专题03 小数乘法的计算与应用【期末复习重难点专题培优十四大题型】-2025-2026学年北师大版数学四年级下册期末真题汇编集训

**基本信息** 聚焦小数乘法14个高频易错题型，融合广东佛山、安徽六安等地期末真题，通过“精讲+精练”分层设计，覆盖计算法则、规律应用及实际问题解决，共48题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |分类讲练|14题型|小数乘整数/小数、小数点移动规律、积的变化规律、分段计费|结合洛川苹果电商促销、中国空间站数据等真实情境，如用“每100克苹果含糖10.3克”考查小数与整数乘法| |真题演练|2组|单位换算、运算定律推广、复杂简算|设“基础夯实”“拓展拔尖”梯度，如“新能源共享汽车里程攒爱心”融合小数连乘与分段计费|

2025-2026学年北师大版数学四年级下册期末复习重点难点专题培优真题练 专题03 小数乘法的计算与应用『期末复习重点难点专题培优』 【14个高频易错题型讲练+期末真题实战演练 共48题】 重点题型 分类讲练 1 题型一 小数与整数的乘法 1 题型二 利用小数与整数的乘法解决问题 3 题型三 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 4 题型四 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 5 题型五 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 5 题型六 积的小数位数与乘数小数位数的关系 7 题型七 积的变化规律（小数乘法) 8 题型八 小数与小数的乘法 9 题型九 利用小数与小数的乘法解决问题 10 题型十 因数和积的大小关系（小数乘法） 11 题型十一 分段计费问题（小数乘法) 12 题型十二 小数的连乘运算 13 题型十三 整数乘法运算定律推广到小数乘法 15 题型十四 运用转化法解决复杂的小数乘法简算问题 16 优选真题 实战演练 19 【基础夯实 能力提升】 19 【拓展拔尖 冲刺满分】 24 题型一 小数与整数的乘法 【精讲】（24-25四年级下·广东佛山·期末）“中国苹果看陕西，陕西苹果看洛川”，洛川苹果是陕西省著名水果品种，也是国家地理标志保护产品。 （1）妈妈在电商促销日购买了900克苹果，优惠了多少元？ 苹果（900克） 原价：25.90元 促销价：22.79元 （2）笑笑今天吃了300克苹果，笑笑摄入的糖量超标了吗？ 每100克苹果可食用部分 钠：1.7毫克 蛋白质：0.9克 糖：10.3克 营养学家建议：正常人每日摄入糖的总量应控制在30~40克，超过40克可能对健康不利。 【答案】（1）3.11元； （2）没有超标； 【思路引导】（1）根据题意，用原价减去促销价即可求出优惠了多少元。 （2）根据题意，300克里面有3个100克，用每100克苹果的含糖量乘3即可求出300克苹果的含糖量，再和40克比较，如果大于40克则超标，如果小于或等于40克则没超标。 【规范解答】（1）25.90－22.79＝3.11（元） 答：妈妈在电商促销日那天买了900克苹果，优惠了3.11元。 （2）10.3×（300÷100） ＝10.3×3 ＝30.9（克） 40＞30.9 答：笑笑今天吃了300克苹果，笑笑摄入的糖量没有超标。 【精练】（24-25四年级下·安徽六安·期末）为了鼓励居民节约用电，某市电力公司采用了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.55元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）妙想家5月份用电92千瓦时，需付电费多少元？ （2）奇思家5月份用电118千瓦时，需付电费多少元？ 【答案】（1）50.6元 （2）65.8元 【思路引导】（1）已知每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.55元收费，妙想家5月份用电92千瓦时，92＜100，所以电费按照每千瓦时0.55元计算，根据电费＝用电量×单价，即可计算出需付电费。 （2）已知每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。奇思家5月份用电118千瓦时，其中100千瓦时按每千瓦时0.55元收费，超过100千瓦时的部分为118－100＝18（千瓦时），这部分按每千瓦时0.6元收费，根据总电费＝100千瓦时的电费＋超过部分的电费，即可计算出需付电费。 【规范解答】（1）92×0.55＝50.6（元） 答：妙想家需付电费50.6元。 （2）118－100＝18（千瓦时） 100×0.55＝55（元） 18×0.6＝10.8（元） 55＋10.8＝65.8（元） 答：奇思家需付电费65.8元。 题型二 利用小数与整数的乘法解决问题 【精讲】（24-25四年级下·甘肃张掖·期末）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶85.5千米，行驶了2小时后，离乙地还有25千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】196千米 【思路引导】已知一辆汽车每小时行驶85.5千米，行驶了2小时，根据路程＝速度×时间，求出汽车2小时行驶的路程，再加25千米，即可求出甲、乙两地的距离。 【规范解答】85.5×2＝171（千米） 171＋25＝196（千米） 答：甲、乙两地相距196千米。 【精练】（24-25四年级下·陕西渭南·期末）周末，奶奶带着100元去家附近的超市采购生活用品和食材。她买水果用去35.2元，买生活用品用去23.58元。 （1）奶奶买完水果和生活用品后还剩多少元？ （2）红豆每千克3.5元，奶奶剩下的钱够买12千克红豆吗？ 【答案】（1）41.22元 （2）不够 【思路引导】（1）奶奶带的钱减去买水果和生活用品用去的钱，即等于剩下的钱。 （2）总价＝单价×数量，把数据代入求出12千克红豆的钱，再与买完水果和生活用品还剩下的钱进行比较即可解答。 【规范解答】（1）100－35.2－23.58 ＝64.8－23.58 ＝41.22（元） 答：奶奶买完水果和生活用品后还剩41.22元。 （2）3.5×12＝42（元） 42＞41.22 答：奶奶剩下的钱不够买12千克红豆。 题型三 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 【精讲】（25-26四年级下·陕西延安·期中）碳水化合物是生命体能量核心，主要提供即时能量。每100克面条中含碳水化合物0.08千克，照这样计算，10千克面条中含碳水化合物多少千克？ 【答案】 8千克 【思路引导】明确1千克＝1000克，首先需要统一质量单位，将10千克换算成克，计算出10千克面条里包含多少个100克，再根据每100克面条含碳水化合物的质量，利用乘法求出总质量。注意小数乘100，小数点向右移动两位。 【规范解答】1千克＝1000克 10千克＝10000克 （千克） 答：10千克面条中含碳水化合物8千克。 【精练】（25-26四年级下·河南周口·阶段检测）0.36扩大到原来的100倍是( )，把3.05的小数点向右移动两位后再向左移动三位是( )。 【答案】 36 0.305 【思路引导】一个数扩大到原来的100倍，就是把它的小数点向右移动两位，0.36的小数点向右移两位后得到36。小数点先向右移两位、再向左移三位，相当于整体向左移动一位，也就是把3.05缩小到原来的 ，最终得到0.305。 【规范解答】0.36×100＝36 3.05÷10＝0.305 0.36扩大到原来的100倍是36，把3.05的小数点向右移动两位后再向左移动三位是0.305。 题型四 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 【精讲】（24-25四年级下·上海嘉定·期末）把( )的小数点先向右移动两位，再向左移动三位得到30.03。 