第五章 相交线与平行线 单元提高检测 2022-2023学年人教版数学 七年级下册

第五章 相交线与平行线 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1、在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（ ） 2. 如图所示，和是同位角的是（ ） A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④ 3．下列说法不正确的是(　　) A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行 4．下列选项可以用来说明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的是(　　) A．∠A＝30°，∠B＝40° B．∠A＝30°，∠B＝80° C．∠A＝30°，∠B＝90° D．∠A＝30°，∠B＝100° 5. 下列选项中，过点 画 的垂线 ，三角板放法正确的是(　　) A. B. C. D. 6．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 7．如图所示，下列四组条件中，能得到AB//CD的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．∠ABC=∠ADC，∠2=∠3 D．∠BAD+∠ABC=180° 8．如图，快艇从P处先向正北航行到A处，再向左转50°航行到B处，然后向右转80°继续航行，此时的航行方向为(　　) A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50° 9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于(　　) A．81° B．99° C．108° D．120° 10. 如图，直线 ， 相交于点 ，射线 平分 ，．若 ，则 的度数为(　　) A. B. C. D. 11．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（　　） A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能确定 二、填空题 12．如图，已知直线.相交于点，，垂足为．若，则的度数为__________． 13．如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，A4，…，其中PO⊥l，则线段PO，PA1，PA2，PA3，PA4，…中，最短的线段是________，理由是________________________________． 14．希望村在落实“脱贫先修路”的计划中需要在家乡河上建一座桥，如图所示的方案中，在________处建桥最合适，理由是________________． 15. 一辆汽车从仓库出发向东行驶了 千米后到达商场，卸完货向西行驶了 千米到达加油站．那么加油站位于仓库的  面（填方向），距仓库  千米． 16．如图，直线AB与CD相交于点O，，若，则=______°． 三、解答题 17．如图是一条河，C是河岸AB外一点． (1)过点C要修一条与河平行的绿化带(用直线表示)，请作出正确的示意图； (2)现欲用水管从河岸AB将水引到C处，问：从河岸AB上的何处开口，才能使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由． 18．如图，已知点P在∠AOB的边OA上． (1)过点P作OA边的垂线l； (2)过点P作OB边的垂线段PD； (3)过点O作PD的平行线交l于点E，比较OP，PD，OE三条线段的大小，并用“>”连接得________________，得此结论的依据是________________． 19. 如图，， 相交于点 ，给出下列三个条件：① ；② ；③ ．请你以其中两个为条件，另一个为结论，写出一个正确的命题，并给出证明过程． 20．已知直线MN∥EF，C为两直线之间的一点． (1)如图①，∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，若∠ACB＝100°，求∠ADB的度数． (2)如图②，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论． (3)如图③，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请写出∠ACB与∠ADB的数量关系，并证明你的结论． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $