5.1 解决问题的策略（同步重难点讲义）-2022-2023学年四年级数学下册学霸课堂笔记（苏教版）

苏教版数学四年级下册 第五单元 解决问题的策略 第1课时-解决问题的策略 1. 画线段图解决问题 用画线段图的策略可以将题意形象地表示出来，线段图必须正确反映数量间的关系和题中的信息，要能从图中直观地分析出所求问题的数量关系，从而找到解题的方法。 2. 画示意图解决面积计算问题 用画示意图的策略可以轻松解决有关面积计算的问题，画示意图时要按一定的顺序，注意图中各长度的比。要在适当位置标记出题目中的条件和问题。画的图要完整准确。 【例1】计算684×11，这道题的第一个乘数是三位数，取684的6和4分别作为积的头和尾，把6与8的和、8与4的和顺次写在中间。只是6与8的和、8与4的和均已满十，所以都要向它的前一位进一。 那么：248×11＝ 345×11＝ 478×11＝ 【分析】计算248×11，取248的2和8分别作为积的头和尾，把2与4的和、4与8的和顺次写在中间。满十的向它的前一位进位。 计算345×11，取345的3和5分别作为积的头和尾，把3与4的和、4与5的和顺次写在中间。只是3与4的和、4与5的和都未满十，所以不用向它的前一位进位。 计算478×11，取478的6和4分别作为积的头和尾，把4与7的和、7与8的和顺次写在中间。只是4与7的和、7与8的和均已满十，所以都要向它的前一位进一。 【解答】解：248×11＝2728 345×11＝3795 478×11＝5258 【点评】本题主要考查了两位数乘三位数，关键是仔细审题弄清算法。 【例2】一个足球115元，王老师买了14个，一共花了多少钱？在括号里填上合适的数。 【分析】根据题意与竖式可知，一个足球115元，王老师买了14个，花了1610元；14的4在个位上，表示4个一，也就是买4个足球花了460元；14的1在十位上，表示1个十，也就是买10个足球花了1150元；据此解答。 【解答】解：115×14＝1610（元） 【点评】考查了整数乘法的计算方法的运用。 【例3】有线电视安装队给白兔镇村民安装闭路电视，计划每天安装120户，2个月（每月工作22天）安装完。白兔镇有村民多少户？ 【分析】要解答本题，首先要弄清计划每天安装的户数×安装时间＝一共安装的户数；再结合题意，根据相应的数值列出连乘的算式，按从左往右的顺序进行计算，即可解答本题。 【解答】解：120×22×2 ＝2640×2 ＝5280（户） 答：白兔镇有村民5280户。 【点评】这是一道两位数乘三位数的乘法应用题，根据题意明确计划每天安装的户数、安装时间与一共安装的户数之间的关系是解题的关键。 【例4】包装一个小礼盒需要29厘米长的彩带，现有380个这样的小礼盒，估一估准备120米的彩带够吗？ 【分析】已知包装一个小礼盒需要29厘米长的彩带，现有380个这样的彩带，根据总长度＝每个小礼盒需要彩带的长度×个数，可求出需要彩带的长度是多少厘米，把29看作30，380看作400进行估算，再化成米，然后和120米进行比较即可。 【解答】解：120米＝12000厘米 29×380 ≈30×400 ＝12000（厘米） 12000厘米＝120米 29＜30，380＜400 29×380＜12000 答：准备120米的彩带够了。 【点评】解答本题依据是：总长度＝每个小礼盒需要彩带的长度×个数。 【例5】学校准备了9000元钱，为参加县中小学生运动会的43名同学购买参赛服装，每件上衣105元，每条裤子95元，这些钱够吗？ 【分析】用每件上衣的的价钱加每条裤子的价钱就是一套服装的单价，根据“总价＝单价×数量”，用每套服装的单价乘套数就是需要的钱数，再用需要的钱数与9000元作比较即可确定是否够。 【解答】解：（105+95）×43 ＝200×43 ＝8600（元） 8600＜9000 答：这些钱够。 【点评】关键是根据总价、单价、数量之间的关系求出买43套服装用的钱数。 【例6】一个篮球的价格是138元，李老师要买15个这样的篮球，1000元够吗？ 【分析】根据单价×数量＝总价可求买15个这样的篮球需要的钱数，再与1000元比较大小即可求解。 【解答】解：138×15＝2070（元） 2070＞1000 答：带1000元不够。 【点评】本题关键是求出买篮球的总价，再与带的钱数进行比较解答。 【例7】张老师为学校图书馆购买了14套同样的图书，每套112元。购买这些图书一共花了多少元钱？ 【分析】根据总价＝数量×单价即可解答。 【解答】解：112×14＝1568（元） 答：购买这些图书一共花了1568元钱。 【点评】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决问题。 【例8】学校图书馆里有科技书480本，故事书的本数是科技书的14倍。故事书的本数比科技书多多少本？ 【分析】根据题意，先用科技书的本数乘14算