【答案】300.3 【思路引导】把一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，就相当于把此数的小数点向左移动了一位，现在是30.03，只要再把30.03的小数点向右移动一位即可得原数。 【规范解答】根据分析，将30.03的小数点向右移动一位是300.3。 【精练】（24-25四年级下·陕西榆林·期末）将小数5.24扩大到原来的10倍是( )；将小数36.8缩小到原来的( )（填分数）后是0.368。 【答案】 52.4 【思路引导】小数点向右移动一位，也就是小数乘10，小数扩大到原数的10倍；小数点向左移动两位，小数除以100，小数缩小到原数的。据此解答。 【规范解答】根据分析可知，将小数5.24扩大到原来的10倍是52.4；将小数36.8缩小到原来的后是0.368。 题型五 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【精讲】（24-25四年级下·安徽亳州·期末） 10米20厘米＝( )米     1.82元＝( )元 ( )角( )分 207平方厘米＝( )平方分米    4千克31克＝( )千克 【答案】 10.2 1 8 2 2.07 4.031 【思路引导】（1）1米＝100厘米，将20厘米的单位换为米，将20的小数点向左移动两位即可，即20厘米＝0.2米，再加上10米，即可求出10米20厘米等于多少米。 （2）1.82元＝1元＋0.8元＋0.02元，1元＝10角，将0.8元的单位换为角，将0.8的小数点向右移动一位，即0.8元＝8角，1元＝100分，将0.02元的单位换为分，将0.02的小数点向右移动两位，即0.02元＝2分，所以1.82元＝1元8角2分。 （3）1平方分米＝100平方厘米，将207平方厘米的单位换为平方分米，将207的小数点向左移动两位，即207平方厘米＝2.07平方分米。 （4）1千克＝1000克，将31克的单位换为千克，将31的小数点向左移动3位，即31克＝0.031千克，再加上4千克，即可求出4千克31克等于多少千克。 【规范解答】（1）20厘米＝0.2米 10米20厘米＝10米＋0.2米＝10.2米 （2）1.82元＝1元＋0.8元＋0.02元 0.8元＝8角 0.02元＝2分 所以1.82元＝1元8角2分。 （3）207平方厘米＝2.07平方分米 （4）31克＝0.031千克 4千克31克＝4千克＋0.031千克＝4.031千克 【精练】（24-25四年级下·安徽阜阳·期末）认真阅读下面材料，回答问题。 中国空间站的天和核心舱长16米6分米，重22.5吨，空间站在高速运动，速度达7.68千米/秒。北京时间2025年4月24日23时49分，神舟二十号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时。本次为径向端口对接，成功验证复杂构型下的径向快速交会对接技术，为未来空间站扩展任务积累经验。 (1)7.68是一个( )位小数，读作：( )；6在( )位上，这个小数百分位上的8表示( )个( )。 (2)16米6分米＝( )米    6.5小时＝( )分钟   22.5吨＝( )吨( )千克 【答案】(1) 两 七点六八 十分 8 0.01/百分之一/ (2) 16.6 390 22 500 【思路引导】（1）小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。7.68读作：七点六八。小数的数位顺序表如下： 　 整数部分 小数点 小数部分 数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …… 计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 …… 由小数的数位顺序表可知，在小数7.68中，“6”在十分位上。“8”在百分位上，表示8个0.01或8个百分之一或8个。 （2）16米6分米＝（      ）米，只需要把6分米转化为多少米。小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率10，相当于把小数点向左移动一位；6.5小时＝（      ）分钟，大单位转化为小单位，需要乘上它们之间的进率60；22.5吨＝（      ）吨（      ）千克，只需要把0.5吨转化为多少千克。大单位转化为小单位，需要乘上它们之间的进率1000，相当于把小数点向右移动三位。 【规范解答】（1）7.68是一个两位小数，读作：七点六八；6在十分位上，这个小数百分位上的8表示8个0.01或8个百分之一或8个。 （2）6÷10＝0.6，所以6分米＝0.6米，16米6分米＝16.6米。 6.5×60＝390，所以6.5小时＝390分钟。 0.5×1000＝500，所以0.5吨＝500千克，22.5吨＝22吨500千克。 16米6分米＝16.6米；6.5小时＝390分钟；22.5吨＝22吨500千克 题型六 积的小数位数与乘数小数位数的关系 【精讲】（24-25四年级下·江西景德镇·期末）不计算，能判断的计算结果错误的理由是（    ）。 ①积的小数部分的位数不对 ②积的末尾数字“4”与乘法口诀“二九十八”相矛盾 ③正确的结果应该比还要大 A．①、②和③ B．①和② C．①和③ D．②和③ 【答案】D 【思路引导】9.9和6.2都是一位小数，所以积应该是两位小数。9.9的十分位乘6.2的十分位，也就是9×2＝18，所以结果的最低位数字应该是8；9.9＞9，6.2＞6，所以9.9×6.2＞9×6，据此解题。 【规范解答】①积的小数部分的位数不对，说法错误，数位正确。 ②积的末尾数字“4”与乘法口诀“二九十八”相矛盾，说法正确。 ③正确的结果应该比还要大，说法正确。 不计算，能判断的计算结果错误的理由是②和③。 故答案为：D 【精练】（24-25四年级下·吉林长春·期末）1.5×0.25的积是( )位小数，计算时可以把1.5看成15，把0.25看成( )，得出的结果是( )，再缩小到它的( )，也就是把积的小数点向左移动( )位，最后的结果是( )。 【答案】 三 25 375 三 0.375 【思路引导】小数乘法中，因数一共有几位小数，积就有几位小数。计算时可以把小数看成整数来计算，最后再根据因数中小数的位数确定积的小数点位置。小数点移动的规则：扩大倍数后的结果要缩小相应的倍数，相当于小数点向左移动。 【规范解答】1.5是一位小数，0.25是两位小数，所以它们的积是1＋2＝3位小数；计算式可以把1.5看成15，把0.25看成25，15×25＝375，原数共扩大10×100＝1000倍，所以结果需缩小到它的，缩小到相当于小数点向左移动三位，得到0.375。 所以，1.5×0.25的积是三位小数，计算时可以把1.5看成15，把0.25看成25，得出的结果是375，再缩小到它的，也就是把积的小数点向左移动三位，最后的结果是0.375。 题型七 积的变化规律（小数乘法) 【精讲】（24-25四年级下·陕西榆林·期末）请根据34×73＝2482，直接写出下面各题的积。 3.4×73＝( )    3.4×7.3＝( ) 【答案】 248.2 24.82 【思路引导】根据积的变化规律，当一个因数乘（或除以）一个数，另一个因数不变时，积也乘（或除以）相同的数；当两个因数同时乘（或除以）一个数时，积乘（或除以）这两个数的积。 【规范解答】3.4×73，34变为3.4，一个因数缩小为原来的，另一个因数不变，积也缩小为原来的，即3.4×73＝248.2。 3.4×7.3，34变为3.4，一个因数缩小为原来的，73变为7.3，另一个因数也缩小为原来的，积缩小为原来的，即3.4×7.3＝24.82。 3.4×73＝248.2    3.4×7.3＝24.82 【精练】（24-25四年级下·陕西西安·期末）根据等式“”，在下面的括号里填上合适的数。 ( ) ( ) ( )( ) 【答案】 28.77 2.877 1.37 0.21 【思路引导】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【规范解答】1.37×21＝28.77 13.7×0.21＝2.877 1.37×0.21＝0.2877 （答案不唯一） 题型八 小数与小数的乘法 【精讲】（25-26四年级下·全国·期末）列竖式计算下面各题。 