5.1 根据方向和距离确定物体的位置（同步重难点讲义）-2022-2023学年六年级数学下册学霸课堂笔记（苏教版）

苏教版数学六年级下册 第五单元 确定位置 第1课时-根据方向和距离确定物体的位置 根据方向和距离确定物体位置的方法： 1. 知道被观测物体和观测点之间的连线与方向(南、北)的夹角度数。 2. 测量出被观测物体和观测点之间的图上距离，根据比例尺计算出被观测物体和观测点之间的实际距离。 3. 叙述时先说被观测物体，然后说观测点，再说方向，最后说距离。 【例1】图是小丽以自己家为观测点画出的一张平面图。 （1）汽车站在小丽家的 　 　方向 　 　米处。 （2）商店在小丽家的 　 　偏 　 　°方向 　 　米处。 （3）学校在小丽家北偏东45°方向600米处，请标出学校的位置。 【分析】（1）地图的方向是上北下南，左西右东，以小丽家为观测点，汽车站在小丽家的正东方向，一个单位长度是200米，小丽家距离汽车站有4个单位长度，所以小丽家距离汽车站有800米。 （2）地图的方向是上北下南，左西右东，以小丽家为观测点，商店在小丽家的北偏西30°方向，小丽家距离商店有3个单位长度，所以小丽家距离商店有600米。 （3）以小丽家为观测点，学校在小丽家北偏东45°方向上，一个单位长度是200米，600÷200＝3，学校和小丽家的距离有3个单位长度，据此完成作图。 【解答】解：（1）200×4＝800（米） 即汽车站在小丽家的正东方向800米处。 （2）200×3＝600（米） 即商店在小丽家的北偏西30°方向600米处。 （3）学校位置标注如下： 故答案为：正东；800；北；西；30；600。 【点评】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【例2】如图，按要求填空与画图。 （1）小明家在学校的　 　偏　 　　 　°方向上，距离是　 　m。 （2）小红家在学校的北偏西35°方向的1000m。在图中标出小红家的位置。 【分析】（1）根据题意，以学校为观测点，因为图上距离1厘米表示实际距离500米，小明家和学校的图上距离已知，于是可以求出它们的实际距离，再据图上标注的方向关系，即可解答； （2）根据比例尺，先求出小红家到学校的图上距离，然后根据方向关系，标出小红家的位置即可。 【解答】解：（1）500×4＝2000（m） 答：小明家在学校的东偏北25°方向上，距离是2000m。 （2）1000÷500＝2（cm） 答：小红家在学校的北偏西35°方向，图上距离2cm处。 1000÷500＝2（厘米） 如图所示： 。 故答案为：东，北，25，2000。 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 【例3】以广场为观测点，填一填、画一画。 （1）书店在 　 　方向，距离是 　 　m。 （2）商店在 　 　方向，距离是 　 　m。 （3）学校在广场南偏西60°方向300m处，请在图上标出学校的位置，并画出来。 【分析】以广场为中心，根据坐标位置“上北下南左西右东”和角度可以判断出方向，再根据图中表示的一个单位长度为200米，即可判断出距离。 【解答】解：（1）书店在东与南之间，且角度为45°，即可得书店在东偏南45°方向，距离广场3×200＝600m。 （2）商店在西和北之间，且角度为30°，即可得商店在北偏西30°方向，距离广场2×200＝400m。 （3）先用量角器量出南偏西60°，再沿该方向画出300m，即1.5个单位长度的线段即可。 故答案为：东偏南45°，600；北偏西30°，400。 【点评】熟悉掌握方向、角度、距离确定物体的位置是解题的关键。 【例4】小红家和图书馆的位置如图所示。 （1）图书馆在小红家 　 　偏 　 　　 　度方向上，距离是 　 　m。 （2）小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家 　 　方向上。 A.东偏南15° B.南偏东20° C.东偏南35° D.南偏东55° 【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际150米。 （1）在地图上，图书馆在小红家下偏右40度方向上，距离是3厘米。 （2）在地图上，小芳家在图书馆的正右方向上，小芳家不可能在小红家下偏右20°方向上。 【解答】解：（1）图书馆在小红家南偏40度方向上，距离是450m。 （2）小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家B方向上。 A.东偏南15° B.南偏东20° C.东偏南35° D.南偏东55° 故答案为：南，东，40，450，B。 【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键. 【例5】看图按要求完成下面各题。 （1）图书馆在中心广场的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距离是 　 　米。 （2）少年宫在中心广场的西偏北3