第二单元《图形的运动》（原卷+解析）2022-2023学年三年级数学下册同步重难点讲义精讲精练（北师大版）

2022-2023学年北师大版三年级下册同步重难点讲义精讲精练 第二单元 图形的运动 知识点一：轴对称 1.轴对称图形的定义：把一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是对称轴，对称轴一般用虚线表示。 2.轴对称图形的特点：把图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合。 3.判断一个图形是不是轴对称图形，要看它对折后折痕两边是否能够完全重合。注意：有些图形不止一条对称轴，对称轴有可能是横着的，也有可能是竖着的或斜着的，因此要从多个角度观察图形。 4.剪轴对称图形的方法：把一张纸对折后，在靠对称轴的一侧画出图形的一半，用剪刀沿所画线条剪开，展开折纸，纸上对应的图形就是轴对称图形。 5.猜想轴对称图形的方法：根据图形的一半及轴对称图形的特点，联系生活实际可以想象出完整的图形。 6.轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 知识点二：平移 1.平移是物体（或图形）沿着某个方向移动了一定的距离，平移的两个因素：方向和距离。 2.平移的特征：图形平移前后的图形形状和大小没有变化，只是位置发生变化。 3.在方格纸上平移简单物体，并描出平移后的位置的方法：首先在物体上确定一个或多个关键点，然后把关键点按要求平移相应的格数，最后描出物体平移后的位置。 4. 判断物体平移的方向和距离时，可以根据该物体上某个关键点平移的方向和距离来确定。 知识点三：旋转 1.旋转是物体（或图形）绕某一定点沿某个方向运动，旋转的三个因素：旋转中心和旋转角度和旋转方向。 2.旋转的特征：旋转时，物体的形状和大小都没有发生变化，只有方向和位置发生了变化。 3.对平移和旋转现象的初步认识： ①张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。 ②升国旗时，国旗的升降运动是（平移）现象。 ③妈妈用拖布擦地，是（平移）现象。 ④自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象。 考点1：轴对称 【典例分析01】（2022春•坪山区期末）如图，正方形纸沿对角对折后，穿了两个孔，展开后的图形是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】根据穿孔的位置，可知展开后的四个小孔在左下角与右上角，据此解答。 【规范解答】解：根据分析，展开后的图形应是。 故选：D。 【考点评析】根据穿孔的位置，确定展开图小孔的位置是解题关键。 【典例分析02】（2022春•武功县期末）如图，苗苗在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形会是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】轴对称图形是指一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。 【规范解答】解：苗苗在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形会是。 故选：A。 【考点评析】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 【随堂演练01】（2022春•岷县月考）天安门的平面图是（　　）图形。 A．轴对称 B．平移 C．旋转 【随堂演练02】（2022春•宁津县期末）把你认为能拼成轴对称图形的两部分连起来。 考点2：作轴对称图形 【典例分析03】（2022春•揭阳期中）（1）将图形①向上平移4格，再向右平移2格。 （2）在方格纸上按照图上给出的对称轴画出图形②的轴对称图形。 【思路点拨】（1）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向上平移4格，再向右平移2格，依次连接、涂色即可得到平移后的图形。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形②左半图的关键对称点，依次连接即可，涂色即可。 【规范解答】解：根据题意画图如下： 【考点评析】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。 【典例分析04】（2022春•榕城区期末） （1）把图形A向下平移1格，再向右平移6格。 （2）以虚线为对称轴，画出图形B的另一半。 【思路点拨】（1）根据平移的特征，把图形各个顶点分别向下平移1格，再向右平移6格，依次连接即可得到向下平移1格，再向右平移6格后的图形。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可。 【规范解答】解：画图如下： 【考点评析】本题考查了画平移和轴对称图形。 【随堂演练03】．（2022春•山城区期末） （1）画出四边形向上平移3格后的图形。 （2）画出左面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）请你画一个面积为12cm2的长方形。 【随堂演练04】．（2022春•永城市期末） （1）将平行四边形向下移动