第三单元《小数乘法》（原卷+解析）2022-2023学年四年级数学下册同步重难点讲义精讲精练（北师大版）

2022-2023学年北师大版四年级下册同步重难点讲义精讲精练 第三单元 小数乘法 知识点一：小数乘法的意义 1. 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 一个数乘小数：求一个数的十分之几（百分之几……）是多少 知识点二：小数乘法的计算方法 1.计算小数乘法，先按整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的位数不够时，先在乘得的积的左边添0补位，再点上小数点。 2.为了确保计算结果的准确性，计算小数乘法前，可以先估算一下积的范围。 3.用竖式计算小数乘整十（整百）数时，一定要先把整十（整百）数末尾的0落下来，再点上积的小数点，最后去掉积的小数部分末尾的0。 知识点三：小数点位置移动引起小数大小变化的规律 （1）一个小数的小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍；向右移动两位，得到的数是它的100倍…… （2）一个小数的小数点向左移动一位，得到的数是它的；向左移动两位，得到的数是它的… （3）计算一个数乘或除以10，100，1000……只要将它们的小数点向右或向左移动一位、两位、三位… 知识点四：小数点移动规律 在小数乘法中，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。 知识点五：积与乘数的大小关系 1.一个非零数乘比1小的数变小；乘比1大的数变大。 2.两个非零数与同一个非零数相乘，较大的数乘积大。 3.不能直接比较大小的小数乘法算式，要先计算出得数再比较大小。 知识点六：小数加、减、乘混合运算 1.算式中既有乘法，又有加减法，要先算乘法，再算加减法。 2.算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 3. 整数的运算律在小数范围内仍然适用。运用运算律可以使一些计算简便，在计算过程中，能简算的要简算。 考点1：小数乘整数的小数乘法 【典例分析01】（2022春•韶关期中）一种签字笔每支4.50元，买10支，付出50元，应找回（　　）元。 A．50+4.5×10 B．50﹣4.5×10 C．50﹣4.5÷10 D．（50﹣4.5）×10 【思路点拨】根据单价×数量＝总价，求出10支笔一共需要多少元钱，再用付出的钱数减去10支笔的钱数，即可求出应找回的钱数。 【规范解答】解：50﹣4.5×10 ＝50﹣45 ＝5（元） 答：应找回5元。 故选：B。 【考点评析】本题主要考查了小数乘法、小数减法的实际应用，先求出10支笔的价钱是解答本题的关键。 【典例分析02】（2022春•平乡县校级月考）一本数学课本7.20元，要买45本，一共需要多少元？这道题求的是总价。 　√　（判断对错） 【思路点拨】根据单价×数量＝总价，代入数值即可求解。 【规范解答】解：7.20×45＝324（元） 324元是总价，所以原题干说法正确。 故答案为：√。 【考点评析】明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 【随堂演练01】（2022春•紫金县期末）用竖式计算。 10.4+2.97＝ 4﹣3.26＝ 4.02×38＝ 【随堂演练02】（2022春•平昌县期末）直接写出得数。 1.06+9.4＝ 9.93+0.1＝ 5.6÷100×10＝ 9×5÷5×9＝ 10﹣2.3＝ 0.75×100＝ 0.7﹣0.57＝ 25×19×4＝ 考点2：小数乘法运算律 【典例分析03】（2021春•新丰县期中）1.25×（0.8+8）＝1.25×0.8+1.25×8这道式子运用了（　　）运算律。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定 【思路点拨】1.25×（0.8+8）＝1.25×0.8+1.25×8是两个数的和与一个数相乘，变成两个数分别与这一个数相乘再相加，是运用了乘法分配律。 【规范解答】解：1.25×（0.8+8）＝1.25×0.8+1.25×8这是运用了乘法分配律。 故选：C。 【考点评析】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。 【典例分析04】（2015秋•拉萨校级月考）6.5×4+3.5×4＝（　6.5　+　3.5　）×4． 【思路点拨】6.5×4+3.5×4，运用乘法分配律简算． 【规范解答】解：6.5×4+3.5×4 ＝（6.5+3.5）×4 ＝10×4 ＝40． 故答案为：6.5，3.5． 【考点评析】此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算． 【随堂演练03】（2022春•惠来县期中）10.06×3＝10.06+10.06+10.06 　 　（判断对错） 【随堂演练04】（2021秋•藁城区校级期中）2021年《辛丑年》生肖牛年邮票一套两枚，面值均为1.2元。命名为“奋发图强“和“牛年大吉”，寓意不畏艰险，砥砺前行。算一算，购买5套这样的