2023年中考数学一轮复习知识梳理《实数》练习

中考数学一轮复习知识梳理 《实数》练习 一 、选择题 1.据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将4 600 000 000用科学记数法表示为( ) A.4.6×108 B.46×108 C.4.69 D.4.6×109 2.若|a|＝2，则a的值是(　　) A.﹣2 B.2 C. D.±2 3.在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣，π中，最小的数是(　　) A．﹣      B．﹣3        C．|﹣3.14|      D．π 4.实数－，－2，－3的大小关系是(　　) A.－＜－3＜－2 B.－3＜－2＜－ C.－2＜－＜－3 D.－3＜－＜－2 5.下列数没有算术平方根是（ ） A.5 B.6 C.0 D.-3 6.已知实数x，y，m满足+|3x+y+m|=0，若y为负数，则m的取值范围是( ) A．m＞6 B．n＜6 C．m＞－6 D．m＜－6 7.如果(a+1)2+(2b+3)2+|c－1|=0，那么 +的值是 ( ) A.32 B.3 C.76 D.116 8.设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a四种说法： ①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4. 其中，所有正确说法的序号是( ) A.①      B.②③     C.①②  D.①③ 二 、填空题 9.将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为　 　. 10.比较大小：______(填“＞”、“＜”或“=”). 11.已知|x|＝3，y2＝16，且x＋y的值是负数，则x﹣y的值为　 　. 12.一个正数的平方根为﹣m﹣3和2m﹣3，则这个数为　　. 13.化简：|3－|＋(2－)＝______. 14.如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x－|的值是__________. 三 、解答题 15.计算：(－1)－2＋|－|＋(π－3.14)0－tan60°＋. 16.计算:(－2)－1＋(3－)0－|－cos 45°| 17.计算（- ）－2－|－2|－2cos 45°＋(3－π)0 18.计算：3﹣2﹣2cos30°+(3﹣π)0﹣|﹣2|； 19.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由. 20.先阅读下面实例，再回答问题： ∵=且1＜＜2， ∴的整数部分是1. ∵=且2＜＜3， ∴的整数部分是2. ∵=且3＜＜4， ∴的整数部分是3. 回答： (1)的整数部分是多少？ (2)(n为正整数)的整数部分是多少？ 21.读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来。于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗? 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为在的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 又例如：∵<<，即2<<3，∴的整数部分为2，小数部分为 (－2). 请解答： (1) 如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值. (2) 已知10＋2=2x＋y，其中x是整数，且0<y<1，求3x－y的值. 21.阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2＝－1，这个数i叫做虚数单位，把形如a＋bi(a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似． 例如计算：(2－i)＋(5＋3i)＝(2＋5)＋(－1＋3)i＝7＋2i； (1＋i)×(2－i)＝1×2－i＋2×i－i2＝2＋(－1＋2)i＋1＝3＋i； 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：i3＝________，i4＝________； (2)计算：(1＋i)×(3－4i)； (3)计算：i＋i2＋i3＋…＋i2 025. 参考答案 D D. B D D A D C 答案为：4. 答案为：＜ 答案为：1或7. 答案为：81. 答案为：－1. 答案为：2－2 解：原式＝1＋(－)＋1－＋2＝2＋. 解：原式=－2－1＋1－=－2－. 解：原式=4＋－2－＋1=3. 解：原式=﹣；