12.8＋3.76＝                      4.05×2.6＝ 【答案】16.56；10.53 【思路引导】小数加法法则：小数点对齐（相同数位对齐），从低位加起，按照整数加法的规则相加，满十进一；在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点； 小数乘法法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点，写结果的时候，小数末尾的0可以省略。 【规范解答】12.8＋3.76＝16.56            4.05×2.6＝10.53                【精练】（24-25四年级下·安徽亳州·期末）用竖式计算。 0.25×24＝    10.6＋4.18＝    58.5×3.4＝ 【答案】6；14.78；198.9 【思路引导】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；据此计算。 小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 【规范解答】0.25×24＝6       10.6＋4.18＝14.78       58.5×3.4＝198.9             题型九 利用小数与小数的乘法解决问题 【精讲】（24-25四年级下·河南开封·期末）某小学倡议“节约环保从我做起”。该学校6名少先队员利用课余时间对某早餐店一次性筷子的使用情况展开调查，发现这个早餐店第一周消耗筷子的钱数是78.5元，第二周消耗筷子的钱数是第一周的1.2倍，这个快餐店两个周一共消耗筷子的钱数是多少元？ 【答案】 172.7元 【思路引导】先用78.5元乘1.2求出第二周消耗筷子的钱数，再加上第一周消耗筷子的钱数即可求解。 【规范解答】78.5×1.2＝94.2（元） 94.2＋78.5＝172.7（元） 答：这个快餐店两个周一共消耗筷子的钱数是172.7元。 【精练】（24-25四年级下·山西运城·期末）为提升群众服务满意度，大众加油站进行促销活动，汽油零售价如图。张叔叔使用加油卡加了52.5升92#汽油，他需要支付多少元？ 【答案】321元 【思路引导】由题意得，92#汽油每升6.4元，使用加油卡支付满200元可减15元。张叔叔使用加油卡加了52.5升92#汽油，可以先用6.4乘52.5算出一共需要多少钱。如果得数大于或者等于200元，直接用得数减去15即可算出张叔叔需要支付多少元。 【规范解答】6.4×52.5＝336（元） 336＞200，336－15＝321（元） 答：张叔叔需要支付321元。 题型十 因数和积的大小关系（小数乘法） 【精讲】（24-25四年级下·陕西榆林·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2×0.5( )0.5    3.6米( )3米6分米    4.08( )4.80     7.86( )7.86×0.7 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞ 【思路引导】（1）（4）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；依此比较。 （2）3.6米和3米6分米比较大小，需要先把单位化统一，根据1米＝10分米，6分米换算成以米为单位，需要除以进率10，即6分米＝0.6米，再加上3米为3.6米，进行比较即可。 （3）小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大。4.08和4.80比较大小，整数部分相同，十分位上0＜8，所以4.08＜4.80。 【规范解答】（1）2＞1，即2×0.5＞0.5； （2）3米6分米＝3.6米，3.6米＝3米6分米； （3）4.08＜4.80； （4）1＞0.7，即7.86＞7.86×0.7。 【精练】（24-25四年级下·山西吕梁·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.75×0.99( )4.75   2.31×1.01( )2.31   32×0.01( )32÷100 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【思路引导】（1）一个数（0除外）乘一个小于1的数得到的积小于原数； （2）一个数（0除外）乘一个大于1的数得到的积大于原数； （3）分别计算左右两边算式，计算出结果，再进行比较，即可解答。 【规范解答】4.75×0.99＜4.75 2.31×1.01＞2.31 32×0.01＝0.32，32÷100＝0.32，所以32×0.01＝32÷100 4.75×0.99＜4.75   2.31×1.01＞2.31   32×0.01＝32÷100 题型十一 分段计费问题（小数乘法) 【精讲】（24-25四年级下·四川成都·期末）林老师从家出发，乘坐出租车到距离家14.6千米的体育馆观看足球比赛，下面是林老师所在城市的出租车收费标准，到达目的地后，林老师需要支付多少钱的车费？ 里程 收费 3千米及以内 10元（起步价） 超过3千米的部分 1.8元/千米（不足1千米按1千米计算） 【答案】31.6元 【思路引导】根据出租车收费标准，总费用由起步价和超过3千米部分的费用组成。总里程14.6千米中，超过3千米的部分为14.6－3＝11.6（千米），按“不足1千米按1千米计算”的规则，需按12千米计算。超过部分的费用为12×1.8元，再加上起步价10元，即可求出总费用。 【规范解答】14.6－3＝11.6（千米） 12×1.8＝21.6（元） 10＋21.6＝31.6（元） 答：林老师需要支付31.6元的车费。 42．（24-25四年级下·四川成都·期末）生活中的数学。 租金说明 3分钟内归还免费 1.5元/0.5小时 注：①不足0.5小时按0.5小时计费 ②每24小时封顶30元 （1）2024年起，国家倡导“健康体重·一起行动”，实施“体重管理年”活动。乐乐一家在学跳操。经记录，乐乐本周跳操540分钟，妈妈本周跳操610分钟。妈妈本周跳操时长比爸爸的3倍少50分钟，爸爸本周跳操多少分钟？（用方程解） （2）乐乐一家周末在东安湖公园游玩，途中爸爸手机快没电了，于是租了一个充电宝。他当天忘记归还，等到周一才还。结果爸爸共租用充电宝24.6小时，他至少需要支付多少元？ 【答案】（1）220分钟 （2）33元 【思路引导】（1）根据题意可知，爸爸本周跳操时间×3－50分钟＝妈妈本周跳操时间，设爸爸本周跳操x分钟，根据等量关系式列方程即可解答。 （2）24.6小时超过24小时，每24小时封顶30元，前24小时需要30元，还剩下24.6－24＝0.6（小时），0.6小时大于0.5小时，小于1小时，所以按2个0.5小时计费，费用为1.5×2＝3（元），总费用为30＋3＝33（元），据此即可解答。 【规范解答】（1）解：设爸爸本周跳操x分钟。 3x－50＝610 3x－50＋50＝610＋50 3x＝660 3x÷3＝660÷3 x＝220 答：爸爸本周跳操220分钟。 （2）24.6小时，前24小时按30元封顶计费，剩下0.6小时按2个0.5小时计费。 30＋1.5×2 ＝30＋3 ＝33（元） 答：他至少需要支付33元。 题型十二 小数的连乘运算 【精讲】（24-25四年级下·河北邯郸·期中）阳光小学开展“回收废纸再利用”活动，回收1千克废纸，可生产0.8千克再生纸。四（1）班有36人，如果每人回收2.5千克废纸，那么这个班回收的废纸能生产多少千克再生纸？ 【答案】72千克 【思路引导】先用36乘2.5求出这个班回收废纸的总重，再乘上0.8即可求出废纸能生产的再生纸重量。 【规范解答】36×2.5×0.8 ＝90×0.8 ＝72（千克） 答：这个班回收的废纸能生产72千克再生纸。 【精练】（23-24四年级下·陕西渭南·期末）用你喜欢的方法计算。 