第一单元《除法》（原卷+解析）2022-2023学年三年级数学下册同步重难点讲义精讲精练（北师大版）

2022-2023学年北师大版三年级下册同步重难点讲义精讲精练 第一单元 除法 知识点一： 除法计算法则 1.两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须小于除数 2. 被除数是0的除法：0除以任何不是0的数都得零 3. 商中间有0或末尾有0的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位。每次除得的余数必须小于除数。 4. 被除数最高位比除数小的一位数除法：如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。 5. 连乘和乘除混合的两步计算式题：看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。 知识点二： 判断商的位数： ①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;  如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数) ②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;  如246÷6＝(商是2位数) 。 知识点三：三位数除以一位数 除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况： 注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便去掉！ 知识点四：除法的估算和验算 1.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千数，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。 除法估算举例：312÷3≈300÷3=100 2.除法的验算：①能除尽：被除数＝商×除数 ②有余数：被除数＝商×除数＋余数 知识点五： 辨析容易混淆的文字题： 例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”） 乙：176×6 ②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷6 知识点六：乘除法混合运算法则： ①算式里只有乘除法，要依次计算。 ②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。 例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。 考点1：两位数除以一位数的除法 【典例分析01】（2022三下·龙岗期末）做口算题：奇思4分钟做对84道题，妙想5分钟做对95道题，　 　口算又快又准确。 【答案】奇思 【规范解答】解：84÷4=21（道），95÷5=19（道），21＞19； 奇思口算又快双准确。 故答案为：奇思。 【思路点拨】分别计算出两人每分钟做对多少题，再比较即可得出答案。 【典例分析02】（2022三下·杭州期末）有92个羽毛球，每4个装盒，可以装几盒？小强用竖式进行计算（见下图），箭头所指的部分表示（　　） 。 A．已经装了8个球 B．已经装了8盒球 C．已经装了80个球 D．已经装了80盒球 【答案】C 【规范解答】 有92个羽毛球，每4个装盒，可以装几盒？箭头所指的部分表示已经装了80个球。 故答案为：C。 【思路点拨】观察图可知，两位数除以一位数，应从被除数的十位开始试商，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数，据此解答。 【随堂演练01】（2022三下·宣城期末）小宁把90颗五角星分成5行，平均每行分　 　颗五角星。 【随堂演练02】（2022三下·灵宝期中）口算96÷3时，可以这样想：90÷3=30，6÷3=2，30＋2=32。（　　） 考点2：三位数除以一位数，商是三位数的除法 【典例分析03】（2022三下·奉化期末）□37÷5，要使商是两位数，□里最大填　 　。要使商是三位数，R里最小填　 　。 【答案】4；5 【规范解答】解：□37÷5，要使商是两位数，□里最大填4。要使商是三位数，□里最小填5。 故答案为：4；5。 【思路点拨】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，那么商是两位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，那么商是三位数。 【典例分析04】（2022三下·陈仓期末）列竖式计算，带※的要验算 （1）594÷9= （2）46×58= （3）※415÷4= 【答案】（1）解：594÷9=66 （2）解：46×58=2668 （3）解： ※415÷4=103……3 验算： 【思路点拨】三位数除以一位数的计算法则：1、从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。2、除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 两位数乘两位数的计算法则：首先数位对齐，然后用第二个因数个位上的数去乘第一个因数每一位上的数，从个位乘起，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数每一位上的数，从个位乘起，最后把两次乘得的积相加，注意积的数位对齐。