2023年中考数学一轮复习知识梳理《一元二次方程》练习

中考数学一轮复习知识梳理 《一元二次方程》练习 一 、选择题 1.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是(　　) A.8 B.9 C.﹣2 D.﹣1 2.已知2是关于x的方程x2－3x＋a=0的一个解，则a的值是(　 　) A.5     B.4       C.3     D.2 3.若方程(x－5)2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是(　　) A.a是19的算术平方根 B.b是19的平方根 C.a－5是19的算术平方根 D.b＋5是19的平方根 4.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变开征确的是( ) A.(x﹣6)2=﹣4＋36 B.(x﹣6)2=4＋36 C.(x﹣3)2=﹣4＋9 D.(x﹣3)2=4＋9 5.解下列方程： ①2x2﹣18=0；②9x2﹣12x﹣1=0；③3x2＋10x＋2=0；④2(5x﹣1)2=2(5x﹣1)． 用较简便的方法依次是( ) A.①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法 B.①直接开平方法，②公式法，③、④因式分解法 C.①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法 D.①直接开平方法，②、③公式法，④因式分解法 6.关于x的一元二次方程x2﹣kx＋2k﹣1＝0的两个实数根分别是x1、x2，且x12＋x22＝7，则(x1﹣x2)2的值是(　　) A.13或11 B.12或﹣11 C.13 D.12 7.如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是(　　) A.(32－2x)(20－x)＝570 B.32x＋2×20x＝32×20－570 C.(32－x)(20－x)＝32×20－570 D.32x＋2×20x－2x2＝570 8.根据下列表格对应值，判断关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解x的取值范围为(　　) x 1.1 1.2 1.3 1.4 ax2+bx+c ﹣0.59 0.84 2.29 3.76 A.﹣0.59＜x＜0.84 B.1.1＜x＜1.2 C.1.2＜x＜1.3 D.1.3＜x＜1.4 二 、填空题 9.已知关于x的方程 x2＋3mx＋m2=0的一个根是x=1，那么m2＋3m=______. 10.用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0配方后得到方程______. 11.关于x的一元二次方程x2﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是　　　　　　. 12.设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22= . 13.某市准备加大对雾霾的治理力度，第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度计划共投入资金260万元，求这两个季度计划投入资金的平均增长率.设这两个季度计划投入资金的平均增长率为x，根据题意可列方程为____________. 14.如图是我市将要开发的一块长方形的土地，长为xkm，宽为3km，建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园，若已知丙地的面积为2km2，则x的值为    . 三 、解答题 15.解方程：x2＋2x－399=0.(配方法) 16.用配方法解方程:x2﹣2x﹣4=0 17.用公式法解方程：x2＋3x﹣2=0. 18.用公式法解方程:x(x－2)－3x2=－1; 19.关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0. (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程有一根小于1，求k的取值范围. 20.如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长. 21.某商场经营一种新型台灯,进价为每盏300元.市场调研表明：当销售单价定为400元时，平均每月能销售300盏；而当销售单价每上涨10元时,平均每月的销售量就减少10盏. (1)当销售单价为多少时,该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元？ (2)临近春节,为了回馈广大顾客,商场部门经理决定在一月份开展降价促销后动，估计分析：若每盏台灯的销售单价在(1)的销售单价基础上降价m%，则可多售出2m%.要想使一月份的销售额达到112000元，并且销售量尽可能大，求m的值. 参考答案 D D C. D D C A. B 答案为：－1； 答案为：(x﹣2)2=