2023年中考数学一轮复习知识梳理《三角形》练习

中考数学一轮复习知识梳理 《三角形》练习 一 、选择题 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是(  ) A.1cm，2cm，3.5cm   B.4cm，5cm，9cm C.5cm，8cm，15cm D.6cm，8cm， 9cm 2.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8， 则阴影部分的面积为(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 3.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是( ) 4.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是(  )   A.∠BAC=70° B.∠DOC=90° C.∠BDC=35° D.∠DAC=55° 5.将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，∠EGF=90°，∠FEG=30°，∠1=125°，则∠BFG的大小为（    ） A.125°      B.115°     C.110°       D.120° 6.如图是边长为10 cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是(　 　) 7.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（ ） A.∠γ=∠α+∠β B.2∠γ=∠α+∠β C.3∠γ=2∠α+∠β D.3∠γ=2(∠α+∠β) 8.若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（ ） A．a+b+c B．﹣a+3b﹣c C．a+b﹣c D．2b﹣2c 二 、填空题 9.如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是　　　　　　 cm2． 10.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于P，请添加一个条件，使四边形ABCD的面积为：S四边形ABCD=AC•BD，则需要添加的条件为：　 　 11.如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积_______． 12.如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=__________。 13.在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为　　 度． 14.如图，∠B=36°，∠D=50°，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，AM交BC于点R，CM交AD于点Q，BC与AD交于点P，则∠M的度数为 . 三 、解答题 15.已知三角形的三边长分别是(2a＋1)cm，(a2 - 2)cm，(a2 - 2a＋1)cm. (1)求这个三角形的周长； (2)当a=3时，这个三角形的周长是多少？ 16.如图，在△ABC中，AD是高线，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°， ∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数． 17.如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A＝∠l＋∠2.请你继续探索： (1)如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，如图②，此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系? (2)如果把四边形ABCD沿时折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、D′的位置，如图③，你能求出∠A、∠D、∠l与∠2之间的关系吗?(直接写出关系式即可) 18.已知△ABC中，∠A=30°． (1)如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC= °． (2)如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C= °. (3)如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1（内部有n-1个点），求∠BOn-1C（用n的代数式表示）． (4)如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1，若∠BOn-1C=60°，求n的值． 参考答案 D B A B B A. B B 答案为：5． 答案为：AC⊥BD　 答案为：7 答案为：130   答案为：60°或10． 答案为：43°. 解：(1)(2a＋1)＋(a2 - 2)＋(a2 - 2a＋1)=2a2(cm). (2)当a=3时，2a2=2