2023年中考数学一轮复习知识梳理《与圆有关的性质》练习

中考数学一轮复习知识梳理 《与圆有关的性质》练习 一 、选择题 1.小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是(　 　) 　　　　　　 2.如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠C的度数为(　　) A.84° B.60° C.36° D.24° 3.如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件.下列添加的条件中错误的是( 　 ) A.∠ACD＝∠DAB  B.AD＝DE C.AD·AB＝CD·BD  D.AD2＝BD·CD 4.如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝54°，连接AE，则∠AEB的度数为(　　) A.36°     B.46°     C.27°    D.63° 5.如图，⊙O半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，则OD长是( ) A.2 B. C.1 D. 6.如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且∠D＝30°. 下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝6cm；③sin∠AOB＝；④四边形ABOC是菱形. 其中正确结论的序号是( ) A.①③ B.①②③④ C.②③④ D.①③④ 7.在某岛A的正东方向有台风，且台风中心B距离小岛A40km，台风中心正以30km/h的速度向西北方向移动，距离中心50公里以内圆形区域(包括边界)都受影响，则小岛A受到台风影响的时间为(　　) A.不受影响 B.1小时 C.2小时 D.3小时 8.如图，CB是⊙O的弦，点A是优弧BAC上的一动点，且AD⊥BC于点D，AF是⊙O的直径，请写出三个一定正确的结论. 小明思考后，写出了三个结论： ①∠BAD＝∠CAF；②AD＝BD；③AB•AC＝AD•AF.你认为小明写正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二 、填空题 9.如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，则∠2＝_____. 10.如图，量角器上的C、D两点所表示的读数分别是80°、50°，则∠DBC度数为 . 11.如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC＝35°，则∠D＝　　. 12.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为　　 米. 13.如图，P是⊙O外一点，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB＝60°，PA、PB分别交弧ACB于M、N两点，则∠APB的范围是 . 14.在⊙O中，弧AB所对的圆心角∠AOB＝108°，点C为⊙O上的动点，以AO、AC为边构造▱AODC.当∠A＝__________°时，线段BD最长. 三 、解答题 15.如图，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，OC＝AC＝4，CB＝8.求⊙O的半径． 16.如图所示，残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线CD交圆形轮片于点C，垂足为点D，解答下列问题： (1)用尺规作图找出圆形轮片的圆心O的位置并将圆形轮片所在的圆补全；(要求：保留作图痕迹，不写作法) (2)若弦AB＝8，CD＝3，求圆形轮片所在圆的半径R. 17.如图，点A、B、C是圆O上的三点，AB∥OC (1)求证：AC平分∠OAB； (2)过点O作OE⊥AB于E，交AC于点P，若AB＝2，∠AOE＝30°，求圆O的半径OC及PE的长. 18.如图所示，AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧的中点，E为优弧上一点，点F在AE的延长线上，且BE＝EF，线段CE交弦AB于点D. (1)求证：CE∥BF； (2)若BD＝2，且EA∶EB∶EC＝3∶1∶，求△BCD的面积． 参考答案 B. D C. A. C. B C. C 答案为：35°. 答案为：15°. 答案为：55°. 答案为：8. 答案为：0°＜∠APB＜30°； 答案为：27°. 解：连接OA，过点O作OD⊥AB于点D. ∵AC＝4，CB＝8，∴AB＝12. ∵OD⊥AB，∴AD＝DB＝6， ∴CD＝2. 在Rt△CDO中，∠CDO＝90°， ∴OD＝＝2. 在Rt△ADO中，∠ADO＝90°， 由勾股定理，得OA＝＝4， 即⊙O的半径是4