7.54×1.8－7.54×0.8    4.12－1.57＋0.45 12.5×10.1×0.8    6.8×9.9 【答案】7.54；3 101；67.32 【思路引导】7.54×1.8－7.54×0.8运用乘法分配律简便计算。 4.12－1.57＋0.45运用加法交换、结合律进行简算。 12.5×10.1×0.8运用乘法交换律和乘法结合律简便计算。 6.8×9.9把9.9改写成10－0.1，再运用乘法分配律简便计算。 【规范解答】7.54×1.8－7.54×0.8 ＝7.54×（1.8－0.8） ＝7.54×1 ＝7.54 4.12－1.57＋0.45 ＝（4.12＋0.45）－1.57 ＝4.57－1.57 ＝3 12.5×10.1×0.8 ＝（12.5×0.8）×10.1 ＝10×10.1 ＝101 6.8×9.9 ＝6.8×（10－0.1） ＝6.8×10－6.8×0.1 ＝68－0.68 ＝67.32 题型十三 整数乘法运算定律推广到小数乘法 【精讲】（24-25四年级下·山西运城·期末）用你喜欢的方法计算。 15.6－5.6×1.8      12.5×9.7×0.8       0.4×99＋0.4      13.9－4.56＋6.1－5.44 【答案】5.52；97；40；10 【思路引导】根据四则混合运算顺序，同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）先算乘法，再算减法。   （2）根据乘法交换律：a×b＝b×a，变算式为：12.5×0.8×9.7，再进行计算。 （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：0.4×（99＋1），再进行计算。 （4）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：13.9＋6.1－（4.56＋5.44），再进行计算。 【规范解答】15.6－5.6×1.8 ＝15.6－10.08 ＝5.52          12.5×9.7×0.8     ＝12.5×0.8×9.7 ＝10×9.7 ＝97         0.4×99＋0.4 ＝0.4×（99＋1） ＝0.4×100 ＝40           13.9－4.56＋6.1－5.44 ＝13.9＋6.1－4.56－5.44 ＝（13.9＋6.1）－（4.56＋5.44） ＝20－10 ＝10 【精练】（24-25四年级下·山西吕梁·期末）脱式计算。（能简算的要写出简算过程） 12.8＋2.04×9.5            6.4×5.9＋3.6×5.9            2.6＋2.4×0.35 【答案】32.18；59；3.44 【思路引导】第（1）（3）小题都是乘加混合运算，先算乘法，再算加法。 第（2）小题乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先算6.4与3.6的和，再与5.9相乘。据此进行计算即可。 【规范解答】（1）12.8＋2.04×9.5 ＝12.8＋ 19.38 ＝32.18 （2） 6.4×5.9＋3.6×5.9 ＝5.9×（6.4＋3.6） ＝5.9×10 ＝59 （3）2.6＋2.4×0.35 ＝2.6＋0.84 ＝3.44 题型十四 运用转化法解决复杂的小数乘法简算问题 【精讲】（23-24四年级下·甘肃定西·期末）脱式计算，能简算的要简算。 0.7×101－0.7                 3.8×2.3＋0.38×77                0.125×4.7×8 12.5－1.68－2.32              8÷[4.92－（1.7＋1.22）]          9.8－（5.8＋1.32） 【答案】70；38；4.7 8.5；4；2.68 【思路引导】（1）根据乘法分配律，先计算101－1，再用0.7乘这个差。 （2）根据积的变化规律可知，0.38×77＝3.8×7.7，再根据乘法分配律，先计算2.3＋7.7，再用3.8乘这个和。 （3）根据乘法交换律，交换4.7和8的位置，先计算0.125×8，再用积乘4.7。 （4）根据减法的性质，先计算1.68＋2.32，再用12.5减去这个和。 （5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 （6）根据减法的性质，先计算9.8－5.8，再用差减去1.32。 【规范解答】0.7×101－0.7 ＝0.7×（101－1） ＝0.7×100 ＝70 3.8×2.3＋0.38×77 ＝3.8×2.3＋3.8×7.7 ＝3.8×（2.3＋7.7） ＝3.8×10 ＝38 0.125×4.7×8 ＝0.125×8×4.7 ＝1×4.7 ＝4.7 12.5－1.68－2.32 ＝12.5－（1.68＋2.32） ＝12.5－4 ＝8.5 8÷[4.92－（1.7＋1.22）]   ＝8÷[4.92－2.92] ＝8÷2 ＝4 9.8－（5.8＋1.32） ＝9.8－5.8－1.32 ＝4－1.32 ＝2.68 【精练】（23-24四年级下·陕西西安·期末）脱式计算，能简算的要简算。 0.25×0.975×40           0.8×3.8＋0.62×8 1.3＋4.7×0.9              9.42－2＋6.88 【答案】9.75；8； 5.53；14.3 【思路引导】（1）根据乘法交换律进行简算，将0.975与40交换位置，先算0.25与40积，再与0.975相乘； （2）先根据积不变的规律，将0.8×3.8变为8×0.38，再根据乘法分配律进行简算，先算0.38与0.62的和，再与8相乘； （3）先算乘法，再算加法； （4）按照从左往右的顺序依次计算。 【规范解答】（1）0.25×0.975×40 ＝0.25×40×0.975 ＝10×0.975 ＝9.75 （2）0.8×3.8＋0.62×8 ＝8×0.38＋0.62×8 ＝8×（0.38＋0.62） ＝8×1 ＝8 （3）1.3＋4.7×0.9 ＝1.3＋4.23 ＝5.53 （4）9.42－2＋6.88 ＝7.42＋6.88 ＝14.3 【基础夯实 能力提升】 1．（24-25四年级下·北京·期末）当我们研究非常小的物体时，往往需要借助纳米、微米这样的单位，已知1微米＝1000纳米。病毒是一种个体微小、结构简单的微生物，能够引起人类疾病的病毒大小一般为10~300纳米。如果我们进行一下单位换算，会得到300纳米＝（    ）微米。 A．300000 B．30000 C．0.3 D．0.03 【答案】C 【思路引导】已知1微米＝1000纳米，利用小数点移动进行单位换算即可。 【规范解答】300纳米换成微米，小单位换大单位，除以进率1000，小数点向左移动3位，即0.3，所以300纳米＝0.3微米。 2．（25-26四年级上·广东湛江·期末）2024年湛江市生产总值（GDP）为3839.93亿元，其中数字8表示（    ）。 A．8个百 B．8个百万 C．8个亿 D．8个百亿 【答案】D 【思路引导】先把3839.93亿元改写为完整的整数是383993000000元，根据整数数位顺序，从右往左数位依次是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿，结合数字8所在的数位，判断表示的含义，得到答案。 【规范解答】3839.93亿元改写为完整的整数是383993000000元，数字8在百亿位上，因此8表示8个百亿。 3．（25-26四年级下·广东深圳·期中）超市里，电子秤显示一盒车厘子的价格是21.70元。同学们用不同方法表示这个数，其中正确的是（    ）。 A．2×10＋1×1＋70×0.01 B． C． D． 【答案】A 【思路引导】根据小数的组成、直线箭头的位置、计数器数位表示及人民币的组合，逐项分析各选项是否正确表示21.70元，即可解答。 【规范解答】A．2×10＋1×1＋70×0.01 ＝20＋1×1＋70×0.01 ＝20＋1＋70×0.01 ＝20＋1＋0.70 ＝21＋0.70 ＝21.70 表示正确 B．直线上21和22之间被平均分成10个小格，每个小格表示0.1，箭头指向第4个小格位置，合起来是21.3，表示错误； C．