17.1.2 勾股定理在实际生活中的应用 课件 2022-2023学年人教版八年级数学下册

17.1 勾股定理 第十七章 勾股定理 第2课时 勾股定理在实际生活中的应用 人教版八年级（下） 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 a、b、c 为正数 a b c 勾股定理(毕达哥斯拉定理) 公式变形 直角三角形的_________________，等于____________. 如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么___________. 两条直角边的平方 斜边的平方 a2 + b2 = c2 知识回顾 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 有一人拿着一根杆子进屋门，横着拿，不能进，竖着拿，也不能进，干脆将其折断，才解决了问题.请问同学们，这样是真正解决了问题了吗？让你做的话，你感觉怎么办合适？ 古代笑话一则 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 问题 观看下面同一根长竹竿以三种不同的方式进门的情况，对于长竹竿进门之类的问题你有什么启发？ 这个跟我们学的勾股定理有关，将实际问题转化为数学问题 知识点1：勾股定理的简单实际应用 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 2 m 1 m A B D C 例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长 3 m， 宽 2.2 m 的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么? 可以看出木板横着或竖着都不能从门框通过，只能试试斜着能否通过. 门框对角线 AC 的长度是斜着能通过的最大长度，求出 AC，再与木板的宽比较，就能知道木板能否通过. 典例分析 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 求对角线的长 若木板长小于AC 长，则通过； 反之，不行 抽象成数学问题 解决实际问题 实际问题： 木板能否从门框通过？ 几何问题： 利用______， 求______的长 勾股定理 对角线AC 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 2 m 1 m A B D C 例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长 3 m， 宽 2.2 m 的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么? 解：在Rt△ABC 中，根据勾股定理， AC2 = AB2 + BC2 = 12 + 22 = 5 因为 AC 大于木板的宽 2.2 m， 所以木板能从门框内通过. 典例分析 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 A B D C O 解：在 Rt△AOB 中，根据勾股定理得 OB2 = AB2 - OA2 =2.62 - 2.42 =1， ∴OB = 1. 在 Rt△COD 中，根据勾股定理得 OD2 =CD2 - OC2 = 2.62-(2.4-0.5)2=3.15， ∴ 梯子的顶端沿墙下滑 0.5 m 时，梯子底端并不是也外移 0.5 m，而是外移约 0.77 m. 例2 如图，一架 2.6 m 长的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时 AO 为 2.4 m