+﹣＝（+）﹣（+） 故答案为：，，；，；，，。 【点评】本题主要考查了加减法中的巧算，灵活运用运算规律，是本题解题的关键。 【例6】在〇里填上合适的运算符号． （1）＝〇（〇） （2）﹣（）＝〇〇 （3）＝〇〇（〇） （4）＝（〇）〇（〇） 【分析】（1）根据加法结合律进行填空； （2）根据减法的性质进行填空； （3）根据加法交换律和结合律进行填空； （4）根据加法交换律和结合律填空即可． 【解答】解：（1）＝+（+） （2）﹣（）＝﹣+ （3）＝++（﹣） （4）＝（+）﹣（+） 故答案为：+，+；﹣，+；+，+，﹣；+，﹣，+． 【点评】熟练掌握加法的两个运算定律是解决本题的关键． 【例7】下面的计算对吗？请把不对的改正过来． 【分析】（1）根据连续减去两个数，等于减去这两个数的和进行简算，从而判断、改正； （2）根据加法交换律和结合律，把分母相同的分数结合在一起进行计算，由此判断、改正． 【解答】解：（1）计算错误，改正如下： ﹣﹣ ＝﹣（+） ＝﹣1 ＝； （2）计算错误，改正如下： +﹣+ ＝（+）+（﹣） ＝+0 ＝ 【点评】解决本题要正确的运用运算定律，注意运算符号的变化． 一．选择题（共5小题） 1．计算时，采用了（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 2．一段公路，第一天修了，第二天修了余下的，第三天把剩下的都修完了，天修的多。（　　） A．第一天 B．第二天 C．第三天 3．下面算式能用简便方法计算的是（　　）。 A． B．﹣（） C．1﹣（） 4．下面各题计算正确的是（　　） A．++＝＝ B．﹣＝＝1 C．﹣﹣＝＝0 5．+﹣+的结果是（　　） A．0 B． C．1 D．1 二．填空题（共7小题） 6．的分子加上16，要使分数的大小不变，分母应加上 　 　。 7．分子、分母和为11的真分数一共有 　 　个，其中最大的真分数与最小的真分数相差 　 　。 8．分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序 　 　，都是按 　 　的