计数器的个位上有2个珠子（表示2个一），十分位上有1个珠子（表示1个0.1），百分位上有7个珠子（表示7个0.01），合起来是2.17，表示错误； D．图里的钱有一张20元，一张1元，一张1角的，合起来是21.1元，表示错误。 超市里，电子秤显示一盒车厘子的价格是21.70元。同学们用不同方法表示这个数，其中正确的是2×10＋1×1＋70×0.01。 4．（25-26四年级下·全国·期末）在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 1吨( )999千克 1001克( )1千克 62×21( )62×20＋62 4000米( )4千米 2.02米( )202厘米 16＋12×5( )（16＋12）×5 【答案】 ＞ ＞ ＝ ＝ ＝ ＜ 【思路引导】（1）（2）根据1吨＝1000千克，1千克＝1000克，先换算成统一的单位，再比较大小； （4）1千米＝1000米，将4000米的小数点向左移动三位，即可把4000米的单位换算成千米，据此先统一单位，再比较大小即可； （5）1米＝100厘米，将2.02的小数点向右移动两位，即可把2.02米的单位换算成米，据此统一单位，再比较大小即可； （3）（6）根据两位数乘两位数的计算方法以及整数的四则混合运算的运算顺序，先求出各组算式的结果，再比较大小。 【规范解答】1吨＝1000千克，1000千克＞999千克，所以1吨＞999千克 1千克＝1000克，1001克＞1000克，所以1001克＞1千克 62×21＝1302 62×20＋62 ＝1240＋62 ＝1302 所以62×21＝62×20＋62 4000÷1000＝4，即4000米＝4千米 2.02×100＝202，2.02米＝202厘米 16＋12×5 ＝16＋60 ＝76 （16＋12）×5 ＝28×5 ＝140 76＜140，所以16＋12×5＜（16＋12）×5 5．（25-26四年级下·陕西西安·期中）唐代“诗仙”李白在《望庐山瀑布》中写下“飞流直下三千尺”。若1寸≈0.033米，那么10寸长的距离大约是( )米；若古代1尺≈0.33米，那么“三千尺”的高度大约是( )米。 【答案】 0.33 990 【思路引导】已知1寸的长度约为0.033米，求10寸的长度，即求10 个0.033 是多少，用乘法计算。根据小数点移动规律，一个小数乘10，小数点向右移动一位。 已知1尺的长度约为0.33米，求3000尺的长度，即求3000个0.33是多少，用乘法计算。计算时，利用乘法结合律，可先将3000看作3乘1000，先计算，再将结果扩大到原来的1000倍（小数点向右移动三位）。 【规范解答】0.033×10＝0.33（米） 0.33×3000 ＝0.33×3×1000 ＝0.99×1000 ＝990（米） 若1寸≈0.033米，那么10寸长的距离大约是0.33米；若古代1尺≈0.33米，那么“三千尺”的高度大约是990米。 6．（25-26四年级下·河南商丘·期中）鹏鹏在探究乘数和积之间的关系时不小心弄脏了草稿纸（如图），他探究的算式是( )×( )，正确的结果是( )。 【答案】 26.4 0.12 3.168 【思路引导】1.积的变化规律：两个数相乘，一个因数乘a，另一个因数乘b，积就乘a×b；反之，积乘了a×b，还原时就要除以a×b。 2.本题中，26.4乘了10，另一个因数乘了100，积就乘了10×100＝1000，得到3168。要还原原来的积，就要把3168除以1000。 【规范解答】1.确定第一个因数：图中明确显示为26.4。 2.确定第二个因数：右边竖式中第二个因数是12，它是由原来的因数乘100得到的，所以原来的因数是12÷100＝0.12。 3.计算原来的积：用3168÷1000＝3.168，或直接计算26.4×0.12＝3.168。 验证：26.4×0.12＝3.168，符合积的变化规律。 7．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）把0.96的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，0.96就缩小到原来的。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，就是这个数分别乘10、100、1000…，小数点就向右移动一位、两位、三位……，把一个小数缩小到原来的、、…，就是把这个数分别除以10、100、1000…，小数点就向左移动一位、两位、三位……，据此解答即可。 【规范解答】小数点向右移动两位：0.96×100＝96 小数点再向左移动三位：96÷1000＝0.096 0.096＝0.96÷10＝0.096 因此，0.96经过两次移动后缩小到原来的，判断正确。 故答案为：√ 8．（25-26四年级下·全国·期末）直接写出得数。 5.6－5＝        6＋0.9＝        3－0.93＝        18÷100＝ 0÷396＝        6.4＋4.6＝      60×5＝          7.7＋1.3＝ 【答案】0.6；6.9；2.07；0.18； 0；11；300；9 【解析】略 9．（25-26四年级下·全国·期末）用竖式计算。 （1）8.52＋1.36＝          （2）4.8×0.15＝ 【答案】（1）9.88；（2）0.72 【思路引导】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 小数乘法竖式计算法则：先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。 【规范解答】（1）8.52＋1.36＝9.88 （2）4.8×0.15＝0.72                             10．（24-25四年级下·广东佛山·期末）响应顺德绿色制造倡议，推动节能减排，从企业做起，一起实现“节能增效”。某家电工厂将传统注塑机换成节能注塑机，每台每天可减少耗电0.18千瓦时，若工厂改造12台这样的设备，一个月（按30天算）可减少耗电多少千瓦时？ 【答案】64.8千瓦时 【思路引导】由题意可知：先用12×0.18计算出12台设备每天可减少的耗电量，再乘30，即可求出一个月（按30天算）可减少耗电多少千瓦时。 【规范解答】12×0.18×30 ＝2.16×30 ＝64.8（千瓦时） 答：一个月（按30天算）可减少耗电64.8千瓦时。 【拓展拔尖 冲刺满分】 1．（25-26四年级下·河北秦皇岛·期末）把一个数扩大到它的100倍，再缩小到它的0.001，这个数就变成了1.27，原数是（    ）。 A．12.7 B．127 C．0.127 【答案】A 【思路引导】一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位；缩小到原来的0.001，小数点向左移动三位。综上可知，小数点实际只是向左移动了一位得到1.27。采用逆推法，从结果出发，反向操作即可求出原数。 【规范解答】根据分析可知，原数向左移动了一位得到1.27，那么1.27向右移动一位即为原数，这个数是12.7。 2．（24-25四年级下·山西吕梁·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．把两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是360° B．7.0与7.00的大小相等，意义不同 C．只有一组对边平行的图形是梯形 D．两个小数相乘，积一定比其中的一个小数大 【答案】B 【思路引导】A．任意三角形的内角和都是180°，与拼法无关； B．根据小数的基本性质可知：7.0＝7.00；根据小数的意义可知，7.0的计数单位是0.1，7.00的计数单位是0.01；所以它们的大小相等，计数单位不同；据此解答； C．梯形是只有一组对边平行的四边形，只有一组对边平行的图形可能是四边形，也可能是五边形等； D．可以举例0.3×0.2＝0.06，0.06比0.3和0.2都小。 【规范解答】A．