2023年中考数学一轮复习知识梳理《多边形》练习

中考数学一轮复习知识梳理 《多边形》练习 一 、选择题 1.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是( ) A.8 B.9 C.10 D.11 2.如图，若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为(　 ) A. B.2 C. D.1 3.如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是(　 　) A.7 B.8 C.9 D.10 4.若正方形的边长为6，则其外接圆的半径为(　　) A.3 B.3 C.6 D.6 5.如图，正六边形ABCDEF中，AB＝2，点P是ED的中点，连接AP，则AP长为( ) A. B. C.2 D.4 6.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是( ) A. B.2 C.2 D.2 7.如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（　　） A.6﹣π     B.6﹣2π     C.6+π      D.6+2π 8.如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（ ） A.50π﹣50 B.50π﹣25 C.25π+50 D.50π 二 、填空题 9.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是　 　. 10.若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是　 　. 11.一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正　 　边形. 12.两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB＝ . 13.如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM= . 14.如图，已知T1、T2分别为⊙O的内接正六边形和外切正六边形.设T1的半径r，T1、T2的边长分别为a、b，T1、T2的面积分别为S1、S2. 下列结论：①r：a＝1：1；②r：b＝：2；③a：b＝1：；④S1：S2＝3：4. 其中正确的有　 　.(填序号) 三 、解答题 15.如图，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，且∠D+∠C＝220°，求∠AOB的度数. 16.如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为中点，连结BM、CM. (1)求证：BM=CM； (2)当⊙O的半径为2时，求的长. 17.如图正方形ABCD内接于⊙O，E为CD任意一点，连接DE、AE． （1）求∠AED的度数． （2）如图2，过点B作BF∥DE交⊙O于点F，连接AF，AF=1，AE=4，求DE的长度． 18.如果一个多边形的各边都相邻，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形.如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题： (1)将下面的表格补充完整： 正多边形边数 3 4 5 6 … n ∠α的度数 60° 45° 　　　　　 　　　　　 … 　　　　　 (2)根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α＝21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由. 参考答案 C A. B. B. C B A. A 答案为：5. 答案为：9. 答案为：九. 答案为：108°. 答案为：48 答案为：①②④. 解：∵∠D+∠C+∠DAB+∠ABC＝360°，∠D+∠C＝220°， ∴∠DAB+∠ABC＝360°﹣220°＝140°， ∵∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴∠2+∠3＝70°， ∴∠AOB＝180°﹣70°＝110°. (1)证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=CD，∴=. ∵M为中点，∴=， ∴＋=＋，即=， ∴BM=CM.　 (2)解：∵⊙O的半径为2，∴⊙O的周长为4π. ∵===，∴=＋=， ∴的长=× ×4π=×4π=π. 解：（1）如图1中，连接OA、OD． ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠AOD=90°， ∴∠AED=∠AOD=45°． （2）如图2中，连接CF，CE，CA，BD，作DH⊥AE于H． ∵BF∥DE，AB∥CD， ∴∠BDE=∠DBF，∠BDC=∠ABD， ∴∠ABF