第一单元《小数的意义和加减法》（原卷+解析）2022-2023学年四年级数学下册同步重难点讲义精讲精练（北师大版）

2022-2023学年北师大版四年级下册同步重难点讲义精讲精练 第一单元 小数的意义和加减法 知识点一：小数的意义 1. 就是0.1，就是0.01，小数是分数的另一种呈现形式。 2. 分母是10的分数可以写成一位小数；分母是100的分数可以写成两位小数；分母是1000的分数可以写成三位小数。 知识点二：单位换算 1.用“米”作单位进行测量物体的长度时，如果得不到整数值，就用小数表示。 2.把单位长度平均分成10份时，会得到一位小数；把单位长度平均分成100份时，会得到两位小数… 3.低级单位数换算成高级单位数，用小数表示时，要根据进率来换算，进率是10、100、 1000…的分别写作一位小数、两位小数、三位小数… 4.复名数改写成高级单位的单名数，相同单位的数量可以直接作为整数部分写在小数点的前面。 知识点三：小数的计数单位、进率和数位 1.小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位… 2.小数部分的计数单位分别是高， ，…也可以写成0.1，0.01，0.001… 3.小数相邻计数单位间的进率是十。 知识点四：小数的基本性质 性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 知识点五：小数的大小比较 方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。 知识点六：小数加减法 （1）把各数的小数点对齐，也就是相同数位对齐，哪一位上没有数，可以把那一位上的数看作0来计算； （2）按照整数加减法的法则进行计算，相同数位上的数相加减；相加时哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。相减时哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减 （3）得数的小数点要与竖式中加数、被减数和减数的小数点对齐。 知识点七：小数加减法混合运算 （1）在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序依次计算； （2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 考点1：小数的读写、意义及分类 【典例分析01】（2022春•灵台县期末）下面各数中，读数时只读一个“0”的是（　　） A．300.03 B．8.005 C．508.08 【思路点拨】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，据此解答。 【规范解答】解：300.03读作：三百点零三； 8.005读作：八点零零五。 508.08读作：五百零八点零八。 故选：A。 【考点评析】本题考查了小数的读法，注意零的读法。 【典例分析02】（2022春•万州区期末）图中，阴影部分表示0.8的是（　　） A． B． C． 【思路点拨】0.8表示把单位“1”，平均分成10份，阴影部分占了8份，据此解答． 【规范解答】解：阴影部分表示0.8； 故选：A． 【考点评析】明确小数的意义，是解答此题的关键． 【随堂演练01】（2022秋•临湘市期末）在5.91，5.9，5.912，5.81276……，5.91212这几个数中，有限小数有 　 4　个，无限小数有 　 　个，最小的数是 　，最大的数是 【随堂演练02】（2022秋•沾化区期末）3.1414141414是循环小数．　 　（判断对错） 考点2：小数的性质及改写 【典例分析03】（2022秋•赤壁市期末）近似数0.5、0.50、0.500这三个数（　　） A．相等 B．不相等 C．0.500最大 D．大小相等，但精确度不同 【思路点拨】对于小数的计数单位，只要看最后一个数字在什么数位，知道这个数位上对应的计数单位即可，根据小数的性质进一步判定大小解决问题． 【规范解答】解：0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01，0.500的计数单位是0.001，计数单位不同； 小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，所以0.5＝0.50＝0.500． 故选：D． 【考点评析】此题考查小数的计数单位：搞清数字所在的数位以及对应的计数单位；小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变． 【典例分析04】（2022秋•左云县期末）1.32a＝1.65，132a＝　165　，0.132a＝　0.165　。 【思路点拨】根据积的变化规律，一个因数不变，其中的一个因数扩大原来的100倍，积也扩大原来的100倍，积缩小原来的10倍，积也缩小原来的10倍，据此解答。 【规范解答】解：1.32a＝1.65，132a＝165，0.132a＝0.165。 故答案为：165，0.165。 【考点评析】本题考查了积的变化规律在小数乘法的应用。 【随堂演练03】（2022秋•牧野区期末）把6.73改