把两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是180°，题干说法错误； B．7.0与7.00的大小相等，意义不同，题干说法正确； C．只有一组对边平行的四边形是梯形，题干说法错误； D．两个小数相乘，积不一定比其中的一个小数大，例如0.3×0.2＝0.06，0.06比0.3和0.2都小。题干说法错误。 故答案为：B 3．（25-26四年级下·陕西西安·期中）新能源共享汽车公司设置了“里程攒爱心”活动，奖励规则如图。王叔叔每天上、下班都开这家公司的新能源共享汽车，他家到公司的距离是3.76千米。王叔叔5天行驶的里程是( )千米，按照奖励规则，他这5天一共能捐款( )元。 每日行驶里程 爱心捐款奖励 5km及以下 0.35元/天 超过5km，不超过8km 0.54元/天 8km以上 0.78元/天 【答案】 37.6 2.7 【思路引导】由题意可知：王叔叔每天上、下班都开这家公司的新能源共享汽车，他家到公司的距离是3.76千米。王叔叔5天行驶的里程是：他家到公司的距离×2，先算出王叔叔一天行驶的里程，再×5，算出王叔叔五天行驶的里程；由题中表格可知：超过5千米，不超过8千米，每天爱心捐款0.54元再×5就算出他这5天一共能捐款的钱数。 【规范解答】3.76×2×5＝7.52×5＝37.6（千米） 3.76×2＝7.52（千米） 5＜7.52＜8， 所以王叔叔每天爱心捐款0.54元，他这5天一共能捐款：0.54×5＝2.7（元）。 4．（25-26四年级下·广东深圳·期中）天虹商场举行店庆促销活动，推出使用微信支付随机减免的优惠结算方式。张阿姨在天虹商场购买了2.5千克的车厘子，车厘子每千克115.2元。她用微信支付随机减免后实际支付了284.7元，她使用微信支付减免了( )元。 【答案】3.3 【思路引导】根据总价＝单价×数量，计算出购买车厘子原本的应付总金额。用原本应付总金额减去实际支付金额，即可求出减免的金额。 【规范解答】 （元） 她使用微信支付减免了3.3元。 5．（25-26四年级下·全国·期末）能简算的要简算。 1.58×99＋1.58 0.25×4.28×4 1.54×7.6－0.54×7.6 456×0.99 【答案】158；4.28； 7.6；451.44 【思路引导】第一道：将后面1.58看成1.58×1，利用乘法分配律可以简算； 第二道：利用乘法结合律，先算0.25×4可以简算； 第三道：利用乘法分配律可以简算； 第四道：将0.99看成1－0.01，再利用乘法分配律可以简算。 【规范解答】1.58×99＋1.58 ＝1.58×99＋1.58×1 ＝1.58×（99＋1） ＝1.58×100 ＝158 0.25×4.28×4   ＝（0.25×4）×4.28 ＝1×4.28 ＝4.28 1.54×7.6－0.54×7.6 ＝7.6×（1.54－0.54） ＝7.6×1 ＝7.6 456×0.99 ＝456×（1－0.01） ＝456×1－456×0.01 ＝456－4.56 ＝451.44 6．（24-25四年级下·山西吕梁·期末）园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形的花圃，已知宽是2.5米，长是宽的1.65倍，长的那边靠墙，靠墙那边不围。 （1）需要用多长的篱笆？ （2）如果每平方米施0.5千克的肥料，这个花圃需要施肥多少千克？ 【答案】（1）9.125米 （2）5.15625千克 【思路引导】（1）已知宽是2.5米，长是宽的1.65倍，所以长为2.5×1.65＝4.125（米）。因为长的那边靠墙，不需要围篱笆，所以篱笆长度是两个宽加一个长，据此解答即可。 （2）由（1）知长为4.125米，宽为2.5米，根据长方形面积＝长×宽，可得花圃面积，再乘每平方米需要施肥的重量，即可计算出需要施肥的总重量。 【规范解答】（1）长：2.5×1.65＝4.125（米） 2.5×2＋4.125 ＝5＋4.125 ＝9.125（米） 答：需要用9.125米长的篱笆。 （2）4.125×2.5＝10.3125（平方米） 10.3125×0.5＝5.15625（千克） 答：这个花圃需要施肥5.15625千克。 7．（24-25四年级下·山西吕梁·期末）超市上午卖了69.5千克水果，下午卖的比上午卖的4倍少7.8千克，这一天一共卖了多少千克水果？ 【答案】339.7千克 【思路引导】根据题意，下午卖出的水果质量是上午的4倍少7.8千克，因此下午卖出的质量＝上午的质量×4－7.8，再与上午的质量相加求和即可解答。 【规范解答】69.5×4－7.8 ＝278－7.8 ＝270.2（千克） 270.2＋69.5＝339.7（千克） 答：这一天一共卖了339.7千克水果。 8．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）在现代化城市的建设进程中，地铁作为一种高效、便捷且环保的公共交通工具，对于缓解城市交通压力、提升城市运行效率起着至关重要的作用。某地铁施工队积极响应城市发展的需求正在进行地铁施工，第一周修了86.5米，第二周修的长度是第一周的1.2倍，该施工队第一周和第二周一共修了多少米？ 【答案】190.3米 【思路引导】先用第一周修的长度×1.2算出第二周修的长度，第一周修的长度×1.2＋第一周修的长度＝该施工队第一周和第二周一共修了多少米，代入数据计算。 【规范解答】86.5×1.2＋86.5 ＝103.8＋86.5 ＝190.3（米） 答：该施工队第一周和第二周一共修了190.3米。 9．（23-24四年级下·吉林长春·期末）有两只小蚂蚁同时从一个等腰三角形的顶点A出发（如图），分别沿两腰爬行。甲蚂蚁每秒爬行0.6分米，乙蚂蚁每秒爬行0.5分米，5秒后在D点相遇，这时BD的长度是1分米，则CD的长度是多少分米？ 【答案】0.5分米 【思路引导】速度×时间＝路程，用0.6乘5可以计算出甲蚂蚁爬的分米数，也就是点A经过点B到点D的分米数，再减去BD的长度可以计算出AB的长度；等腰三角形的两腰相等，那么AB的长度与AC的长度相等，用0.5乘5可以计算出乙蚂蚁爬的分米数，也就是点A经过点C到点D的分米数，再减去AC的长度，可以计算出CD的长度；据此解答。 【规范解答】AB长度： 0.6×5－1 ＝3－1 ＝2（分米） AB＝AC＝2分米 0.5×5－2 ＝2.5－2 ＝0.5（分米） 答：CD的长度是0.5分米。 【考点剖析】掌握等腰三角形的特点，以及速度、时间与路程之间的关系，是解答本题的关键。 10．买文具。 名称 书包 文具盒 彩笔 故事书 擦子 单价（元） 16.50 5.30 6.50 3.40 1.20 （1）张老师买5个文具盒，一共用多少元？ （2）小红买一个书包、一盒彩笔和3个擦子，共用去多少元？ （3）如果给你30元，买上面哪些物品，你能刚好全部用完？ 【答案】（1）26.5元 （2）26.6元 （3）一个书包、一盒彩笔、三个擦子和一本故事书。 【思路引导】用文具盒的单价乘5，计算出张老师买5个文具盒的总价即可； 先用擦子的单价乘3，计算出3个擦子的价格，再用一个书包、一盒彩笔和3个擦子的价格相加算出总价； 根据各个物品的单价，计算出怎样搭配能够刚好把30元用完。 【规范解答】（1）5.3×5＝26.5（元） 答：张老师买5个文具盒。一共用26.5元。 （2）16.5＋6.5＋3×1.2＝16.5＋6.5＋3.6＝23＋3.6＝26.6（元） 答：小红买一个书包、一盒彩笔和3个擦子，共用去26.6元。 （3）16.5＋6.5＋3×1.2＋3.4＝16.5＋6.5＋3.6＋3.4＝23＋3.6＋3.4＝26.6＋3.4＝30（元） 答：一个书包、一盒彩笔、三个擦子和一本故事书，刚好把30元全部用完。 【考点剖析】在解题过程中要仔细观察表格中的数据，在“把30元全部花完”的问题中，可以结合前两道小题的答案，再进行搭配。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年北师大版数学四年级下册期末复习重点难点专题培优真题练 专题03 小数乘法的计算与应用『期末复习重点难点专题培优』 【14个高频易错题型讲练+期末真题实战演练 共48题】 重点题型 分类讲练 1 题型一 小数与整数的乘法 1 题型二 利用小数与整数的乘法解决问题 2 题型三 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 3 题型四 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 3 题型五 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 3 题型六 积的小数位数与乘数小数位数的关系 4 题型七 积的变化规律（小数乘法) 4 题型八 小数与小数的乘法 4 题型九 利用小数与小数的乘法解决问题 5 题型十 因数和积的大小关系（小数乘法） 5 题型十一 分段计费问题（小数乘法) 5 题型十二 小数的连乘运算 7 题型十三 整数乘法运算定律推广到小数乘法 7 题型十四 运用转化法解决复杂的小数乘法简算问题 8 优选真题 实战演练 8 【基础夯实 能力提升】 8 【拓展拔尖 冲刺满分】 10 题型一 小数与整数的乘法 【精讲】（24-25四年级下·广东佛山·期末）“中国苹果看陕西，陕西苹果看洛川”，洛川苹果是陕西省著名水果品种，也是国家地理标志保护产品。 （1）妈妈在电商促销日购买了900克苹果，优惠了多少元？ 苹果（900克） 原价：25.90元 促销价：22.79元 （2）笑笑今天吃了300克苹果，笑笑摄入的糖量超标了吗？ 每100克苹果可食用部分 钠：1.7毫克 蛋白质：0.9克 糖：10.3克 营养学家建议：正常人每日摄入糖的总量应控制在30~40克，超过40克可能对健康不利。 【精练】（24-25四年级下·安徽六安·期末）为了鼓励居民节约用电，某市电力公司采用了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.55元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）妙想家5月份用电92千瓦时，需付电费多少元？ （2）奇思家5月份用电118千瓦时，需付电费多少元？ 题型二 利用小数与整数的乘法解决问题 【精讲】（24-25四年级下·甘肃张掖·期末）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶85.5千米，行驶了2小时后，离乙地还有25千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【精练】（24-25四年级下·陕西渭南·期末）周末，奶奶带着100元去家附近的超市采购生活用品和食材。她买水果用去35.2元，买生活用品用去23.58元。 （1）奶奶买完水果和生活用品后还剩多少元？ （2）红豆每千克3.5元，奶奶剩下的钱够买12千克红豆吗？ 题型三 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 【精讲】（25-26四年级下·陕西延安·期中）碳水化合物是生命体能量核心，主要提供即时能量。每100克面条中含碳水化合物0.08千克，照这样计算，10千克面条中含碳水化合物多少千克？ 【精练】（25-26四年级下·河南周口·阶段检测）0.36扩大到原来的100倍是( )，把3.05的小数点向右移动两位后再向左移动三位是( )。 题型四 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 【精讲】（24-25四年级下·上海嘉定·期末）把( )的小数点先向右移动两位，再向左移动三位得到30.03。 【精练】（24-25四年级下·陕西榆林·期末）将小数5.24扩大到原来的10倍是( )；将小数36.8缩小到原来的( )（填分数）后是0.368。 题型五 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【精讲】（24-25四年级下·安徽亳州·期末） 10米20厘米＝( )米     1.82元＝( )元 ( )角( )分 207平方厘米＝( )平方分米    4千克31克＝( )千克 【精练】（24-25四年级下·安徽阜阳·期末）认真阅读下面材料，回答问题。 中国空间站的天和核心舱长16米6分米，重22.5吨，空间站在高速运动，速度达7.68千米/秒。北京时间2025年4月24日23时49分，神舟二十号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时。本次为径向端口对接，成功验证复杂构型下的径向快速交会对接技术，为未来空间站扩展任务积累经验。 (1)7.68是一个( )位小数，读作：( )；6在( )位上，这个小数百分位上的8表示( )个( )。 (2)16米6分米＝( )米    6.5小时＝( )分钟   22.5吨＝( )吨( )千克 题型六 积的小数位数与乘数小数位数的关系 【精讲】（24-25四年级下·江西景德镇·期末）不计算，能判断的计算结果错误的理由是（    ）。 ①积的小数部分的位数不对 ②积的末尾数字“4”与乘法口诀“二九十八”相矛盾 ③正确的结果应该比还要大 A．①、②和③ B．①和② C．①和③ D．②和③ 【精练】（24-25四年级下·吉林长春·期末）1.5×0.25的积是( )位小数，计算时可以把1.5看成15，把0.25看成( )，得出的结果是( )，再缩小到它的( )，也就是把积的小数点向左移动( )位，最后的结果是( )。 题型七 积的变化规律（小数乘法) 【精讲】（24-25四年级下·陕西榆林·期末）请根据34×73＝2482，直接写出下面各题的积。 3.4×73＝( )    3.4×7.3＝( ) 【精练】（24-25四年级下·陕西西安·期末）根据等式“”，在下面的括号里填上合适的数。 ( ) ( ) ( )( ) 题型八 小数与小数的乘法 【精讲】（25-26四年级下·全国·期末）列竖式计算下面各题。 12.8＋3.76＝                      4.05×2.6＝ 【精练】（24-25四年级下·安徽亳州·期末）用竖式计算。 0.25×24＝     10.6＋4.18＝     58.5×3.4＝ 题型九 利用小数与小数的乘法解决问题 【精讲】（24-25四年级下·河南开封·期末）某小学倡议“节约环保从我做起”。该学校6名少先队员利用课余时间对某早餐店一次性筷子的使用情况展开调查，发现这个早餐店第一周消耗筷子的钱数是78.5元，第二周消耗筷子的钱数是第一周的1.2倍，这个快餐店两个周一共消耗筷子的钱数是多少元？ 【精练】（24-25四年级下·山西运城·期末）为提升群众服务满意度，大众加油站进行促销活动，汽油零售价如图。张叔叔使用加油卡加了52.5升92#汽油，他需要支付多少元？ 题型十 因数和积的大小关系（小数乘法） 【精讲】（24-25四年级下·陕西榆林·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2×0.5( )0.5    3.6米( )3米6分米    4.08( )4.80     7.86( )7.86×0.7 【精练】（24-25四年级下·山西吕梁·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.75×0.99( )4.75   2.31×1.01( )2.31   32×0.01( )32÷100 题型十一 分段计费问题（小数乘法) 【精讲】（24-25四年级下·四川成都·期末）林老师从家出发，乘坐出租车到距离家14.6千米的体育馆观看足球比赛，下面是林老师所在城市的出租车收费标准，到达目的地后，林老师需要支付多少钱的车费？ 里程 收费 3千米及以内 10元（起步价） 超过3千米的部分 1.8元/千米（不足1千米按1千米计算） 42．（24-25四年级下·四川成都·期末）生活中的数学。 租金说明 3分钟内归还免费 1.5元/0.5小时 注：①不足0.5小时按0.5小时计费 ②每24小时封顶30元 （1）2024年起，国家倡导“健康体重·一起行动”，实施“体重管理年”活动。乐乐一家在学跳操。经记录，乐乐本周跳操540分钟，妈妈本周跳操610分钟。妈妈本周跳操时长比爸爸的3倍少50分钟，爸爸本周跳操多少分钟？（用方程解） （2）乐乐一家周末在东安湖公园游玩，途中爸爸手机快没电了，于是租了一个充电宝。他当天忘记归还，等到周一才还。结果爸爸共租用充电宝24.6小时，他至少需要支付多少元？ 题型十二 小数的连乘运算 【精讲】（24-25四年级下·河北邯郸·期中）阳光小学开展“回收废纸再利用”活动，回收1千克废纸，可生产0.8千克再生纸。四（1）班有36人，如果每人回收2.5千克废纸，那么这个班回收的废纸能生产多少千克再生纸？ 【精练】（23-24四年级下·陕西渭南·期末）用你喜欢的方法计算。 7.54×1.8－7.54×0.8     4.12－1.57＋0.45 12.5×10.1×0.8     6.8×9.9 题型十三 整数乘法运算定律推广到小数乘法 【精讲】（24-25四年级下·山西运城·期末）用你喜欢的方法计算。 15.6－5.6×1.8      12.5×9.7×0.8       0.4×99＋0.4      13.9－4.56＋6.1－5.44 【精练】（24-25四年级下·山西吕梁·期末）脱式计算。（能简算的要写出简算过程） 12.8＋2.04×9.5            6.4×5.9＋3.6×5.9            2.6＋2.4×0.35 题型十四 运用转化法解决复杂的小数乘法简算问题 【精讲】（23-24四年级下·甘肃定西·期末）脱式计算，能简算的要简算。 0.7×101－0.7                 3.8×2.3＋0.38×77                0.125×4.7×8 12.5－1.68－2.32              8÷[4.92－（1.7＋1.22）]          9.8－（5.8＋1.32） 【精练】（23-24四年级下·陕西西安·期末）脱式计算，能简算的要简算。 0.25×0.975×40           0.8×3.8＋0.62×8 1.3＋4.7×0.9              9.42－2＋6.88 【基础夯实 能力提升】 1．（24-25四年级下·北京·期末）当我们研究非常小的物体时，往往需要借助纳米、微米这样的单位，已知1微米＝1000纳米。病毒是一种个体微小、结构简单的微生物，能够引起人类疾病的病毒大小一般为10~300纳米。如果我们进行一下单位换算，会得到300纳米＝（    ）微米。 A．300000 B．30000 C．0.3 D．0.03 2．（25-26四年级上·广东湛江·期末）2024年湛江市生产总值（GDP）为3839.93亿元，其中数字8表示（    ）。 A．8个百 B．8个百万 C．8个亿 D．8个百亿 3．（25-26四年级下·广东深圳·期中）超市里，电子秤显示一盒车厘子的价格是21.70元。同学们用不同方法表示这个数，其中正确的是（    ）。 A．2×10＋1×1＋70×0.01 B． C． D． 4．（25-26四年级下·全国·期末）在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 1吨( )999千克 1001克( )1千克 62×21( )62×20＋62 4000米( )4千米 2.02米( )202厘米 16＋12×5( )（16＋12）×5 5．（25-26四年级下·陕西西安·期中）唐代“诗仙”李白在《望庐山瀑布》中写下“飞流直下三千尺”。若1寸≈0.033米，那么10寸长的距离大约是( )米；若古代1尺≈0.33米，那么“三千尺”的高度大约是( )米。 6．（25-26四年级下·河南商丘·期中）鹏鹏在探究乘数和积之间的关系时不小心弄脏了草稿纸（如图），他探究的算式是( )×( )，正确的结果是( )。 验证：26.4×0.12＝3.168，符合积的变化规律。 7．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）把0.96的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，0.96就缩小到原来的。( )（判断对错） 8．（25-26四年级下·全国·期末）直接写出得数。 5.6－5＝        6＋0.9＝        3－0.93＝        18÷100＝ 0÷396＝        6.4＋4.6＝      60×5＝          7.7＋1.3＝ 9．（25-26四年级下·全国·期末）用竖式计算。 （1）8.52＋1.36＝          （2）4.8×0.15＝ 10．（24-25四年级下·广东佛山·期末）响应顺德绿色制造倡议，推动节能减排，从企业做起，一起实现“节能增效”。某家电工厂将传统注塑机换成节能注塑机，每台每天可减少耗电0.18千瓦时，若工厂改造12台这样的设备，一个月（按30天算）可减少耗电多少千瓦时？ 【拓展拔尖 冲刺满分】 1．（25-26四年级下·河北秦皇岛·期末）把一个数扩大到它的100倍，再缩小到它的0.001，这个数就变成了1.27，原数是（    ）。 A．12.7 B．127 C．0.127 2．（24-25四年级下·山西吕梁·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．把两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是360° B．7.0与7.00的大小相等，意义不同 C．只有一组对边平行的图形是梯形 D．两个小数相乘，积一定比其中的一个小数大 3．（25-26四年级下·陕西西安·期中）新能源共享汽车公司设置了“里程攒爱心”活动，奖励规则如图。王叔叔每天上、下班都开这家公司的新能源共享汽车，他家到公司的距离是3.76千米。王叔叔5天行驶的里程是( )千米，按照奖励规则，他这5天一共能捐款( )元。 每日行驶里程 爱心捐款奖励 5km及以下 0.35元/天 超过5km，不超过8km 0.54元/天 8km以上 0.78元/天 4．（25-26四年级下·广东深圳·期中）天虹商场举行店庆促销活动，推出使用微信支付随机减免的优惠结算方式。张阿姨在天虹商场购买了2.5千克的车厘子，车厘子每千克115.2元。她用微信支付随机减免后实际支付了284.7元，她使用微信支付减免了( )元。 5．（25-26四年级下·全国·期末）能简算的要简算。 1.58×99＋1.58 0.25×4.28×4 1.54×7.6－0.54×7.6 456×0.99 6．（24-25四年级下·山西吕梁·期末）园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形的花圃，已知宽是2.5米，长是宽的1.65倍，长的那边靠墙，靠墙那边不围。 （1）需要用多长的篱笆？ （2）如果每平方米施0.5千克的肥料，这个花圃需要施肥多少千克？ 7．（24-25四年级下·山西吕梁·期末）超市上午卖了69.5千克水果，下午卖的比上午卖的4倍少7.8千克，这一天一共卖了多少千克水果？ 8．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）在现代化城市的建设进程中，地铁作为一种高效、便捷且环保的公共交通工具，对于缓解城市交通压力、提升城市运行效率起着至关重要的作用。某地铁施工队积极响应城市发展的需求正在进行地铁施工，第一周修了86.5米，第二周修的长度是第一周的1.2倍，该施工队第一周和第二周一共修了多少米？ 9．（23-24四年级下·吉林长春·期末）有两只小蚂蚁同时从一个等腰三角形的顶点A出发（如图），分别沿两腰爬行。甲蚂蚁每秒爬行0.6分米，乙蚂蚁每秒爬行0.5分米，5秒后在D点相遇，这时BD的长度是1分米，则CD的长度是多少分米？ 10．买文具。 名称 书包 文具盒 彩笔 故事书 擦子 单价（元） 16.50 5.30 6.50 3.40 1.20 （1）张老师买5个文具盒，一共用多少元？ （2）小红买一个书包、一盒彩笔和3个擦子，共用去多少元？ （3）如果给你30元，买上面哪些物品，你能刚好全部用完？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $